Кинематика твердого тела
Лекция № 8. Основные понятия кинематики и динамики. 1.9.1. Кинематика точки. 1.9.2. Кинематика твердого тела. 1.9.3. Законы динамики. Задачи динамики материальной точки. 1.9.4. Понятия и общие теоремы динамики.
Кинематика точки. Кинематикой называется раздел динамики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их инертности (массы) и действующих на них сил. Основная задача кинематики точки и твердого тела состоит в том, чтобы, зная закон движения точки (тала), установить методы определения всех кинематических величин, характеризующих данное движение. Скорость - это векторная величина, характеризующая быстроту и направление движения точки в данной системе отсчета. Для задания движения точки можно применять один из следующих способов: 1) векторный, 2) координатный, 3) естественный. При векторном способе задания движения положение движущейся точки в каждый момент времени определяется радиус-вектором При координатном способе задания движения положение точки можно задать её декартовыми координатами x, y, z, которые при движении точки будут со временем меняться. Чтобы знать закон движения точки, т.е. ее положение в пространстве в любой момент времени, надо знать значение координат точки для каждого момента времени, т.е. знать зависимости: x=f1(t), y=f2(t), z=f3(t). При естественном способе задания движения подразумевается, что точка двигается по определенной известной заранее траектории. Чтобы задать движение точки естественным способом надо знать траекторию движения точки, начало отсчета на траектории с указанием положительного и отрицательного направления отсчета и закон движения вдоль траектории в виде s=f(t). Ускорение точки характеризует быстроту изменения модуля и направления скорости точки. Допустим, в момент времени t точка занимает положение М и имеет скорость Проекции ускорения точки на неподвижные оси декартовых координат равны вторым производным от соответствующих координат точки по времени или первым производным по времени от проекции скорости на соответствующие оси Кинематика твердого тела. Под плоским (или плоскопараллельным) движением твердого тела понимают такое движение, при котором каждая точка тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной плоскости. Плоская фигура, которая образована сечением тела этой неподвижной плоскостью, все время движения остается в этой плоскости. Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно связанные с ним), остаются во время движения неподвижными. Рассмотрим свойства плоского движения твердого тела. Пусть имеется система точек тела, расположенных на одном перпендикуляре к неподвижной плоскости Q. Точка С1 движется в плоскости Q1, а точка С2 -в плоскости Q2 .Обе эти плоскости параллельны неподвижной плоскости Q. При движении тела отрезок С1С2 остается перпендикулярным плоскости Q, т. е. остается параллельным своему начальному положению. Значит, траектории А1 В1, A2B2 точек тела С1, С2.С тождественны и параллельны, их скорости и ускорения равны: После подстановки получим Следствие 1. Проекции скоростей точек плоской фигуры на ось, проходящую через эти точки, алгебраически равны. Следствие 2. Концы скоростей точек неизменяемого отрезка лежат на одной прямой и делят эту прямую на части, пропорциональные расстояниям между соответствующими точками отрезка. При поступательном движении общую для всех точек тела скорость вполне определяется движением какой-нибудь одной его точки.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (408)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |