Дисконтирование по сложной ставке
1) Математическое дисконтирование– определение современной стоимости PV по будущей величине FV при заданной ставке процента. , где - дисконтный множитель. При наращении и капитализации процентов m раз в году формула имеет вид: , где - дисконтный множитель. Разность FV – PV, в случае, когда PV определено дисконтированием, называют дисконтом. Обозначим его через D. . Пример: Сумма 5 тыс. руб. выплачивается через 5 лет. Определить ее современную стоимость, если i = 12% годовых (для случая начисления процентов один и два раза в году).
2) Учет по сложной учетной ставке. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле , где d – сложная годовая учетная ставка. Пример: Долговое обязательство на сумму 5 млн. руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 15% годовых. Каков размер полученной суммы за долг и величина дисконта (в тыс. руб.)? Номинальная и эффективная учетные ставки Дисконтирование может производиться не один, а m раз в году, т.е. каждый раз учет производится по ставке f/m. В этом случае: , где f – номинальная годовая учетная ставка. Эффективная учетная ставка (d) характеризует степень дисконтирования за год. Определим ее на основе равенства дисконтных множителей: , Откуда . В свою очередь . Эффективная учетная ставка во всех случаях, когда m > 1, меньше номинальной. Пример: Долговое обязательство на сумму 5 млн. руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет. Определить сумму, полученную при поквартальном учете по номинальной учетной ставке 15%, и эффективную учетную ставку. Эффективная учетная ставка составит: или 14,17%
Наращение по сложной учетной ставке Иногда наращенную сумму получают и с помощью сложной учетной ставки. , Множитель наращения при использовании сложной ставки d равен . Определение срока ссуды и размера процентной ставки Срок ссуды 1.1. При условии сложной годовой процентной ставки i и номинальной ставки j: , 1.2. При условии сложной годовой учетной ставки d и номинальной учетной ставке f: , Пример: За какой срок в годах сумма, равная 75 млн. руб., достигнет 200 млн. руб. при начислении процентов по сложной ставке 15% раз в году и поквартально?
Размер ставки 2.1. При наращении по сложной годовой ставке процентов i и по номинальной ставке j: , 2.2. При дисконтировании по сложным учетным ставкам d и f : , Пример: Сберегательный сертификат куплен за 100 тыс. руб., выкупная его сумма 160 тыс. руб., срок 2,5 года. Каков уровень доходности инвестиций в виде годовой ставки сложных процентов? или 20,684%. Пример: Срок до погашения векселя равен 2 годам. Дисконт при его учете составил 30%. Какой сложной годовой учетной ставке соответствует дисконт? или 16,334%.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (905)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |