Расчет контактной разности потенциалов
Для n-области основными носителями являются электроны, для p-области – дырки. Основные носители возникают почти целиком вследствие ионизации донорных и акцепторных примесей. При не слишком низких температурах эти примеси ионизированы практически полностью, вследствие чего концентрацию электронов в n-области n можно считать равной концентрации донорных атомов: n »N , а концентрацию дырок в p-области p – концентрация акцепторных атомов в p-области: p »N . Помимо основных носителей эти области содержат не основные носители: n-область – дырки (p ), p-область – электроны (n ). Их концентрацию можно определить, пользуясь законом действующих масс:
n p = p n =n .
Как видим, концентрация дырок в p-области на 6 порядков выше концентрации их в n-области, точно так же концентрация электронов в n-области на 6 порядков выше их концентрации в p-области. Такое различие в концентрации однотипных носителей в контактирующих областях полупроводника приводит к возникновению диффузионных потоков электронов из n-области в p-область и дырок из p-области в n-область. При этом электроны, перешедшие из n- в p-область, рекомбинируют вблизи границы раздела этих областей с дырками p-области, точно так же дырки, перешедшие из p- в n-область, рекомбинируют здесьс электронами этой области. В результате этого в приконтактном слое n-области практически не остается свободных электронов и в нем формируется неподвижный объемный положительный заряд ионизированных доноров. В приконтактном слое p-области практически не остается дырок и в нем формируется неподвижный объемный отрицательный заряд ионизированных акцепторов. Неподвижные объемные заряды создают в p–n-переходе контактное электрическое поле с разностью потенциалов V , локализованное в области перехода и практически не выходящее за его пределы. Поэтому вне этого слоя, где поля нет, свободные носители заряда движутся по-прежнему хаотично и число носителей, ежесекундно наталкивающихся на слой объемного заряда, зависит только от их концентрации и скорости теплового движения. Как следует из кинетической теории газов, для частиц, подчиняющихся классической статистике Максвела–Больцмана, это число nопределяется следующим соотношением:
n= n S, (2.1)
где n - концентрация частиц; - средняя скорость теплового движения; S – площадь, на которую они падают. Неосновные носители – электроны из p-области и дырки из n-области, попадая в слой объемного заряда, подхватываются контактным полем V и переносятся через p–n-переход. Обозначим поток электронов, переходящих из p- в n-область, через n , поток дырок, переходящих из n- в p-область, через p . Согласно (2.1) имеем
n = n S, (2.2) p = p S. (2.3)
Иные условия складываются для основных носителей. При переходе из одной области в другую они должны преодолевать потенциальный барьер высотой qV , сформировавшийся в p–n-переходе. Для этого они должны обладать кинетической энергией движения вдоль оси c, не меньшей qV . Согласно (2.1) к p–n-переходу подходят следующие потоки основных носителей:
n = n S, p = p S.
В соответствии с законом Больцмана преодолеть потенциальный барьер qV сможет только n exp (-qV /kT) электронов и p exp (-qV /kT) дырок. Поэтому потоки основных носителей, проходящие через p–n-переход, равны
n = n exp (-qV /kT), (2.4) p = p exp (-qV /kT), (2.5)
На первых порах после мысленного приведения n- и p-областей в контакт потоки основных носителей значительно превосходят потоки неосновных носителей: n >>n , p >>p . Но по мере роста объемного заряда увеличивается потенциальный барьер p–n-перехода qV и потоки основных носителей согласно (2.4) и (2.5) резко уменьшаются. В то же время потоки неосновных носителей, не зависящие от qV [ см. (2.2) и (2.3)] остаются неизменными. Поэтому относительно быстро потенциальный барьер достигает такой высоты j = qV , при которой потоки основных носителей сравниваются с потоками неосновных носителей:
n =n , (2.6) p =p . (2.7)
Это соответствует установлению в p–n-переходе состояния динамического равновесия. Подставляя в (2.6) n из (2.4) и n из (2.2), а в (2.7) p из (2.5) и p из (2.3), получаем
n exp (-qV /kT)= n , (2.8) p exp (-qV /kT)= p . (2.9)
Отсюда легко определить равновесный потенциальный барьер p–n-перехода j = qV . Из (2.8) находим
j = qV = kTln (n / n )= kTln (n p /n ). (2.10) Из (2.9) получаем
j = kTln (p / p )=kTln (p n / n ). (2.11)
Из (2.10) и (2.11) следует, что выравнивание встречных потоков электронов и дырок происходит при одной и той же высоте потенциального барьера j . Этот барьер тем выше, чем больше различие в концентрации носителей одного знака в n- и p-областях полупроводника. Рассчитаем контактную разность потенциалов при 300 К.
n =N =1,0 10 p =N =1,0 10 j = kTln(p n /n )=1,38 10 300 ln = = 414 10 6,26=2,6 10 (Дж) V = = =0,16 (В)
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (172)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |