Линейные вычислительные процессы
Алгоритмизация вычислительных процессов Основные понятия и классификация вычислительных процессов При решении задачи на цифровой ЭВМ обычно выполняются следующие основные этапы: · постановка задачи, где формулируется цель исследования и предъявляются требования к её решению по точности и времени; · разработка математической модели решаемой задачи; · выбор численного метода для приближённого решения задачи с учётом сформулированных требований; · разработка вычислительного алгоритма; · программирование, т.е. запись алгоритма решения задачи на определённом алгоритмическом языке; · отладка программы; · вычисление; · обработка результатов вычисления. Из перечисленных наиболее трудоёмкими являются четвёртый и пятый этапы, т.е разработка вычислительного алгоритма и программирование, поэтому им будет уделено особое внимание. Под вычислительным алгоритмом понимается последовательная совокупность формализованных предписаний, переводящих исходные данные в процессе вычисления в искомые результаты. К алгоритму задачи предъявляются следующие требования: · детерминированность, т.е. алгоритм должен быть чётким, понятным и однозначным; · массовость – возможность использования алгоритма для решения типовых задач; · результативность, т.е. алгоритм должен состоять из конечного количества арифметических и логических действий, приводящих к искомому результату. Результативность во многом зависит от правильного задания исходных данных. Алгоритм обычно задаётся в содержательном, блок-схемном или операторном виде. При блок-схемном описании вычислительного алгоритма следует пользоваться условными графическими обозначениями, приведенными на рис.1.
По принципу организации вычислений вычислительные процессы делятся на линейные и ветвящиеся. Ветвящиеся процессы бывают с обратной связью, т.е. циклические, и без обратной связи, т.е. разветвляющиеся. Циклом принято называть повторяемый участок вычислительного алгоритма. Для организации циклических вычислительных процессов выделяется специальная переменная, называемая параметром цикла. По этой переменной ведётся управление счетом. В каждом цикле происходит изменение параметра цикла по определенной рекуррентной зависимости. Различают циклические вычислительные процессы (ЦВП) известным (счетным) количеством повторений-циклов и с неизвестным количеством циклов. Первые принято называть детерминированными ЦВП, а вторым – итерационными ЦВП. В детерминированных ЦВП параметром цикла может быть аргумент функции или индекс элементов массива, а в итерационных ЦВП в качестве параметра цикла берется рассчитываемая функция, аргумент функции или индекс элементов массива. В двух последних случаях для итерационных циклов необходимо организовать комбинированное управление как по параметру цикла, так и по функции. Перечисленные типовые вычислительные процессы являются составными частями комбинированных вычислительных процессов. В частности, из различного сочетания циклических вычислительных процессов организуются многоступенчатые циклы. Линейные вычислительные процессы Линейные вычислительные процессы (ЛВП) характеризуются последовательным выполнением операторов программы и блоков вычислительного алгоритма. ЛВП, как правило, являются составной частью циклического или разветвляющегося вычислительного процесса. При освоении материала по разработке структурных схем сложную математическую зависимость целесообразно разбивать на отдельные части и оформлять их в виде самостоятельных блоков. Например, при вычислении функции по формуле
часть (фрагмент) вычислительного процесса А2 +В2 целесообразно оформить в виде самостоятельного блока. При разработке вычислительного алгоритма целесообразно стремиться к минимизации количества вычислительных операторов и к минимальному использованию объема памяти, не ухудшая при этом точность вычисления выбранной последовательностью вычислительных действий. Например, степенной полином целесообразно вычислять по схеме Горнера:
Используя известные методы тождественных преобразований, для вычисления функции r целесообразно выбрать следующую запись:
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (547)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |