Раздел 6. Элементы квантовой механики
Волновые свойства микрочастиц.Опыты Резерфорда. Постулаты Бора. Теория Бора для атома водорода и водородоподобных атомов. Спектральные серии атома водорода. Волновые свойства микрочастиц. Гипотеза де Бройля. Длина волны де Бройля. Дифракция микрочастиц. Корпускулярно-волновой дуализм. Соотношение неопределенностей. Природа устойчивости атома. Уравнение Шредингера.Описание состояний микрочастиц с помощью волновой функции. Физическая интерпретация волновой функции. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Одномерная потенциальная яма с бесконечно высокими стенками. Квантовый гармонический осциллятор. Нулевые колебания. Прохождение микрочастицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект. Квантовомеханическая модель атома водорода. Физический смысл квантовых чисел. Спин электрона. Принцип Паули. Опыты Штерна и Герлаха. Распределение электронов по энергетическим уровням. Периодическая система химических элементов. Спектры атомов и молекул. Рентгеновские спектры. Спонтанное и вынужденное излучение. Лазеры. Применение лазеров. Раздел 7. Элементы физики твердого тела Зонная теория твердых тел.Характер теплового движения в кристаллах. Фононы. Фононный газ. Модели твердого тела. Теплоемкость твердых тел. Зонная теория твердых тел. Металлы и полупроводники. Квантовая статистика. Распределения Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Электронный газ в металлах. Уровень Ферми. Собственные и примесные полупроводники. Температурная зависимость проводимости полупроводников. Внутренний фотоэффект в полупроводниках. Электропроводность металлов в области высоких и низких температур. Сверхпроводимость и сверхтекучесть. Фазовые переходы второго рода. Контактные явления.Контактная разность потенциалов. Эффект Зеебека. Эффект Пельтье. Контакт электронного и дырочного полупроводников, р-n-переход и его вольтамперная характеристика. Эффект Холла в металлах и полупроводниках. Раздел 8. Элементы ядерной физики и физики элементарных частиц Радиоактивность. Ядерные реакции.Структура атомного ядра. Ядерные силы и их характеристики. Энергия связи и дефект массы ядра. Зависимость удельной энергии связи от массового числа. Закон радиоактивного распада. Альфа-, бета- и гамма-излучение. Методы регистрации элементарных частиц и ионизирующих излучений. Ядерные реакции. Энергетический выход ядерной реакции. Деление и синтез ядер. Термоядерная реакция. Ядерная энергетика и ее экологические аспекты. Последствия аварии на Чернобыльской АЭС. Дозы и биологическое действие ионизирующих излучений. Радиационная безопасность. Элементарные частицы.Современные представления о структуре элементарных частиц. Характеристики и основные свойства элементарных частиц. Частицы и античастицы. Бозоны и фермионы. Классификация элементарных частиц. Фундаментальные физические взаимодействия.
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Магнитное поле может создаваться как током, так и намагниченными телами. Движение электрического заряда сопровождается перемещением электрического силового поля. Изменение во времени электрического поля проявляется в форме возникающего вихревого магнитного поля. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции
где m0 = 4p 10–7 Гн/м – магнитная постоянная; q – заряд, создающий поле; Рис.1 проницаемость среды.
где Рис.2.
Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника с током (рисунок 3.а):
где обозначения ясны из рисунка. Направление вектора магнитной индукции B обозначено кружком с крестиком – это значит, что B направлен перпендикулярно плоскости чертежа от нас. При симметричном расположении концов провода относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис. 3.б) выполняется соотношение
Рис. 4. Рис.5 Рис.6
Индукция магнитного поля, создаваемого током I, текущим по бесконечному прямому проводнику (рис. 4):
где r – расстояние от оси проводника до точки, в которой определяется магнитная индукция.
Магнитная индукция в центре кругового тока (рис.5):
где R – радиус кругового витка. Магнитная индукция на оси кругового тока (рис.6):
где h – расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.
Магнитная индукция внутри соленоида:
где N – число витков в соленоиде; l – длина соленоида.
Магнитное поле, образованное несколькими движущимися зарядами в конкретной точке пространства, вычисляют по принципу суперпозиции:
где Часто для упрощения расчетов применяют теорему Гаусса: циркуляция вектора
В приведенной формулировке теорему можно использовать для расчета магнитного поля токов, находящихся в вакууме. Магнитное поле действует на движущиеся заряды и токи. Сила, с которой поле действует на движущийся заряд, – сила Лоренца:
где q – заряд; Сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током, – сила Ампера:
где
где I1 и I2 – силы взаимодействующих токов; dl – элемент проводника; R – расстояние между проводниками. Если указанные токи имеют противоположные направления, то указанная сила является силой отталкивания. На контур с током I, помещенный в магнитное поле с индукцией
где pm=IS – модуль магнитного момента контура с током (направление вектора Анализ формулы (14) показывает, что механический вращающий
Рис.7 Потоком вектора
где Bn=Bcosa – проекция вектора В простейшем случае однородного поля и плоской поверхности магнитный поток равен
Если магнитный поток изменяется со временем, то в замкнутом проводящем контуре, которым ограничена поверхность S, возникает ЭДС индукции:
В частности, ЭДС индукции может возникать вследствие изменения тока, протекающего по контуру; в этом случае она называется ЭДС самоиндукции и определяется формулой
Коэффициент L называется индуктивностью контура. Индуктивность соленоида равна
где m – магнитная проницаемость вещества, заполняющего соленоид; S – площадь сечения соленоида; N – число витков; l – длина соленоида; m0 – магнитная постоянная. Магнитное поле обладает энергией. Энергия магнитного поля, связанного с контуром индуктивностью L, по которому протекает ток I, определяется формулой
а с соленоидом –
где V = l S – объем соленоида. Объемная плотность энергии – это энергия, содержащаяся в единичном объеме,
Магнитное поле может создаваться также изменяющимся во времени электрическим полем, а электрическое – переменным магнитным полем, т.е. электрическое и магнитное поля не могут существовать обособленно и образуют в пространстве электромагнитное поле. Его описывают векторами: rot div rot div где rot div Уравнение (23) выражает закон электромагнитной индукции Фарадея в интегральной форме: Уравнение (25) выражает опытные данные об отсутствии магнитных зарядов, аналогичных электрическим; в интегральной форме
Уравнение (26) является обобщением на переменные поля эмпирического закона Био-Савара: магнитное поле порождается не только токами, текущими в проводнике, но и переменными электрическими полями в диэлектриках или вакууме. Полный ток
Уравнение (27) является математической формулировкой теоремы Гаусса для электрического поля и выражает тот факт, что источниками вектора электрического смещения
Для того чтобы при заданном распределении зарядов и токов уравнения Максвелла допускали единственное решение, к ним добавляют соотношения, описывающие поведение веществ под влиянием поля – материальные уравнения. Для большинства изотропных сред указанные уравнения имеют линейную форму:
где e – диэлектрическая проницаемость среды; m – магнитная проницаемость среды; s – удельная электропроводность; j – плотность сторонних токов (токов поддерживаемых любыми силами, кроме сил электрического поля). Из уравнений Максвелла вытекает существование электромагнитных волн – переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью. Электромагнитная волна характеризуется в каждый момент времени правой тройкой взаимно перпендикулярных векторов
Рис.8. Напряженность электрического поля волны
(для плоской электромагнитной волны) и удовлетворяют уравнениям:
где Электромагнитные волны обладают импульсом и переносят энергию вдоль направления своего распространения. Плотность потока электромагнитной энергии – вектор Умова–Пойнтинга – рассчитывается по формуле
где вектор
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА Оптика — раздел физики, в котором изучаются природа света, его распространение и явления, наблюдаемые при взаимодействии света c веществом. Оптическое излучение представляет собой электромагнитные волны, и поэтому оптика является частью общего учения об электромагнитном поле. В оптике рассматривается распространение электромагнитных волн, преимущественно видимого и близких к нему широких областей спектра – инфракрасного и ультрафиолетового диапазонов электромагнитного излучения. В зависимости от круга рассматриваемых явлений оптику делят на геометрическую (лучевую), волновую (физическую), квантовую (корпускулярную). Волновая оптика изучает круг явлений, в основе которых лежит волновая природа света. В электромагнитной волне колеблются два вектора: вектор напряженности электрического (E) и напряженности магнитного (H) полей (Рис.8). Вектор напряженности электрического поля E называют световым вектором, так как физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и др. действия света вызываются колебаниями электрического вектора. Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси X, имеет вид: E=Emcos(wt–kx+a) или H=Hmcos(wt–kx+α ), (39) где ω- круговая (или циклическая частота), k -волновое число, В различных средах свет распространяется с различными скоростями:
где c – скорость света в вакууме, v – скорость света в среде с показателем преломления n. Максвелл установил, что "Средний" человеческий глаз воспринимает излучение длиной волны от 0,4 мкм до 0,76мкм (в ангстремах от 4000 Å до 7600 Å). Длина волны в вакууме l0=c/n, в среде l=v/n =c/n n=l0 /n. Частота видимого света лежит в пределах: n = (0,39¸0,75) 1015 Гц. Принятое в настоящее время значение скорости света в вакууме с=(2,99792458±0,00000001) 108 м /с. Волновая теория света основывается на принципе Гюйгенса:каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Основными явлениями, которые рассматриваются в волновой оптике, являются: интерференция, дифракция и поляризация света, а также законы и эффекты, связанные с этими явлениями. Интерференция света
Интерференция света — сложение в пространстве двух или нескольких когерентных световых волн, при котором в разных точках пространства получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Пусть в данной точке М две монохроматические волныс циклической частотой со возбуждают два колебания, причем до точки М одна волна прошла в среде с показателем преломления n1 путь s1 с фазовой скоростью vl, а вторая — в среде п2 путь s2 с фазовой скоростью v2:
Амплитуда результирующего колебания: Интенсивность результирующей волны:
Разность фаз
(Использовали: v = c/n; Произведение геометрической длины пути s световой волны в данной среде на показатель преломления этой среды п называется оптической длиной путиL = s Разность Условие интерференционного максимума: Если оптическая разность хода ∆ равна целому числу длин волн в вакууме (четному числу полуволн)
то
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (415)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |