Элементы комбинаторики
Цель:приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Повторить и систематизировать знания по данной теме. Задачи: • развитие творческого профессионального мышления; • познавательная мотивация; • овладение языком науки, навыки оперирования понятиями; • овладение умениями и навыками постановки и решения задач; • углубление теоретической и практической подготовки; • развитие инициативы и самостоятельности студентов. Теоретические сведения: Элементы теории множеств
1. Логические символы Квантор Квантор Запись Если предложения A и B справедливы одновременно, то записываем 2. Операции над множествами Математическое понятие множества элементов принимается в качестве интуитивного. Множество задается правилом или признаком, согласно которому определяем, принадлежит ли данный элемент множеству или не принадлежит. Множество обозначают символом A = {x}, где x - общее наименование элементов множества A. Часто множество записывают в виде A = {a, b, c, ...}, где в фигурных скобках указаны элементы множества A. Будем пользоваться обозначениями: N - множество всех натуральных чисел; Z - множество всех целых чисел; Q - множество всех рациональных чисел; R - множество всех действительных чисел; C - множество всех комплексных чисел; Z0 - множество всех неотрицательных целых чисел. Запись Запись (см. рис. 1).
Всегда Если Если Дополнение множества A к множеству ℐ обозначают символом Если А⊂ℐ , то иногда дополнение множества B к множеству A называют разностью множеств A и B и обозначают A\B (см. рис. 3), т. е. Пусть A и B - подмножества множества ℐ. Объединением множеств A и B называется множество А⋂В(см. рис. 4) Аналогично, если
Пересечением подмножеств A и B называется множество (см. рис. 5)
Рисунки 1-6 называются диаграммы Эйлера-Венна. Аналогично, символом Два элемента a и b называются упорядоченной парой, если указано, какой из этих элементов первый, какой второй, при этом Упорядоченную пару элементов a и b обозначают символом (a, b). Аналогично определяется упорядоченная система из n элементов a1, a2, ..., an, которую обозначают символом (a1, a2, ..., an). Элементы a1, a2, ..., an называются координатами упорядоченной системы (a1, a2, ..., an). Совокупность всевозможных упорядоченных пар (a, b), где, называется произведением множеств A и B и обозначается символом Аналогично, символом обозначают произведение множеств , т. е. совокупность всевозможных упорядоченных систем (a1, a2, ..., an), где
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (270)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |