Тема 5. Балочные системы. Виды нагрузок и опор
Балка – это конструктивная деталь в виде прямого бруса, закрепленного на опорах, и изгибаемая приложенными к ней силами. Высота сечения балки незначительна по сравнению с ее длиной. Балки используются в строительстве, машиностроений, авиаций и кораблестроений. Балки являются основными элементами конструкций и по этому, расчет балки являются важной и ответственной задачей. Балка называется статически определимой, если число опорных реакции в балке, не превышает числа уравнений равновесия системы. Виды статически определимых балок: Рис.19. Часто встречаются следующие поперечные сечения балок:
Рис.20. Виды нагрузок.По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные, и распределенные. Если передача нагрузки происходит на пренебрежимо малой площадке (в точке), нагрузка называется сосредоточенной. Если нагрузка распределена по значительной площадке или линии (давление воды на плотину, снега на крышу и т. д.), то она является распределенной. При расчете распределенную нагрузку приводим в сосредоточенную нагрузку, по формуле , здесь интенсивность распределенной нагрузки, длина распределенной нагрузки. Полученная сосредоточенная сила должна быть приложена в центре распределенной нагрузки. Рис.21. При воздействии нагрузок на балку, со стороны крепления (жесткая заделка, шарнирно подвижная и неподвижная опора) на балку действует силы реакций, для того чтобы рассчитать балку на изгиб, надо определить эти опорные реакций. Алгоритм определения опорных реакций статически определимых балок: 1. Отбрасываем связи и заменяем их реакциями. 2. В случае действия распределенной нагрузки приводим в сосредоточенную нагрузку. 3. Если есть сосредоточенные и распределенные нагрузки, оставляем нагрузки в точке их действия. 4. Принимает оси координат. 5. Составляем уравнения равновесия: ; 2) 0; 3) . 6. Решаем составленные уравнения, и определяем опорные реакций.
Контрольные вопросы
1. Что такое балка, где они используются? ______ 2. Перечислите поперечные сечения балок… __ __ __ 3. Что такое статически определимая балка? __ __ __ 4. Какие виды нагрузок знаете? __ __ __ 5. Какой буквой обозначается интенсивность распределенной нагрузки, и укажите единицу измерения интенсивности распределенной нагрузки? __ 6. По какой формуле распределенная нагрузка приводиться в сосредоточенную нагрузку? __ 7. Где нужно приложить приведенную сосредоточенную силу? __ 8. Алгоритм определения статически определимой балки: Пример 2.1. Определить реакции опор балки (рис. 22.). Рис. 22.
1. Отбрасываем связи и заменяем их реакциями (рис. 23б.). 2. В случае действия распределенной нагрузки приводим в сосредоточенную нагрузку (рис. 23б.). 3. Если есть сосредоточенные и распределенные нагрузки, оставляем нагрузки в точке их действия. 4. Принимает оси координат. 5. Составляем уравнения равновесия: 6. Сумма проекции сил относительно оси должна равняться нулю: 7. ; Сумма проекции сил относительно оси должна равняться нулю: 2) 0; От второго уравнения не сможем определить или . Составляем, трете уравнение, сумма моментов относительно точки должна равняться нулю: отсюда определяем .
Рис. 23. По условию равновесия сумма моментов относительно любой точки должна равняться нулю, по этому, составляем уравнение равновесие относительно точки . То есть, сумма моментов относительно точки тоже должна равняться нулю. 4) отсюда определяем
Таким образом, мы определили опорные реакции и , для проверки результатов можем, воспольвоваться вторым уравнением: Есть равновесия относительно оси , значить мы правильно определили опорные реакции. Ответ: и . Пример 2.2. Определить реакции опор балки (рис. 24.). Рис. 24.
1. Отбрасываем связи и заменяем их реакциями (рис. 25б.). 2. В случае действия распределенной нагрузки приводим в сосредоточенную нагрузку (рис. 25б.). 3. Если есть сосредоточенные и распределенные нагрузки, оставляем нагрузки в точке их действия. 4. Принимает оси координат. 5. Составляем уравнения равновесия: Рис. 25. Сумма проекции сил относительно оси должна равняться нулю: ; _______________
Сумма проекции сил относительно оси должна равняться нулю: 2) 0; От второго уравнения не сможем определить или . Составляем, трете уравнение, сумма моментов относительно точки должна равняться нулю: _____ _____ _____ _____ По условию равновесия сумма моментов относительно любой точки должна равняться нулю, по этому, составляем уравнение равновесие относительно точки . То есть, сумма моментов относительно точки тоже должна равняться нулю. 4) _______ _____ _____ _____ . Таким образом, мы определяем опорные реакции и , для проверки результатов можем, воспольвоваться вторым уравнением: _____
С двух сторон равенства должна получиться одинаковые числа, тогда будет равновесия относительно оси . Если вышли одинаковые числа, значить мы можем считать что, правильно определили опорные реакции. Если не выходят, значить вы допустили ошибку! Ответ: и .
Для решения второй задачи контрольной работы 1 (задачи 11-20) следует выполнить следующие действия: 1) Изучить темы 3,4,5. 2) Ответить на контрольные вопросы по темам 3,4,5. 2) Выполнить самостоятельно пример 2.2. Схему и данные своего варианта для второй задачи контрольной работы 1 возьмете с рисунка 26.
Рис. 26.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (8788)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |