От действия центробежными силами
В этом разделе выполняется расчет на статическую прочность от действия центробежных сил двух рабочих лопаток – компрессора и турбины. Номера ступеней компрессора и турбины согласовать с преподавателем.Лопатки выбираются монолитными. Исходными данными для расчета являются: геометрия, материал и температура лопаток, а также частота вращения ротора на взлетном режиме, которые определяются данными двигателя-макета или берутся из курсовой работы по кафедре ТДЛА. Расчеты носят поверочный характер, выполняются по упрощенным методикам с целью ознакомления с проблемами конструкционной прочности и подтверждения работоспособности конструкции рабочих лопаток в реальных условиях работы. Расчетная схемапоказана на рисунке 5. Рассматривается ли-нейное напряженное состояние - лопатка испытывает одноосное растяжение от действия центробежной силы массы пера. а б Рисунок 5 - Расчетная схема лопатки при расчете на прочность: а – без бандажной полки; б – с бандажной полкой 0-r – координатная ось, начало которой находится на оси двигателя и проходит через центр тяжести пера лопатки; r – текущий радиус, м; dr- длина элементарного участка, выделенного на текущем радиусе, м; l = (r – r1) - текущая длина лопатки, м; lп = (r2 – r1) – длина лопатки, м; r1, r2 – втулочный и концевой радиусы лопатки, м; rб – радиус расположения центра масс бандажной полки, м; mб – масса бандажной полки, кг; S- площадь поперечного сечения лопатки на текущем радиусе, м2; Sвт, Sк – площади втулочного и концевого сечений лопатки, м2. Центробежная сила элементарного участка выражается формулой dFц = rw2Srdr, где r-плотность материала, кг/м3; – угловая скорость вращения ротора, рад/с; n – частота вращения ротора, об/мин. Центробежная сила, действующая в текущем сечении от части лопатки до концевого сечения, равна определенному интегралу , а напряжение растяжения в этом сечении определится как . Полная центробежная сила Fцп пера лопатки без бандажной полки (рисунок 5а) может быть получена путем интегрирования выражения (1) в промежутке от r1 до r2. Напряжение растяженияво втулочном сечении лопатки вычисляется по формуле , МПа . Для снижения напряжений и массы лопатки, площади ее поперечных сечений от втулочного к концевому уменьшают. Закон распределения площадей можно принять в виде , где ; q – показатель степени, определяющий величину изменения площадей сечений по длине лопатки. Для компрессорных лопаток принимают линейный закон изменения площадей сечений по длине лопатки (q = 1), а отношение площадей задают в пределах . Напряжение растяжения во втулочном сечении определяется из выражения , Мпа , (1) где – средний радиус лопатки, м. Для турбинных лопаток показатель степени находится в пределах q = 0,5…0,6 (для расчета можно принять q = 0,55), а отношение площадей . Напряжение растяжения во втулочном сечении определяется из выражения , Мпа . (2) Если лопатка имеет бандажную полку (рис.5б), то напряжения растяжения, создаваемые бандажной полкой, складываются с напряжениями от собственной массы пера лопатки. Напряжения от бандажной полки во втулочном сечении лопатки определяются по формуле , МПа , где Fб = mбrбω2; mб – масса бандажной полки; rб – радиус ее центра тяжести. Запас прочностиопределяется как отношение предельного напряжения, при котором происходит разрушение материала лопатки, к действующему напряжению. Для втулочного сечения запас прочности выразится в виде , (3) где σпр – предельное напряжение. Для компрессорных лопаток за предельные напряжения σпр принимают предел прочности σвпри рабочей температуре. Предел прочности – это максимальное напряжение, выше которого происхо-дит разрушение. До температуры 773К применяются титановые сплавы, а при более высокой температуре − хромистые стали. Для турбинных лопаток за предельные напряжения σпр принимают предел длительной прочности σTt – напряжение, которое выдерживает материал в течение времени t при рабочей температуре T. При температуре до 1000К и выше применяют жаропрочные сплавы на никелевой основе. Для оценки прочности и массы лопатки можно воспользоваться приближенными данными материалов из таблицы 1.
Таблица 1 – Предельные напряжения, плотность и модуль упругости материалов компрессорных и турбинных рабочих лопаток
Массапера лопатки вычисляется по формуле . (4) Проинтегрировав это выражение, можно получить отношение масс лопаток с изменяемой площадью поперечного сечения mq и постоянной площадью поперечного сечения m0 при различных q и d: . (5)
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (405)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |