Корреляционный анализ и область его применения
Корреляционный анализ является одним из разделов математической статистики. Это статистический метод оценки связи между двумя переменными (обозначаемые буквами X и Y). Корреляция (лат. correlation – соотношение) – это согласованность изменения двух признаков, т.е. соотношение изменчивости одного с изменчивостью другого. Необходимость в корреляционном анализе возникает, если перед исследователем стоит задача получить информацию об одной переменной с помощью другой или задача предсказания значений одной переменной по значениям другой. Этот метод может применяться и в одной выборочной совокупности, и в разных. В корреляционном анализе возможная связь между переменными оценивается по следующим параметрам: – форма связи (линейная или нелинейная); – знак связи (положительная или отрицательная); – теснота связи (высокая или низкая). Коэффициент корреляции – это показатель степени связи между двумя переменными. Его значения (для большинства критериев) находятся в диапазоне от –1 до +1. Коэффициент корреляции, приближающийся к +1, означает наличие линейной, положительной и высокой тесноты связи между переменными. Положительный коэффициент корреляции трактуется как наличие прямо пропорциональной зависимости между переменными: чем больше возрастают значения одной из них, тем больше увеличиваются и значения другой. Диаграмма рассеяния значений двух переменных при такой связи отражена на рисунке 4.
Рисунок 4 – Графическое изображение прямой корреляционной связи Коэффициент корреляции, близкий к –1, свидетельствует о наличии линейной, отрицательной и высокой зависимости между измеренными признаками. Отрицательный коэффициент корреляции означает существование обратно пропорциональной зависимости между переменными: чем больше возрастают значения одной из них, тем больше убывают значения другой (рисунок 5).
Рисунок 5 – Графическое изображение обратной корреляционной связи
Коэффициент корреляции, приближающийся к 0 (рисунок 6), говорит об отсутствии связи между переменными (нелинейная форма и отсутствие связи).
Рисунок 6 – Графическое изображение отсутствия связи между значениями двух переменных
Нулевая гипотеза при проведении корреляционного анализа формулируется как отсутствие связи, альтернативная – как наличие связи (положительной или отрицательной). Как и другие статистические критерии, коэффициент корреляции имеет свои уровни значимости. Обнаруженную связь можно считать достоверной, если эмпирическое значение коэффициента превышает его критическое значение на допустимом уровне (т.е. ρ не должно превышать 5%-й порог случайности) при определенных степенях свободы. В процессе качественной интерпретации коэффициента связи исключительно важно оставаться в пределах линейной связи между переменными и не пытаться объяснять даже сильную зависимость иной, причинной связью. Задачу установления причинно-следственных отношений между переменными можно решить лишь экспериментальным путем. Корреляционный анализ устанавливает только связь между переменными, но он не может дать данных о том, как одна переменная влияет на изменения другой. При корреляционном анализе возможно также появление ложных корреляций, т.е. установление значимой корреляционной зависимости между заведомо не связанными переменными (например, изменение скорости реакции в зависимости от времени года; взаимосвязь стиля общения и темперамента руководителя и т.п.). Причина описанной ошибки заключается не в неправильности математических расчетов, а в недостаточности теоретического анализа, в ходе которого какой-то важный фактор не был замечен психологом.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1298)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |