Построение аддитивной модели. 2.Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней с длиной
2.Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней с длиной интервала сглаживания, равной 4 по формуле
Для ряда с периодом 12 формула примет вид
3. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и скользящими средними.
4. Корректировка сезонной компоненты.Аддитивная сезонная компонента должна удовлетворять следующим условиям: 1. Являться периодической функцией с периодом m=4, т.е. - равенство сезонных компонент в 1 квартале; - равенство сезонных компонент во 2 квартале; - равенство сезонных компонент в 3 квартале; - равенство сезонных компонент в 4 квартале. 2. Для выполнения этих условий найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты S. Расчет значений сезонной компоненты в аддитивной модели
Для данной модели имеем: . Определим корректирующий коэффициент: . Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом k: . Проверим условие равенства нулю суммы значений сезонной компоненты: . Таким образом, получены следующие значения сезонной компоненты:
Занесем полученные значения в таблицу для соответствующих кварталов каждого года.
5. Исключим влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины Y–S. Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.
6. Определим трендовую компоненту T данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда с помощью линейного тренда. Результаты аналитического выравнивания следующие:
Таким образом, имеем следующий линейный тренд: . Подставляя в это уравнение значения t=1,…, 16, найдем уровни T для каждого момента времени.
7. Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням T значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов.
Графически значения (T+S) представлены на рисунке
Рис. 3.2 8.Вычислим абсолютные ошибки по формуле и относительные ошибки по формуле
Вычислим среднюю ошибку аппроксимации, вычислив среднее значение по столбцу А. Она составит 2,75%.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (413)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |