Модель больцманского газа. Область применения модели
Мониторинг процесса выполнения курсовой работы По дисциплине «Статистическая физика» Тема: Термодинамика молекулярных газов. Влияние колебаний атома Вариант № 2 б Студент: Домбровская Н. Группа ЭМБ-1-13
Комментарии рецензента Содержание Теоретическая часть. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Приложение 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Приложение 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Расчетная часть. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Вывод. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Модель больцманского газа. Область применения модели. Модель больцмановского газа –это предельный случай модели идеального газа, взаимное влияние частиц в котором, связанное с их тождественностью, учитывается в больцмановском приближении.
Модель идеального газа – это сильно разреженный газ (т.е среднее расстояние молекул значительно больше радиуса взаимодействия), состоящий из невзаимодействующих частиц, в котором потенциальная энергия взаимодействия молекулы с окружающими мала по сравнению с ее кинетической энергией. Так как взаимодействия между частиц отсутствует, то мы можем свести квантовомеханическую задачу об определении уровней энергии En всего газа в целом до задачи об уровнях энергии отдельной молекулы.
Существуют две модели идеального газа – газ Ферми-Дирака и газ Бозе-Эйнштейна:
Если частицы в газе подчиняются статистике Ферми – Дирака, то набор чисел заполнения одночастичных состояний выглядит так: Если же частицы подчиняются статике Бозе – Эйнштейна, то этот набор выглядит так: Для больцмановского газа выполняются следующие условия: , (1.1) Где n-концентрация частиц, – среднее расстояние между частицами.
(1.2) Где – средняя длина волны де Бройля частицы газа
При выполнении условия (1.2) можно пренебречь взаимным влиянием частиц, связанным с их тождественностью, т.е частицы можно считать различимыми. Подобное влияние будет несущественное, если количество квантовых состояний, в которых могут реально находиться молекулы газа, во много раз превышает число молекул. Для этого газ должен быть достаточно разряжен. Условие (1.2) эквивалентно условию (1.3):
(1.3)
Доказательство эквивалентности (1.2) и (1.3) представлено в приложении 1.
Примером больцмановского газа может служить чистый газообразный кислород при температуре 300 К и давлении 2⋅ Па, чистый газообразный водород при температуре 300 К и давлении и давлении 0.5⋅ Па, чистый газообразный азот при температуре 300 К и давлении Па, также больцмановского газа иногда применима и к газам элементарных частиц, если этот газ достаточно разряжен, например, газ электронов.[5]
Модель больцмановского газа применима только к одноатомным газам и их смесям, так как классическое кинетическое уравнение Больцмана описывает газы, не обладающие внутренней структурой молекул.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1581)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |