Расчет по критерию прочности.
Этот расчет заключается в обеспечении необходимой прочности подшипника, материал которого подвергается объемному сжатию под действием нагрузки. К таким материалам относятся, например, пластмассы. За критерий прочности или несущую способность подшипника принимают среднее давление p = N/S, где S — расчетная площадь контакта, условно принимаемая равной площади проекции подшипника, см2, S = ld. Подставляя (1е) во (2е), имеем p = N/(ld). Несущая способность подшипника — величина условная, так как контакт подшипника и вала происходит на дуге менее 180° и фактическая площадь контакта меньше значения, принимаемого в расчете. Точно определить ее расчетным путем сложно из-за ряда факторов, которые трудно учесть в инженерном расчете. Для подшипников сухого трения с твердосмазочными покрытиями Ю. Н. Дроздовым и С. Л. Гафнером получена формула для определения среднего давления с учетом действительной протяженности контактной зоны подшипника и вала: P=(N/ld)×(1/sinjо) где jо — средний полуугол контакта, ... °, jо=(jон+jок)/2 где jон — начальный полуугол контакта, определяемый по начальным геометрическим размерам подшипника; jок —конечный полуугол контакта, определяемый из условия увеличения радиального зазора на толщину изношенного слоя. Пренебрегая упругими свойствами покрытия из-за малой его толщины, средний полуугол контакта определяют по формуле
jо= где μ1 и μ2 — коэффициенты Пуассона для подшипника и вала соответственно; ε — радиальный зазор (назначается по ходовой посадке 2-го класса точности); ψ = E1/E2 где E1, E2 — модули упругости для подшипника и вала соответственно; k — показатель степени определяется по следующим формулам: При 10 > ψ > 0,1 k = m1μ1 + m2μ2 + n0, где m1 = 0,08 — 0,05 lg ψ>; m2 = 0,20 + 0,21 lg ψ; n0 — коэффициент, определяемый по графику; при ψ >10 k = 0,41 μ2 +0,448; при ψ <0,1 k = 0,16 μ1+ 0,554. Критерий прочности (кгс/см2) определяется зависимостью p≤[p] где [p] — предельно допускаемое давление для выбранного материала подшипника. Величина предельно допускаемого давления для каждого материала определяется экспериментально и характеризует начало катастрофического разрушения, сопровождающегося интенсивным износом при принятой постоянной скорости скольжения. Как показывают испытания с увеличением скорости скольжения предельно допускаемое давление падает в основном из-за повышения температуры в зоне контакта и изменения, вследствие этого, физико-механических свойств материала. Поэтому несущая способность подшипника ограничивается также предельно допускаемой скоростью скольжения [v]. Несущая способность р = 0, когда скорость скольжения v ≥ [v]. Величина [v] для каждого материала также определяется экспериментально и наряду с [p] характеризует его антифрикционные свойства. Для нормальной работы подшипника сухого трения необходимо соблюдение условия v ≤ [v]. где скорость скольжения (м/с) на поверхности шейки вала V = πdn/60 Если вал совершает колебательное движение, то скорость скольжения описывается уравнением v= vαsinωt где va — амплитудное значение скорости скольжения; ω — угловая частота колебаний, 1/с, ω = πn/30 Амплитудная скорость скольжения определяется по формуле va = αω d/2, где α — угловая амплитуда колебательного движения. Значения [р] и [v] задаются в виде справочных данных. 5.2. Расчет по критерию износостойкости. Связь между допустимой скоростью скольжения [v] и сроком службы подшипника Г молено установить, используя формулу И. В. Крагельского для интенсивности изнашивания трущейся поверхности, определяемой как объем материала ΔV, удаленный с единицы номинальной поверхности на единице пути трения, Ih=ΔV/(AαL), (*) где Аα — фактическая площадь контакта подшипника и вала; L — путь трения; ΔV/Aα = Δh (**) где Δh — средняя толщина изношенного слоя подшипника. При равномерном вращении вала: Ih=Δh/L L = [v]T. (***) Подставляя значения величин из этих формул (**), (***) в формулу (*), получим для срока службы подшипника (ч) выражение T = Δh/(Ih·[v]) В формуле этой принимают Δh за линейный износ, характеризующийся изменением размера подшипника в направлении, перпендикулярном валу. Обычно предельное значение величины [Δh] известно, исходя из допустимых зазоров в подшипнике, влияющих на точность работы машины в целом. Интенсивность изнашивания Ih для данной пары трения материалов устанавливается эксперементально на машинах трения в условиях, максимально прибилиженных к эксплуатационным или в промышленных условиях при испытаниях оборудования. Инженерная методика расчета на долговечно путем использования закономерностей процесса изнашивания во времени и физических закономерностей износа материалов. В качестве примера использования этой методики показаны закономерности износа Δh опорных поверхностей червячных прессов (гильз, фильтрующих стержней) в зависимости от времени работы t, полученные автором в результате промышленных испытаний на химических комбинатах, проведенных при следующих условиях работы: температура 140—200 °С, скорость скольжения до 1,5 м/с, пара трения стеллит — стеллит работает в суспензии (крошке) синтетического каучука. В период I изнашивания происходит приработка червячного вала и опорных поверхностей гильз (подшипников) с изменением шероховатости поверхности и износом Δhп. После приработки следует период II установившегося (нормального) износа Δhн, который заканчивается интенсивным износом — (период III), приводящим к потере производительности. Для рассматриваемых машин [Δh] = 2,5 мм, при котором червячный пресс перестает выполнять свое назначение. В период нормальной эксплуатации скорость изнашивании остается постоянной: u = Δhн/t. Скорость изнашивания определяется в основном давлением p скоростью скольжения v. Для абразивного изнашивания по М. М. Хрущову линейный износ пропорционален давлению на поверхности трения р и пути трения L Δhн = КрL = Kpvt или, используя формулу, u = Kpv где K — коэффициент износа, характеризующий износостойкость материалов и условия работы пары трения. Для изнашивания без абразива зависимость скорости изнашивания может быть выражена степенной функцией u = Kpmvn. Срок службы подшипника (ч) может быть вычислен по формуле T=([Δh] – Δhп)/u Расчет на изнашивание производят по величине износа и форме изношенной поверхности. Форма изношенной поверхности рассчитывается в каждом конкретном случае, исходя из геометрических соотношений изнашиваемого сопряжения. И. В. Крагельским предложен метод расчета интенсивности изнашивания I сопряжения, позволяющий в некоторых случаях не проводить длительных и дорогостоящих испытаний. Интенсивность изнашивания может быть приближенно определена по формуле: где t — параметр кривой фрикционной усталости; kx — коэффициент, определяемый геометрической конфигурацией и расположением по высоте единичных неровностей на поверхности твердого тела (k1 = 0,18 ÷ 0,22); ра - давление на площадь, ограниченную внешним контуром соприкосновении трущихся деталей; Е — модуль упругости материала; Δ - микрогеометрический комплекс; kp — коэффициент, характеризующий напряженное состояние и зависящий от вида материала (ориентировочно для хрупких материалов kp = 5, для высокоэластичных kp = 3. ζ - коэффициент трения; σВ — предел прочности материала. Следует отметить, что формула эта неприменима для случая, когда защитная втулка вала и подшипника полнена из одного материала с одинаковым модулем упругости. Таблица . Значения параметра t кривой фрикционной усталости при упругом контакте
Таблица . Значение микрогеометрического комплекса Δ для различных видов обработки и шероховатости поверхности
Момент сил трения в подшипниках сухого трения зависит от угла контакта φ шейки вала и подшипника, длины l и диаметра d и функции распределения давления р. При уменьшении каждой из этих величин трение шейки вала уменьшается. Приближенно значение момента трения может быть определено по формуле: Мтр= (π/2)fN(d/2) = fцN (d/2) где fц — приведенный коэффициент трения, который для практических расчетов принимается по формуле fц = (1,1 ÷ 1,3)·f Моменты сил трения в опорах на центрах, в опоре со сферическим концом вала и других конструкциях приведены в литературе. К. П. Явленским показано, что момент сил трения существенно зависит от вибрации. Вибрация уменьшает момент сил трения при трогании, увеличении зазора в опоре и частоты возмущающей силы. Разработаны конструкции опор, в которых осуществлено принудительное движение подшипников относительно шейки вала или колебание подшипника в направлении вращения вала. В таких опорах величина момента сил трения может быть снижена до 200 раз. Момент сил трения может быть уменьшен также тщательной приработкой, применением специальных шарикоподшипников, введением жидкого смазочного материала.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (244)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |