Элементы комбинаторики
Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки учащихся ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ Числа и вычисления В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум: – правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь, смешанное число; переходить от одной формы записи к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной или обыкновенной дроби); – производить в уме арифметические действия в пределах сложности примеров на сложение и вычитание двузначных чисел, умножение и деление нацело двузначного числа на однозначное; – уверено выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, в записи которых имеется несколько десятичных разрядов (включая сложные случаи переноса из разряда в разряд и использование нулей в записи числа); – выполнять арифметические действия над десятичными дробями; – сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатном луче; – решать текстовые задачи с помощью арифметических приемов (включая основные задачи на проценты); – округлять натуральные числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений. Выражения и их преобразования В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум: – правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения»; – составлять числовые выражения по условиям текстовых задач; – составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие; – находить значение квадрата и куба числа. Уравнения и неравенства В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум: – понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач по математике, смежных областей знаний, практики; – правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания «решить уравнение»; – читать числовые неравенства (в том числе и двойные); – решать несложные линейные уравнения с одной переменной; – составлять линейные уравнения по условиям текстовых задач. Функции В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум: – составлять в несложных случаях круговые диаграммы. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум: – распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; – владеть практическими навыками использования геометрических инструментов (линейки, угольника, транспортира, циркуля) для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов; – решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя свойства фигур и формулы. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ, ОКАНЧИВАЮЩИХ 5 КЛАСС В результате изучения математики ученик должен Знать/понимать · как используются математические формулы уравнения; · каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; Арифметика Уметь · выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; · переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и, в простейших случаях, обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь в виде процентов; · округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений; · пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; · решать текстовые задачи; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: · решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора. Элементы алгебры Уметь · составлять буквенные выражения по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; · решать уравнения; · решать текстовые задачи алгебраическим методом; · изображать числа точками на координатном луче; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: · выполнения расчетов по формулам; · нахождения нужной формулы в справочных материалах; · описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций. Геометрия Уметь · распознавать геометрические фигуры; · изображать геометрические фигуры; · распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке тела, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, куба, изображать их; · вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, углов, площадей, объемов); находить углы треугольников, длины ломаных, площади прямоугольников, треугольников и фигур, составленных из них; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: · описания реальных ситуаций на языке геометрии.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (179)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |