Для выявления зависимости числа итераций от заданной точности методы реализованы для каждого значения точности. Результаты представлены в таблицах (5.1-5.6, 5.8-5.13)
Реализация метода Нелдера-Мида :
Таблица 5.1 – Реализация метода Нелдера-Мида при
Номер итерации
Х1
Х2
Функция
Параметр останова
1
0,4066667
0,4066667
45,631123492267
14,5885289
2
0,4433333
0,2683333
29,870063661634
2,8471538
3
0,3141667
0,2704167
16,456883364840
0,8308005
4
0,2495833
0,2714583
13,667862520021
0,3301516
5
0,2194792
0,2030729
12,662220410942
0,1540974
6
0,1796615
0,1864974
12,281326901893
0,0870517
Таблица 5.2 – Реализация метода Нелдера-Мида при
Номер итерации
Х1
Х2
Функция
Параметр останова
1
0,4066667
0,4066667
45,631123492267
14,5885289
2
0,4433333
0,2683333
29,870063661634
2,8471538
3
0,3141667
0,2704167
16,456883364840
0,8308005
4
0,2495833
0,2714583
13,667862520021
0,3301516
5
0,2194792
0,2030729
12,662220410942
0,1540974
6
0,1796615
0,1864974
12,281326901893
0,0870517
7
0,1546549
0,1481608
12,136891733007
0,0558708
8
0,1284945
0,1302889
12,072845463097
0,0394655
9
0,1094511
0,1066526
12,044325208099
0,0355389
10
0,0380868
0,0472725
12,032057545239
0,0204381
11
0,0107240
0,0206094
12,021017539213
0,0124410
12
0,0217244
0,0287886
12,011093940034
0,0130068
13
-0,0220008
-0,0163585
12,008732867306
0,0089109
Таблица 5.3 – Реализация метода Нелдера-Мида при
Номер итерации
Х1
Х2
Функция
Параметр останова
1
0,4066667
0,4066667
45,631123492267
14,5885289
2
0,4433333
0,2683333
29,870063661634
2,8471538
3
0,3141667
0,2704167
16,456883364840
0,8308005
4
0,2495833
0,2714583
13,667862520021
0,3301516
5
0,2194792
0,2030729
12,662220410942
0,1540974
6
0,1796615
0,1864974
12,281326901893
0,0870517
7
0,1546549
0,1481608
12,136891733007
0,0558708
8
0,1284945
0,1302889
12,072845463097
0,0394655
9
0,1094511
0,1066526
12,044325208099
0,0355389
10
0,0380868
0,0472725
12,032057545239
0,0204381
11
0,0107240
0,0206094
12,021017539213
0,0124410
12
0,0217244
0,0287886
12,011093940034
0,0130068
13
-0,0220008
-0,0163585
12,008732867306
0,0089109
14
-0,0274319
-0,0235556
12,005248404276
0,0053110
15
-0,0178584
-0,0140681
12,003293104515
0,0042019
16
-0,0191470
-0,0189750
12,002069416305
0,0030794
17
-0,0146824
-0,0154579
12,001121615618
0,0025320
18
-0,0132441
-0,0133520
12,000655246493
0,0026725
19
-0,0028766
-0,0042119
12,000504634754
0,0015212
20
0,0004344
-0,0008739
12,000339347268
0,0009248
Таблица 5.4 – Реализация метода Нелдера-Мида при
Номер итерации
Х1
Х2
Функция
Параметр останова
1
0,4066667
0,4066667
45,631123492267
14,5885289
2
0,4433333
0,2683333
29,870063661634
2,8471538
3
0,3141667
0,2704167
16,456883364840
0,8308005
4
0,2495833
0,2714583
13,667862520021
0,3301516
5
0,2194792
0,2030729
12,662220410942
0,1540974
6
0,1796615
0,1864974
12,281326901893
0,0870517
7
0,1546549
0,1481608
12,136891733007
0,0558708
8
0,1284945
0,1302889
12,072845463097
0,0394655
9
0,1094511
0,1066526
12,044325208099
0,0355389
10
0,0380868
0,0472725
12,032057545239
0,0204381
11
0,0107240
0,0206094
12,021017539213
0,0124410
12
0,0217244
0,0287886
12,011093940034
0,0130068
13
-0,0220008
-0,0163585
12,008732867306
0,0089109
14
-0,0274319
-0,0235556
12,005248404276
0,0053110
15
-0,0178584
-0,0140681
12,003293104515
0,0042019
16
-0,0191470
-0,0189750
12,002069416305
0,0030794
17
-0,0146824
-0,0154579
12,001121615618
0,0025320
18
-0,0132441
-0,0133520
12,000655246493
0,0026725
19
-0,0028766
-0,0042119
12,000504634754
0,0015212
20
0,0004344
-0,0008739
12,000339347268
0,0009248
21
-0,0013297
-0,0023245
12,000183034613
0,0009948
22
0,0035282
0,0029010
12,000137117579
0,0007582
23
0,0038607
0,0034821
12,000078476732
0,0004900
24
0,0027293
0,0023210
12,000050320679
0,0004156
25
0,0022628
0,0023222
12,000031684386
0,0002830
26
0,0015804
0,0017419
12,000017894979
0,0002411
27
0,0015265
0,0015966
12,000009969113
0,0002705
28
0,0001079
0,0002907
12,000008036464
0,0001594
29
-0,0002737
-0,0001084
12,000005403290
0,0000921
Таблица 5.5 – Реализация метода Нелдера-Мида при
Номер итерации
Х1
Х2
Функция
Параметр останова
1
0,4066667
0,4066667
45,631123492267
14,5885289
2
0,4433333
0,2683333
29,870063661634
2,8471538
3
0,3141667
0,2704167
16,456883364840
0,8308005
4
0,2495833
0,2714583
13,667862520021
0,3301516
5
0,2194792
0,2030729
12,662220410942
0,1540974
6
0,1796615
0,1864974
12,281326901893
0,0870517
7
0,1546549
0,1481608
12,136891733007
0,0558708
8
0,1284945
0,1302889
12,072845463097
0,0394655
9
0,1094511
0,1066526
12,044325208099
0,0355389
10
0,0380868
0,0472725
12,032057545239
0,0204381
11
0,0107240
0,0206094
12,021017539213
0,0124410
12
0,0217244
0,0287886
12,011093940034
0,0130068
13
-0,0220008
-0,0163585
12,008732867306
0,0089109
14
-0,0274319
-0,0235556
12,005248404276
0,0053110
15
-0,0178584
-0,0140681
12,003293104515
0,0042019
16
-0,0191470
-0,0189750
12,002069416305
0,0030794
17
-0,0146824
-0,0154579
12,001121615618
0,0025320
18
-0,0132441
-0,0133520
12,000655246493
0,0026725
19
-0,0028766
-0,0042119
12,000504634754
0,0015212
20
0,0004344
-0,0008739
12,000339347268
0,0009248
21
-0,0013297
-0,0023245
12,000183034613
0,0009948
22
0,0035282
0,0029010
12,000137117579
0,0007582
23
0,0038607
0,0034821
12,000078476732
0,0004900
24
0,0027293
0,0023210
12,000050320679
0,0004156
25
0,0022628
0,0023222
12,000031684386
0,0002830
26
0,0015804
0,0017419
12,000017894979
0,0002411
27
0,0015265
0,0015966
12,000009969113
0,0002705
28
0,0001079
0,0002907
12,000008036464
0,0001594
29
-0,0002737
-0,0001084
12,000005403290
0,0000921
30
-0,0000145
0,0001182
12,000003012890
0,0000930
31
-0,0005185
-0,0004534
12,000002135678
0,0000765
32
-0,0005149
-0,0004829
12,000001171711
0,0000537
33
-0,0003880
-0,0003474
12,000000755753
0,0000486
34
-0,0002538
-0,0002710
12,000000487650
0,0000301
35
-0,0001568
-0,0001842
12,000000290103
0,0000249
36
-0,0001661
-0,0001816
12,000000155619
0,0000289
37
0,0000186
-0,0000052
12,000000128281
0,0000180
38
0,0000601
0,0000402
12,000000084592
0,0000102
39
0,0000243
0,0000074
12,000000049029
0,0000094
Таблица 5.6 – Реализация метода Нелдера-Мида при
Номер итерации
Х1
Х2
Функция
Параметр останова
1
0,4066667
0,4066667
45,631123492267
14,5885289
2
0,4433333
0,2683333
29,870063661634
2,8471538
3
0,3141667
0,2704167
16,456883364840
0,8308005
4
0,2495833
0,2714583
13,667862520021
0,3301516
5
0,2194792
0,2030729
12,662220410942
0,1540974
6
0,1796615
0,1864974
12,281326901893
0,0870517
7
0,1546549
0,1481608
12,136891733007
0,0558708
8
0,1284945
0,1302889
12,072845463097
0,0394655
9
0,1094511
0,1066526
12,044325208099
0,0355389
10
0,0380868
0,0472725
12,032057545239
0,0204381
11
0,0107240
0,0206094
12,021017539213
0,0124410
12
0,0217244
0,0287886
12,011093940034
0,0130068
13
-0,0220008
-0,0163585
12,008732867306
0,0089109
14
-0,0274319
-0,0235556
12,005248404276
0,0053110
15
-0,0178584
-0,0140681
12,003293104515
0,0042019
16
-0,0191470
-0,0189750
12,002069416305
0,0030794
17
-0,0146824
-0,0154579
12,001121615618
0,0025320
18
-0,0132441
-0,0133520
12,000655246493
0,0026725
19
-0,0028766
-0,0042119
12,000504634754
0,0015212
20
0,0004344
-0,0008739
12,000339347268
0,0009248
21
-0,0013297
-0,0023245
12,000183034613
0,0009948
22
0,0035282
0,0029010
12,000137117579
0,0007582
23
0,0038607
0,0034821
12,000078476732
0,0004900
24
0,0027293
0,0023210
12,000050320679
0,0004156
25
0,0022628
0,0023222
12,000031684386
0,0002830
26
0,0015804
0,0017419
12,000017894979
0,0002411
27
0,0015265
0,0015966
12,000009969113
0,0002705
28
0,0001079
0,0002907
12,000008036464
0,0001594
29
-0,0002737
-0,0001084
12,000005403290
0,0000921
30
-0,0000145
0,0001182
12,000003012890
0,0000930
31
-0,0005185
-0,0004534
12,000002135678
0,0000765
32
-0,0005149
-0,0004829
12,000001171711
0,0000537
33
-0,0003880
-0,0003474
12,000000755753
0,0000486
34
-0,0002538
-0,0002710
12,000000487650
0,0000301
35
-0,0001568
-0,0001842
12,000000290103
0,0000249
36
-0,0001661
-0,0001816
12,000000155619
0,0000289
37
0,0000186
-0,0000052
12,000000128281
0,0000180
38
0,0000601
0,0000402
12,000000084592
0,0000102
39
0,0000243
0,0000074
12,000000049029
0,0000094
40
0,0000716
0,0000655
12,000000032997
0,0000081
41
0,0000655
0,0000636
12,000000017601
0,0000061
42
0,0000522
0,0000486
12,000000011215
0,0000059
43
0,0000267
0,0000299
12,000000007565
0,0000034
44
0,0000136
0,0000178
12,000000004741
0,0000026
45
0,0000167
0,0000194
12,000000002493
0,0000031
46
-0,0000062
-0,0000033
12,000000002045
0,0000021
47
-0,0000104
-0,0000081
12,000000001302
0,0000012
48
-0,0000057
-0,0000037
12,000000000784
0,0000010
49
-0,0000094
-0,0000089
12,000000000507
0,0000009
Данные по количеству итераций и заданным точностям для метода Нелдера-Мида сведены в таблицу 5.7
Таблица 5.7 - Зависимость числа итераций от точности
Точность
Количество итераций
0,1
6
0,01
13
0,001
20
0,0001
29
0,00001
39
0,000001
49
Рисунок 5.1 – Графическое представление зависимости количества итераций N от точности E для метода Нелдера-Мида.
Для градиентного метода, принимая во внимание большое количество итераций, целесообразно приводить для каждой реализации первые и последние 25 итераций.