Окружность. Уравнение окружности
Простейшей кривой второго порядка является окружность. Напомним, что окружностью радиуса R с центром в точке
Тогда из уравнения
(11.2)
Уравнению (11.2) удовлетворяют координаты любой точки Уравнение (11.2) называется каноническим уравнением окружности. В частности, полагая Уравнение окружности (11.2) после несложных преобразований примет вид 1) коэффициенты при 2) отсутствует член, содержащий произведение Рассмотрим обратную задачу. Положив в уравнении (11.1) значения
Преобразуем это уравнение: т.е. т.е.
Отсюда следует, что уравнение (11.3) определяет окружность при условии, Если
34.Эллипс ( вершины, оси, полуоси, фокусы…).Уравнение эллипса. Эллипсом называется множество всех точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух точек этой плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, большая, чем расстояние между фокусами.
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для вывода уравнения эллипса выберем систему координат Оху так, чтобы фокусы
Пусть
Это, по сути, и есть уравнение эллипса. Преобразуем уравнение (11.5) к более простому виду следующим образом:
![]() ![]()
(11.6)
![]()
(11.7)
Можно доказать, что уравнение (11.7) равносильно исходному уравнению. Оно называется каноническим уравнением эллипса. Эллипс – кривая второго порядка.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1683)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |