Определение доверительных границ случайной погрешности результата измерения

Точечные оценки параметров распределения дают оценку в виде числа, наиболее близкого к значению неизвестного параметра. Такие оценки используют только при большом числе измерений. Чем меньше объем выборки, тем легче допустить ошибку при выборе параметра. Для практики важно не только получить точечную оценку, но и определить интервал, называемый доверительным, между границами которого с заданной доверительной вероятностью Р.

В тех случаях, когда распределение случайных погрешностей не является нормальным, все же часто пользуются распределением Стьюдента с приближением, степень которого остается неизвестной.

Результат измерения записывается в виде: Õ=х±tS_x/ ; Р = Р_д,

где Р_д – конкретное значение доверительной вероятности.

Множитель t при большом числе измерений n равен квантильному множителю z_p. При Р = 0,95, квантильный множитель z_p = 2,53.

Õ=х±tS_x/ ;

Х = 219,6 ±2.53*8,86/10;

Граничные значения случайной составляющей погрешности измерения вычисляются по формуле:

ε=±tSx/ =2,53*8,86/10=2,24

Р = 0,95; t_p =2,53; S_x=8,86; n=100; Х=219,6±2,24

Отсюда доверительный интервал равен 219,6±2,24, Р=0,95.

Определение доверительных границ неисключенной систематической погрешности результата измерения

Неисключенная систематическая погрешность результата образуется из составляющих, в качестве которых могут быть неисключенные систематические погрешности метода, средств измерений, а также вызванные другими источниками.

В качестве границ составляющих неисключенной систематической погрешности принимают, например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, если случайные составляющие погрешности пренебрежимо малы. Границы не исключенной систематической погрешности Q результата измерения вычисляют путем построения композиции не исключенных систематических погрешностей средств измерений, метода и погрешностей, вызванных другими источниками. При равномерной распределении не исключенных систематических погрешностей эти границы можно вычислить по формуле: где Q_i – граница i-ой не исключенной систематической погрешности;k- коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью; m – число суммируемых погрешностей. Коэффициент k принимают равный 1,1 при уровне доверительной вероятности Р=0,95.

В импульсном вольтметре В4-9А основная погрешностьизмерения видеоимпульсов составляет ±(2,5–4,0) %, основная погрешность измерение радиоимпульсов ±(4,0–10,0) %, основная погрешность измерения синусоидального напряжения ±(4,0–10,0) %,

Подставив это значение в формулу получим следующие выражения: