Определение перерезывающих сил и изгибающих моментов
Министерство науки и образования Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра ПЛА
Курсовой проект По дисциплине: Сопротивление материалов Расчет на изгиб двутавровой балки Расчет статистически неопределимой плоской рамы Вариант №14 Студент: Степанов.К.Б Преподаватель: Темников А.И. Группа: С-21 Факультет: ЛА НОВОСИБИРСК – 2014 Расчет на изгиб двутавровой балки УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ
Двутавровая стальная балка закреплена на двух шарнирных опорах и нагружена в соответствии с заданной расчётной схемой. Допускаемые напряжения [σ]=160МПа, модуль упругости E=2*105МПа. Требуется: 1) записать выражения и построить эпюры для изгибающих моментов и перерезывающих сил по силовым участкам; 2) из условия полной проверки на статическую прочность подобрать по ГОСТу требуемый номер двутаврового профиля; 3) с использованием универсального уравнения упругой линии записать выражения для прогибов и углов поворота по силовым участкам; 4) построить эпюры углов поворота (в градусах) и прогибов (в миллиметрах).
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Двутавровая балка закреплена на двух шарнирных опорах и нагружена в соответствии с заданной расчетной схемой 1.1, как показано на рис. 1.1. Исходные данные и механические характеристики представлены в табл. 1.1.
Исходные данные
Определение перерезывающих сил и изгибающих моментов. 1) Определение реакции опор P2*a-P1*2a-M1-P1*4a-q*4a*3a+R7*6a=0 R7=40,33 кН -R1*6a-P2*5a+P1*4a-M1+P1*2a+q*4a*3a=0 R1=8,8 кН Проверка: R1+P2-2P1-4qa+R7=0 8,8+30-10-4*40*0,4+40,3=0 Построение эпюр внутренних силовых факторов Участок 1-2 (0≤x≤a) Qy1-2=R1=8,8 кН Mz1-2(x)=R1*x Mz1-2(0)=0 кНм Mz1-2(a)=17,28 кНм
Участок 2-3 (a≤x≤2a) Qy2-3(x)=R1+P2-q(x-a) Qy2-3(a)=48,8 кН Qy1-2(2a)=30,8 кН Mz2-3(x)= R1*x+P2(x-a)-q(x-a)2/2 Mz2-3(a)=17,28 кНм Mz2-3(2a)=41,16 кНм
Участок 3-4 (2a≤x≤3a) Qy3-4(x)=R1+P2-P1-q(x-a) Qy3-4(2a)=15,8 кН Qy3-4(3a)=-2,2 кН Mz3-4(x)=R1*x+P2*(x-a)-P1*(x-2a)-q(x-a)2/2 Mz3-4(2a)=41,16 кНм Mz3-4(3a)=45,24 кНм
Участок 4-5 (3a≤x≤4a) Qy4-5(x)=R1+P2-P1-q(x-a) Qy4-5(3a)=-2,2 кН Qy4-5(4a)=-20,2 кН Mz4-5(x)=R1*x+P2*(x-a)-P1*(x-2a)+M1-q(x-a)2/2 Mz4-5(3a)=65,24 кНм Mz4-5(4a)=58,52 кНм
Участок 5-6 (4a≤x≤5a) Qy5-6(x)=R1+P2-P1-P1-q(x-a) Qy5-6(4a)=-35,2 кН Qy5-6(5a)=-53,2 кН Mz5-6(x)=R1*x+P2*(x-a)-P1*(x-2a)+M1-P1*(x-4a)-q(x-a)2/2 Mz5-6(4a)=58,52 кНм Mz5-6(5a)=32 кНм
Участок 6-7 (5a≤x≤6a) Qy6-7=R1+P2-P1-P1-4qa=-53,2 Mz6-7(x)=R1*x+P2*(x-a)-P1*(x-2a)+M1-P1*(x-4a)-4a*q(x-3a) Mz6-7(5a)=32 кНм Mz6-7(6a)=0 Нм
1.2.3 Расчёт балки на полную статическую прочность при изгибе. 1. Номер двутаврового сечения балки определяем из расчёта на прочность по максимальным нормальным напряжениям. В сечении с Mmax=65,24 кНм должно выполняться условие , откуда находим потребный момент
сопротивления балки По ГОСТу 8239-72 выбираем ближайший по моменту сопротивления двутавровый профиль №27а с Wz=407 см3 Wzпотр. Геометрические и жесткостные параметры двутаврового профиля: h=270*10-3 м b=135*10-3 м t=10,2*10-3 м d=6*10-3 м h2=h-2t=249,6*10-3 м Jz=5500*10-8 м4 Wz=407*10-6 м3 Szmax=229*10-6м3
2. Выполняем проверку по максимальным напряжениям. Допустим, что в одном из сечений балки действует максимальная перерезывающая сила и максимальный изгибающий момент. Тогда такое сечение проверяется на прочность следующим образом:
Прочность по максимальным касательным напряжениям обеспечена.
3. Проверяем прочность (по четвёртой теории прочности) точки B поперечного сечения балки, рассматривая наиболее опасные участки: ,
Участок 2-3 ,
Перенапряжение не превышает 10%, поэтому выбранный двутавр №27а может быть оставлен в конструкции балки.
1.2.4 Определение прогибов и углов поворота балки. Для определения прогибов и углов поворота воспользуемся универсальным уравнением упругой линии, которое для балки с постоянной жесткостью имеет вид: В нашем случае:
Произвольные постоянные и определяются из граничных условий: при x=0 и x=6a
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (950)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |