Исследование структуры пространственного рычажного механизма
(вторая задача) 1.2.1. Краткие сведения из теории К пространственным механизмам относятся манипуляторы и робо- Манипулятором называется техническое устройство, предназначенное для воспроизведения рабочих функций руки человека. Механизм манипулятора образован из пространственной незамкнутой кинематической цепи. Первые конструкции манипуляторов не только по назначению, но и по внешнему виду напоминали руку человека. В дальнейшем появились манипуляторы с большим числом звеньев и кинематических пар, и внешнее сходство с рукой человека стало утрачиваться. Применяются манипуляторы в условиях, исключающих присутствие человека возле перемещаемого изделия (радиоактивность, вакуум, повышенное давление и т. п.). Промышленные роботы - это манипуляторы с автоматическим управлением. В промышленных роботах применяются механизмы, образованные из не-
замкнутых кинематических цепей, а значит, возможна быстрая переналадка ихна выполнение другой программы. Пространственные механизмы имеют кинематические пары третьего, четвертого и пятого классов. При анализе их структуры необходимо обнаружить так называемые кинематические соединения,т. е. кинематическую цепь, конструктивно заменяющую в механизме кинематическую пару. Например, сферическую кинематическую пару с пальцем можно заменить кинематическим соединением с двумя кинематическими парами пятого класса, а сферическую - с тремя (табл. 1.4).
Таблица 1.4
Кинематические соединения
Характерным признаком кинематического соединения является то, что оси образующих его кинематических пар пересекаются. Изготовить такое соединение легче и технологичнее. Степень подвижности манипулятора или робота определяется по формуле Сомова-Малышева (1.1), но следует иметь в виду, что в конце свободной ветви находится захват, состоящий из двух звеньев. Эти звенья осуществляют зажим детали, и их движение не имеет отношения к перемещению остальных звеньев, поэтому захват рассматривается как одно звено и кинематическая пара внутри него при определении степени подвижности не учитывается.
1.2.2. Пример решения второй задачи 1) Выбираем во своему варианту из прил. 2 схему механизма. 2) Вычерчиваем схему механизма (рис. 1.12).
3) Проверяем наличие кинематических соединений: кинематические пары В и С составляют кинематическое соединение (см. табл. 1.3). 4) Определяем степень подвижности (число степеней свободы) данного механизма по формуле:
где n = 4 (число подвижных звеньев); р5 = 3 (число кинематических пар пятого класса); р4 = 1 (число кинематических пар четвертого класса); q = 0 (число общих условий связи); р3, р2 и р1 - нет кинематических пар третьего, второго и первого класса.
5) Определяем маневренность m манипулятора, т. е. число степеней свободы при неподвижном захвате (рис. 1.13), по формуле:
(1.5)
Закрепляем захват, тогда n = 3; р5 = 3; р4 = 1. Задаем общее условие связи: q = 1; Вычисляем маневренность манипулятора:
т. е. нет возможности вращаться захвату в плоскости чертежа, и каждому его положению соответствует единственное расположение всех звеньев.
1.2.3. Вопросы для самопроверки 1) В чем отличие манипулятора от робота? 2) Что называется кинематическим соединением? 3) Что является характерным признаком кинематического соединения? 4) Что подразумевается под маневренностью манипулятора? 5) Где в практике применяются роботы и манипуляторы?
1.3. Кинематическое исследование плоского четырехзвенного рычажного механизма(третья задача) 1.3.1. Краткие сведения из теории Кинематическое исследование состоит в изучении движения отдельных точек (звеньев) механизма независимо от сил, вызывающих это движение [3]. Основные задачи кинематического исследования заключаются в определении: 1) положений всех звеньев при любом положении ведущего звена; 2) траекторий движения точек звеньев; 3) линейных скоростей и ускорений точек звеньев; 4) угловых скоростей и ускорений точек звеньев. При изучении теоретического материала первые две задачи не представляют особой сложности, рассмотрим две последние. Зная закон движения ведущего звена и длину каждого звена механизма, можно определить значения и направления скорости и ускорения его точек путем построения планов скоростей и ускорений, эти значения необходимы при определении производительности и мощности машины, потерь на трение, при расчете на прочность и устойчивость механизма и для решения других задач. Построение планов скоростей и ускорений следует выполнять после изучения их свойств. Кроме того, необходимо знать, что относительная скорость при вращательном движении всегда направлена перпендикулярно к звену в сторону его угловой скорости, а при поступательном движении - по направлению движения (параллельно направляющей). При построении планов ускорений следует помнить о том, что кривошип вращается равномерно, а значит, точка на нем имеет только нормальное ускорение, направленное по звену к центру его вращения. Звенья, двигающиеся неравномерно, имеют кроме нормального ускорения (направленного также по оси звена к центру вращения в относительном движении) еще и тангенциальное ускорение, перпендикулярное к нормальному в сторону углового ускорения звена. Зная ускорения звеньев, можно определить значения и направления сил инерции звеньев, которые иногда могут быть разрушительными для механизма (см. динамический анализ механизма).
1.3.2. Пример решения третьей задачи
1) Выбираем по своему варианту из прил. 3 схему механизма. 2) Вычерчиваем кинематическую схему в масштабе в заданном положении (рис. 1.14, а), обозначенном углом α положения кривошипа (следует обратить внимание на ось, от которой откладывается угол α). Все размеры звеньев заданы в миллиметрах. Принимаем длину кривошипа на чертеже в пределах
Рис. 1.14
4) Построение плана скоростей начинаем с расчета угловой скорости кривошипа О1А (рис. 1.14, б) по формуле, 1/с:
где n1 - частота вращения кривошипа, об/мин (см. задание). Находим скорость точки А кривошипа, м/с:
, (1.9)
где - длина кривошипа (из задания). Вектор скорости точки А ( ) направлен перпендикулярно к оси звена О1А в сторону его вращения. Задавшись длиной отрезка (произвольно, в пределах 80 - 100 мм), который на плане будет изображать вектор скорости , определяем масштабный коэффициент плана скоростей, м/с∙мм-1:
. (1.10)
Из произвольной точки Рv, в которой помещены и точки опор О1 и О2, откладываем перпендикулярно к звену О1А отрезок , направив его в сторону вращения кривошипа (рис. 1.14, б). Из курса теоретической механики известно, что скорость любой точки звена может быть представлена в виде геометрической суммы переносной и относительной скоростей. Для дальнейшего построения плана скоростей и определения скорости точки В составляем уравнения:
; (1.11)
, (1.12)
где - скорость точки А, известна по значению и направлению; - относительная скорость точки В во вращении вокруг точки А; - скорость точки О2 (опоры), равна нулю; - относительная скорость точки В во вращении вокруг точки О2. Относительные скорости и известны только по линии их дейст-
плане из точки О2 (полюс плана скоростей РV). На пересечении этих двух линий действия получим точку b - конец вектора скорости точки В. Направление скорости определяется направлением вектора . Вектор изображает скорость точки В в относительном вращении вокруг точки А. Исходя из теоремы подобия (см. свойства плана скоростей), находим на плане точки S2 и S3, соответствующие центрам тяжести звеньев 2 и 3, и, соединив эти точки с полюсом плана скоростей РV, получим векторы скоростей этих звеньев - и . С помощью масштабного коэффициента kV определяем скорость всех точек механизма, м/с:
; (1.13)
; (1.14)
; (1.15)
; (1.16)
. (1.17)
Чтобы определить угловую скорость, 1/с, звеньев 2 и 3, надо их относительную скорость разделить на длину звена, м (из задания): (1.18) (1.19) Направление скорости ω2 (см. рис. 1.14, а) будет соответствовать направлению вектора перенесенного мысленно в точку В звена при предположении, что точка А неподвижна. Направление скорости ω3 относительно точки О2 звена 3 определяется аналогично. 5) Построение плана ускорений начинаем с определения ускорения точки А кривошипа. Так как звено АО1 вращается равномерно, то точка А имеет только нормальное ускорение, направленное по звену АО1 к центру вращения (1.20)
Приняв произвольно (в пределах 80 - 100 мм) длину отрезка ,
. (1.21) Из произвольной точки Ра, принятой за полюс плана ускорений, откладываем параллельно звену О1А в направлении от точки А к точке О1 (на механизме) отрезок (рис. 1.14, в). По аналогии с планом скоростей составляем уравнения для определения ускорения точки В: ; (1.22)
. (1.23)
Полные относительные ускорения и представляем в виде суммы составляющих – нормальной, направленной по оси соответствующего звена к
; (1.24)
. (1.25)
В уравнениях (1.24) и (1.25) известны значение ускорения аА и его направление, ускорение = 0 (опора). Определяем значения нормальных ускорений, м/с2: ; (1.26)
. (1.27) С помощью масштабного коэффициента kа вычисляем значения векторов этих ускорений, мм: ; (1.28)
. (1.29) Из точки а на плане ускорений параллельно звену АВ в направлении от точки В к точке А по оси звена АВ откладываем вектор (см. рис. 1.14, в), затем через его конец проводим перпендикулярно к звену АВ линию действия тангенциального ускорения (пунктирной линией). Из точки Ра параллельно звену ВО2 в направлении от точки В к точке О2 по оси звена ВО2 откладываем вектор , затем через его конец проводим перпендикулярно к звену ВО2 линию действия тангенциального ускорения (пунктирной линией). Точка пересечения линий тангенциальных ускорений будет искомой точкой в, соединив ее с полюсом плана, получим вектор ускорения точки В механизма. Просуммировав графически нормальные и тангенциальные ускорения, получим векторы полных относительных ускорений и (см. рис. 1.14, в). С помощью масштабного коэффициента kа определяем ускорения всех точек механизма, м/с2:
; (1.30)
; (1.31)
; (1.32)
; (1.33)
; (1.34)
. (1.35)
Угловое ускорение кривошипа О1А равно нулю, так как угловая скорость его постоянна. Для второго звена (АВ) угловое ускорение определяем по формуле, 1/с2:
; (1.36) для третьего звена (ВО2) – . (1.37)
Направление углового ускорения зависит от направления тангенциального: для звена АВ вектор мысленно переносим в точку В (точка В вращается относительно точки А по ходу часовой стрелки), что и определяет направле- Если в механизме есть звенья, движущиеся поступательно (ползуны), то значения их угловых скоростей и ускорений равны нулю.
1.3.3. Вопросы для самопроверки 1) Какие задачи решаются в кинематическом исследовании механизмов? 2) Какие существуют методы кинематического исследования механизмов? 3) Что представляют собой планы скоростей и ускорений? 4) От чего зависит масштаб плана скоростей? 5) Как определяются значения ускорений из построенного плана ус-корений? 6) Как определяются направления угловых ускорений звеньев механизма?
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (649)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |