Расчетные сочетания усилий
Типы колонн Размер сечений колонн: -крайних: в подкрановой части - для кранов грузоподъёмностью 20т. Тогда . Принимаем (кратно 100 мм). Т.к. >1,0м, то колонну принимаем двухветвевой (рис. 2). В надкрановой части (рис. 3):
где: - привязка кранового пути к разбивочной оси; - привязка осей крайних колонн к разбивочным осям; - расстояние от оси кранового рельса до торца крана (прил. 15); - минимально допустимый зазор между торцом крана и гранью колонны. Принимаем - из условия опирания стропильных конструкций. Ширина колонны «b» принимается большей из трёх значений, кратной 100 мм: - для шага колонн 6м . (b³ 50 см – для шага колонн 12 м.). Принимаем . -средних : (900 мм.) - из условия опирания стропильных конструкций. ; ; .
Окончательно принимаем ширину средних колонн (рис. 2). Размеры сечений ветвей двухветвенных колонн (в плоскости рамы) примем равными для крайних колонн а) б)
Рис. 2. Размеры колонн
Рис. 3. К назначению высоты сечения верхней части колонны
1.3 Определение нагрузок на раму Постоянные нагрузки
Таблица 1 Нагрузка от веса покрытия
Расчетное опорное давление фермы: - от покрытия; кН; - от фермы. кН. где: 1,1 - коэффициент надежности по нагрузке ; 68 кН - вес фермы (прил. 21). Расчетная нагрузка на крайнюю колонну от веса покрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания : кН; на среднюю: кН. Здание состоит из трех температурных блоков длинной 54 м. Наружные панельные стены до отметки 7,2 м самонесущие, выше – навесные. Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления на участке между отметками 7,2 ….. 10,2 м ( - высота панелей, - высота остекления):
На участке между отметками 10,2 ….. 13,2 м. (рис. 4,а):
. а)
б) Рис. 4. Схема расположения стенового ограждения (а);
Линия влияния опорного давления подкрановых балок на колонну (б). Расчетная нагрузка от веса подкрановых балок и кранового пути. Вес подкрановой балки пролетом 6м – 42 кН (прил. 21),а кранового пути 1,5 кН/м. Следовательно, расчетная нагрузка на колонну:
.
Расчетная нагрузка от веса колонн Крайние колонны: - надкрановая часть
;
- подкрановая часть
.
Средние колонны: - надкрановая часть
;
- подкрановая часть
.
Временные нагрузки. Снеговая нагрузка. Район строительства – г. Липецк, относящийся к III району по весу снегового покрова, для которого (см. прил. 16). Расчетная снеговая нагрузка при : - на крайние колонны; кН; - на средние колонны кН. Крановая нагрузка. Вес поднимаемого груза . Пролет крана 21-2•0,75=19,5 м. Согласно прил. 15 база крана М=5600 мм, расстояние между колесами К=4400 мм, вес тележки Gn=60 кН, Fn,max=155 кН, Fn,min=64 кН. Расчетное максимальное давление колеса крана при :
кН; кН.
Расчетная поперечная тормозная сила на одно колесо:
.
Вертикальная крановая нагрузка на колонны от двух сближенных кранов с коэффициентом сочетаний :
кН; кН. где:
сумма ординат линий влияния давления двух подкрановых балок на колонну (рис. 4,б). Вертикальная нагрузка от четырех кранов на среднюю колонну с коэффициентом сочетаний равна: кН; на крайние колонны: кН; Горизонтальная крановая нагрузка от 2-х кранов при поперечном торможении:
. Горизонтальная сила поперечного торможения приложена к колонне на уровне верха подкрановой балки на отметке 9,05 м. Относительное расстояние по вертикали от верха колонны до точки приложения тормозной силы : Н=12,00-8,05=3,95 : - для крайних колонн ; - для средних колонн . Ветровая нагрузка. г. Липецк расположен в III районе по ветровому давлению, для которого Н/м2 (прил. 17). Для местности типа В коэффициент , учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания равен (прил. 18): на высоте 5 м---0,5; то же 10 м ------0,65; то же 20 м ------0,85; то же 40 м -----1,1; На высоте 12,0 м в соответствии с линейной интерполяцией (рис. 5):
На уровне парапета (отм. 13,2м.):
.
На уровне верха покрытия (отм. 14,90м.):
Переменное по высоте ветровое давление заменим равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке консольной стойки длиной 12,0 м:
.
При условии и значение аэродинамического коэффициента для наружных стен согласно приложения 4 [1] принято: - с наветренной стороны , с подветренной (здесь и L соответственно длина и ширина здания). Расчетная равномерно распределенная ветровая нагрузка на колонны до отметки Н=12,0 м при коэффициенте надежности по нагрузке : - с наветренной стороны
;
- с подветренной стороны
.
Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка между отметками 12,0м и 14,9м:
Рис. 5. Распределение ветровой нагрузки по высоте здания. 2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ
Расчет рамы может выполняться одним из методов строительной механики, причем для сложных рам общего вида – с помощью ЭВМ. Между тем, в большинстве одноэтажных промышленных зданий ригели располагаются на одном уровне, а их изгибная жесткость в своей плоскости значительно превосходит жесткость колонн и поэтому может быть принята равной EJ=Ґ. В этом случае наиболее просто расчет рам производится методом перемещений. Основную систему получим введением связи, препятствующей горизонтальному смещению верха колонн (рис.7.а.). Определение усилий в стойках рамы производим в следующем порядке: – по заданным в п.1.2. размерам сечений колонн определяем их жесткость как для бетонных сечений в предположении упругой работы материала; – верхним концам колонн даем смещения и по формуле приложения 20 находим реакцию каждой колонны и рамы в целом
где n – число колонн поперечной рамы;
– по формулам приложения 20 определяем реакции верхних опор стоек рамы в основной системе метода перемещений и суммарную реакцию в уровне верха колонн для каждого вида нагружения; –для каждого из нагружений (постоянная, снеговая, ветровая, комплекс крановых нагрузок) составляем каноническое уравнение метода перемещений, выражающее равенство нулю усилий во введенной (фиктивной) связи
, (2.1)
и находим значение ; здесь – коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания. При действии на температурный блок постоянной, снеговой и ветровой нагрузок все рамы одинаково вовлекаются в работу, пространственный характер деформирования не проявляется и поэтому принимают . Крановая же нагрузка приложена лишь к нескольким рамам блока, но благодаря жесткому диску покрытия в работу включаются все остальные рамы. Именно в этом и проявляется пространственная работа блока рам. Величина для случая действия на раму крановой (локально приложенной) нагрузки может быть найдена по приближенной формуле:
, (2.2) где: – общее число поперечников в температурном блоке; – расстояние от оси симметрии блока до каждого из поперечников, a– то же для второй от торца блока поперечной рамы (наиболее нагруженной); – коэффициент, учитывающий податливость соединений плит покрытия; для сборных покрытий может быть принят равным 0,7; =1, если в пролете имеется только 1 кран, в противном случае =0,7; – для каждой стойки при данном нагружении вычисляем упругую реакцию в уровне верха:
(2.3)
– определяем изгибающие моменты M, продольную N и поперечную Q силы в каждой колонне как в консольной стойке от действия упругой реакции и внешних нагрузок. Для подбора сечений колонн определяем наибольшие возможные усилия в четырех сечениях: I-I – сечение у верха колонны; II-II – сечение непосредственно выше подкрановой консоли; III-III – то же – ниже подкрановой консоли; IV-IV – сечение в заделке колонны.
2.1 Геометрические характеристики колонн
Размеры сечений двухветвевых колонн приведены на рис. 2. Для крайней колонны: количество панелей подкрановой части , расчетная высота колонны НК=15,75 м, в том числе подкрановой части НН=11,8 м, надкрановой части НВ=3,95 м, расстояние между осями ветвей с=0,95 м. Момент инерции надкрановой части колонны
;
Момент инерции одной ветви
;
Момент инерции подкрановой части
;
Отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн
;
отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:
.
По формулам приложения 20 вычисляем вспомогательные коэффициенты:
- ; - ; - .
Реакция верхней опоры колонны от ее единичного смещения:
. для средней колонны:
HK=12,15 м, в т.ч. НН=8,2 м, НВ=3,95 м. ; ; ; ;
- принимаем равным 0; - ; - . .
Суммарная реакция .
2.2 Усилия в колоннах от постоянной нагрузки
Продольная сила на крайней колонне действует с эксцентриситетом
(рис. 6).
Момент
.
В надкрановой части колонны действует также расчетная нагрузка от стеновых панелей толщиной 30 см: с эксцентриситетом
.
Момент: .
Суммарное значение момента, приложенного в уровне верха крайней колонны:
.
В подкрановой части колонны кроме сил G1 и , приложенных с эксцентриситетом
,
действуют: расчетная нагрузка от стеновых панелей с эксцентриситетом
расчетная нагрузка от подкрановых балок и кранового пути с эксцентриситетом
;
расчетная нагрузка от надкрановой части колонны с м. Суммарное значение момента, приложенного в уровне верха подкрановой консоли:
.
Вычисляем реакцию верхнего конца колонны по формулам прил.20:
.
Изгибающие моменты в сечениях колонны (нумерация сечений показана на рис. 8.а) равны (рис. 8.б):
- ; - ; - ; - .
Рис. 6. К определению продольных эксцентриситетов.
Продольные силы в крайней колонне:
- ; - ; - .
Поперечная сила: . Продольные силы в средней колонне:
- ; - ; - .
2.3 Усилия в колоннах от снеговой нагрузки
Продольная сила на крайней колонне действует с эксцентриситетом . Момент:
.
В подкрановой части колонны эта же сила приложена с эксцентриситетом , т.е. значение момента составляет:
.
Реакция верхнего конца крайней колонны от действия моментов M1 и M2 равна:
.
Изгибающие моменты в сечениях крайних колонн (рис. 8.в):
- ; - ; - ; - .
Продольные силы в крайней колонне: . Поперечная сила: . Продольные силы в средней колонне: .
2.4 Усилия в колоннах от ветровой нагрузки
Реакция верхнего конца левой колонны по формуле приложения 20 от нагрузки
: .
Реакция верхнего конца правой колонны от нагрузки :
.
Реакция введенной связи в основной системе метода перемещений от сосредоточенной силы . Суммарная реакция связи: . Горизонтальные перемещения верха колонн :
Вычисляем упругие реакции верха колонн:
- левой: ; - средней: ; - правой: ;
Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8. и): - левой:
; .
- средней:
; .
- правой:
; .
Поперечные силы в защемлениях колонн: - левой: ; - средней: ; - правой: .
2.5 Усилия в колоннах от крановых нагрузок
Рассматриваются следующие виды нагружений: 1) вертикальная нагрузка Dmax на крайней колонне и Dmin на средней (рис. 7.а); 2) Dmax на средней колонне и Dmin на крайней; 3) Четыре крана с 2 Dmax на средней колонне и Dmin – на крайних (рис. 7.б); 4) Горизонтальная крановая нагрузка Н на крайней колонне (рис. 7.а); 5) Горизонтальная нагрузка Н на средней колонне.
а) б) Рис. 7. Схема расположения мостовых кранов для определения опорного давления подкрановых балок на колонну.
Рассмотрим загружение 1. На крайней колонне сила приложена с эксцентриситетом . Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны . Реакция верхней опоры левой колонны:
Одновременно на средней колонне действует сила кН с эксцентриситетом
м, т.е. .
Реакция верхней опоры средней колонны:
Суммарная реакция в основной системе . Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле (2.2) при . Для температурного блока длиной 48м:
м и n=9: , Тогда
Упругие реакции верха колонн:
- левой: кН - средней: кН - правой: кН.
Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8.г): - левой:
; ; .
- средней:
; ; . - правой:
; .
Поперечные силы в защемлениях колонн: - левой: ; - средней: ; - правой: . Продольные силы в сечениях колонн: - левой: ; ; - средней: ; ; - правой: ; . Рассмотрим загружение 2. На крайней колонне сила кН, приложена с эксцентриситетом , т.е. . Реакция верхней опоры левой колонны:
На средней колонне действует сила с эксцентриситетом м, т.е. . Реакция верхней опоры средней колонны:
.
Суммарная реакция в основной системе
.
Тогда .
Упругие реакции верха колонн:
- левой: кН - средней: кН - правой: кН.
Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8.д): - левой:
; ; .
- средней: ; ; .
- правой: ; .
Поперечные силы в защемлениях колонн: - левой: ; - средней: ; - правой: . Продольные силы в сечениях колонн: - левой: ; ; - средней: ; ; - правой: ; . Рассмотрим загружение 3. На крайних колоннах сила Dmin, определенная с коэффициентом сочетаний (четыре крана), действует с эксцентриситетом , т.е. . Реакция верхней опоры левой колонны:
Реакция правой колонны , средней колонны (загружена центральной силой кН). Так как рассматриваемое загружение симметрично, то усилия в колоннах определяем без учета смещения их верха. Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8.е):
– левой 2019-07-03 |
412 |
Обсуждений (0) |
|
5.00
из
|
|
Обсуждение в статье: Расчетные сочетания усилий |
Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓ |
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...
Система поиска информации
Мобильная версия сайта
Удобная навигация
Нет шокирующей рекламы