Практическая работа №1
Вычисление и сравнение корней. Обучающая часть.
Арифметическим корнем натуральной степени n ≥ 2 из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-ая степень которого равна a, т.е.
Свойства арифметического корня n-ой степени a ≥ 0; b ≥ 0; n
1. 2. 3. 4. 5.
Примеры. 1. Вычислить выражение: Решение: сначала упростим каждый из имеющихся корней:
После этого заданное выражение примет вид:
Ответ: 2.Упростить выражение Решение: используя свойства арифметического корня, получаем Ответ: ab 3.Сравните числа: Пояснение: 68>63, значит
Самостоятельная работа:
1.Вычислить выражение: 6.
2.Упростить выражения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
3. Сравните числа:
1. 2. 3.
Вопросы.
1. Какое число называется арифметическим квадратным корнем? 2. Как называется число, стоящее под знаком корня? 3. Как читается выражение 4. Как называется действие нахождения квадратного корня из числа? 5. Из любого числа можно извлечь арифметический квадратный корень? Практическая работа №2 Вычисление и сравнение степеней. Обучающая часть. Степенью числа a>0 с рациональным показателем Свойства степени с рациональным показателем. Рекомендации к теме
При упрощении выражений, содержащих корни и степени с дробным показателем, можно переходить только к корням или только к степеням. Вы можете сами выбрать наиболее удобный для Вас путь решения задачи, я Вам рекомендую чаще пользоваться преобразованием выражений с помощью степени с дробным показателем и ее свойств. Свойства степеней имеют более простую форму и уменьшают вероятность совершения ошибки при преобразовании. При выполнении упражнений на вычисление, упрощение выражений, содержащих степени с рациональным показателем, используют определение и свойства степени.
Сравнение степеней с одинаковыми основаниями
С помощью схемы сравнение степеней с равными основаниями можно изобразить так:
Примеры. 1. Вычислить: Решение: Ответ: 5. 2. Упростить выражения: Ответ: ab. 3. Упростить выражения: Решение: Ответ: 2a.
4. Сравнить значения выражений: Решение: Сравниваем показатели степеней: 1,5<1,9. Основание a=2/7 меньше единицы, функция убывает, знак неравенства между степенями меняется на противоположный: Решение: Сравниваем показатели степеней: Основание a=5,2 больше единицы, функция возрастает, знак неравенства между степенями не меняется:
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (3011)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |