Распределение Больцмана
Если молекулы газа находятся во внешнем потенциальном поле, то число молекул, имеющих потенциальную энергию Wp, определяется распределением Больцманаn = noexp(-Wp/kT). Например, для случая потенциального поля Земли Wp = mgh получим барометрическую формулу p = poexp(-Mgh/RT), где М - молярная масса газа (масса одного моля), p - давление на высоте h, po - давление на уровне моря. Эта формула позволяет найти атмосферное давление в зависимости от высоты (или, измерив давление, найти высоту). f(E) f(E) T1 Рис.3а Рис.4а T2 dS=dN(E)/N T2>T1
E E dE Eв <E> <Eкв> Термодинамика 3.1.Внутренняя энергия. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы Внутренняя энергияU - энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер и т.д.) и энергия взаимодействия этих частиц. К внутренней энергии не относится кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях.Внутренняя энергия - однозначная функция термодинамического состояния системы, т.е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной (единственной) энергией. Внутренняя энергия не зависит от того, как система пришла в данное состояние: при переходе из состояния (1) в состояние (2) изменение внутренней энергии DU определяется только разностью значений внутренней энергии этих состояний DU = U1 - U2 и не зависит от пути перехода. Число степеней свободы системыi - это число независимых переменных (координат), полностью определяющих положение системы в пространстве: - Одноатомная молекула идеального газа имеет три степени свободы поступательного движения, т.е. i=3. - Двухатомная молекула идеального газа имеет три степени поступательного движения и две степени свободы вращательного движения, т.е. i=5. - Трехатомная молекула (и вообще нелинейная многоатомная молекула) идеального газа имеет три степени поступательного движения и три степени вращательного движения, т.е. i=6. - Для реальных молекул следует учитывать также степени свободы колебательного движения. - Независимо от числа степеней свободы молекул три степени свободы всегда поступательные; ни одна из поступательных степеней свободы не имеет преимущества перед остальными. Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень - в среднем энергия, равная kT (на колебательную степень свободы приходится не только кинетическая энергия, но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковы). Таким образом, средняя энергия молекулыЕ> = ikT/2, где i - сумма числа поступательных iпост, числа вращательных iвращ и удвоенного числа колебательных iколеб степеней свободы молекулы i = iпост + iвращ + 2iколеб. Для идеального газа i совпадает с числом степеней свободы молекулы. Внутренняя энергия 1 моль идеального газа равна сумме кинетических энергий NA молекул Um = ikTNA = iRT/2, (1a) и изменение внутренней энергии 1 моль идеального газа dUm =(iR/2)dT (1b) (молекулы между собой не взаимодействуют и поэтому взаимная потенциальная энергия молекул газа равна нулю). Внутренняя энергия произвольной массы m идеального газа U = (m/M)(iRT/2)=n(iRT/2), где М - молярная масса (масса одного моля), n = m/M - количество вещества. 3.2.Первое начало термодинамики: Внутренняя энергия идеального газа может изменяться либо в результате совершения над системой работы, либо сообщением ей теплоты. Иными словами, имеются две формы передачи энергии от одних тел к другим: работа и теплота. Энергия механического движения может превращаться в энергию теплового движения, и наоборот. При этих превращениях соблюдается закон сохранения энергии: теплота Q, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии DU и на совершение ею работы А против внешних сила (первое начало термодинамики) Q = DU + A, (3а) где DU - изменение внутренней энергии системы, Q - количество полученной системой теплоты (считается, что Q > 0, если теплота подводится к системе, и Q < 0, если система отдает теплоту), А - работа системы над внешней средой (считается, что A>0, если система совершает ее против внешних сил и A<0, если над системой внешними силами совершается работа). В СИ количество теплоты Q выражается в джоулях [Дж]. При передаче бесконечно малого количества теплоты закон сохранения энергии (первое начало термодинамики) имеет вид dQ = dU + dA, (3b) где dU - бесконечно малое изменение внутренней энергии системы (полный дифференциал), dA - элементарная работа, dQ - бесконечно малое количество теплоты. Первое начало термодинамики формулируют еще и так: нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы работу большую, чем та энергия, которая подводится к двигателю извне (такой двигатель называется вечным двигателем первого рода, и невозможность создания вечного двигателя первого рода является одной из формулировок первого начала термодинамики ).
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1062)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |