После периода приработки из уравнения (4.3) получаем
Т0 = = const. (4.4) Наработка на отказ есть среднее время между соседними отказами. Величина наработки на отказ в общем случае зависит от длительности периода, в течение которого она определяется. Это обусловлено непостоянством характеристики потока отказов Ω(t). Наработка на отказ статистически определяется отношением суммарной наработки восстанавливаемых объектов к суммарному числу отказов этих объектов. Пусть испытывается N восстанавливаемых объектов до появления у каждого из них n отказов. При этом ti – суммарная наработка i – го объекта за время этих испытаний. Тогда . (4.5) Вероятность безотказной работы объекта за время наработки находят как вероятность того, что за это время не наступит ни одного отказа: . (4.6) Вероятность безотказной работы в период между наработками t находят по уравнению . (4.7) После периода приработки вероятность безотказной работы в интервале t1, t2 находят по уравнению . (4.8) Более точные формулы для P(t) и Ω(t) можно получить, зная закон распределения f(t). Рассмотрим показатели ремонтопригодности восстанавливаемых объектов. Вероятность восстановления в заданное время согласно определению находят: Pв(t) = P(tв < t) = Fв(t) , (4.9) где tв – случайное время восстановления; Fв(t) – функция распределения времени восстановления. Время восстановления – это время, затрачиваемое на обнаружение, поиск причины отказа и устранение последствий отказа. По аналогии с интенсивностью отказов поток восстановлений можно характеризовать интенсивностью восстановлений μ(t). , (4.10) где fв(t) – плотность распределения времени восстановления. При любом законе распределения времени восстановления Pв(t) и μ(t) связаны между собой зависимостью: . (4.11) При показательном законе времени восстановления μ(t) = μ, а (4.12) Согласно определению среднее время восстановления Тв находят: . (4.13) При показательном законе времени восстановления . (4.14) Если на отыскание и устранение m отказов было затрачено время t1, t2, …, t1, то среднее время восстановления находят по уравнению , (4.15) где Т*в – это статистическая оценка времени восстановления.
Практическое решение задач Задача 1. Система , состоящая из 100 элементов в течении 120 часов отказала 4 раза. Определить величину потока отказов системы за данный период времени и наработку на отказ. Решение: Т0 = = ч. Задача 2. Определить вероятность восстановления системы при наработки 2500 часов, если среднее время восстановления составляет 20 часов. Решение: 1/ч Задача 3. За наблюдаемый период 100 часов эксплуатации в аппаратуре было зафиксировано 5 отказов. Время восстановления составило: tВ1 = 10 мин; tВ2 = 20 мин; tВ3 = 15 мин; tВ4 = 12 мин; tВ5 = 25 мин. требуется определить средне время восстановления аппаратуры и вероятность восстановления. Решение: мин =0,27 ч
1/ч Задача 4. За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре было зафиксировано 5 отказов. Время восстановления составило: tВ1 = 10 ч; tВ2 = 20 ч ; tВ3 = 15 ч; tВ4 = 12 ч; tВ5 = 25 ч. требуется определить средне время восстановления аппаратуры и вероятность восстановления при наработке 10 ч, 50 ч, 100 ч и 500 ч. Решение: ч 1/ч Задача 5. Определить среднюю наработку на отказ Т0 турбогенератора ТЭЦ. За период наблюдений было зарегистрировано 12 отказов. До начала наблюдений турбогенератор проработал 1200 ч, к концу наблюдений наработка составила 2556 ч. Задача 6. Система состоит из 4 однотипных блоков, причем отказ одного из них ведет к отказу системы. Известно, что первый блок отказал 15 раз в течении 650 часов, второй – 20 раз в течении 900 часов, 3 и 4 блоки соответственно 5 и 10 раз в течении 200 часов. Требуется определить наработку на отказ системы в целом. Задача 7. За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре было зафиксировано 5 отказов. Время восстановления составило: tВ1 = 10 мин; tВ2 = 20 мин; tВ3 = 15 мин; tВ4 = 12 мин; tВ5 = 25 мин. требуется определить средне время восстановления аппаратуры.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1760)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |