Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве
Цель работы
Научиться находить углы и расстояния в пространстве, используя понятия и свойства перпендикулярных прямых и плоскостей.
Ход работы Вариант
2.1.1 Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные плоскости α , пересекающие её в точках А1 и В1 соответственно. Найдите _________________ ____ ____ ____ если отрезок АВ не пересекает плоскость α.
2.1.2 Из точки А проведена к плоскости α наклонная АС. Найти синус угла наклона касательной к плоскости α, если ________ ____ ____ ____
2.1.3 Прямые АВ, АС, АД попарно перпендикулярны. Найдите __________________ ____ ____ ____
2.1.4 Через вершину квадрата АВСД проведена прямая ВО, перпендикулярная его плоскости. Найдите___________________ ____ ____ ____ ____ ____ ____
2.1.5 Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ и АС. Найдите ________ ____ ____ ____ ____ ____ ____
2.1.6 Две плоскости пересекаются под углом α. Найти cosα, если ________________ ____ ____ ____
2.1.7 Точка Д равноудалена от вершин равностороннего треугольника АВС. Найти ____ ____ ____ ____ ____ ____
2.1.8 Точка Д равноудалена от сторон равностороннего треугольника АВС. Найдите ____ ____ ____ ____ ____ ____
Допуск к работе
2.2.1
2.2.2 Запишите формулу для вычисления синуса и косинуса угла АСВ
sin ACB = cos ACB =
2.2.3 Запишите формулы для вычисления радиуса вписанной и описанной окружности правильного треугольника _______ _______ _______
2.2.4 Прямые АВ, АС, АД попарно перпендикулярны, выпишите все прямоугольные треугольники, изображённые на рисунке
2.2.5 Через вершину квадрата АВСД проведена прямая ВО, перпендикулярная его плоскости. Выпишите все прямоугольные треугольники, изображённые на рисунке и укажите, какой угол у них прямой.
____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________
2.2.6 Сформулируйте свойство точки равноудалённой от вершин многоугольника _______ _______ _______ _______
2.2.7 Сформулируйте свойство точки равноудалённой от сторон многоугольника _______ _______ _______ _______
2.2.8 Проведите из точки А перпендикуляр и две наклонные к плоскости 2.2.9 Постройте угол между плоскостями
К работе допускается ______________
Результаты работы ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 21 Координаты и вектора в пространстве. Цель работы
Научиться выполнять действия над векторами, заданными своими координатами
Ход работы Вариант
2.1.1 Построить параллелепипед АВСДА1В1С1Д1, пользуясь правилом треугольника или правилом параллелограмма, найти вектор, равный сумме векторов __
2.1.2 Даны вектора: ________________________________ Найти: а) скалярное произведение векторов и б) координаты вектора _____ в) скалярный квадрат вектора _______________________________ г) проекцию вектора ____ на вектор _____ д ) модуль вектора ______ е ) найти координаты точки М, если N( _________ ) и
2.1.3 При каком значении m вектора _____ будут перпендикулярны?
2.1.4 При каком значении k и n вектора __ будут коллинеарными?
2.1.5 Треугольник АВС задан координатами своих вершин ________________________________ Найти: а) периметр треугольника АВС б) косинус угла между сторонами ____________________________ в) длину медианы _____ г) длину средней линии ____ || ____ д) координаты точки пересечения медиан е) считая, что точки А, В, С – три вершины параллелограмма, найти координаты четвёртой вершины.
Допуск к работе
2.2.1
А) Координат вектора _______
Б) Расстояния АВ ______________
В) Координат точки С - середины отрезка АВ ______________________________
2.2.2
A) Координат вектора ___
Б) Координат вектора ___
Г) Скалярного квадрата вектора _
Д) Проекции вектора на вектор ________________________________
Е) Модуля вектора ___________
2.2.3 Запишите условие равенства векторов и , заданных своими координатами._
2.2.4 Запишите условие параллельности векторов и , заданных своими координатами._
2.2.5 Запишите условие перпендикулярности векторов и , заданных своими координатами. __ _______________________
К работе допускается ______________
Результаты работы
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1091)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |