Принятие решения по нескольким критериальным показателям
На практике обычно приходится принимать решения не по одному критерию, а по нескольким, поэтому их значения при сравнительной оценке имеют разнонаправленный характер. В этих условиях необходимо рассматриваемую систему оценок показателей свести к одному комплексному, на основе которого и будет приниматься решение. Для построения комплексной оценки необходимо решить 2 проблемы: 1. рассматриваемые критериальные показатели имеют неодинаковую значимость; 2. показатели оцениваются в различных единицах измерения; для построения комплексной оценки необходимо перейти к единому измерению. Первая проблема чаще всего решается за счет применения метода попарного сравнения. Для решения второй проблемы используется единый измеритель для частных показателей. Чаще всего в качестве такого измерителя применяется балльная оценка. При этом оценка выполняется с использованием 2-х подходов: · I -й подход используется при отсутствии статистических данных в значениях рассматриваемых показателей (пределов изменения); · II -й подход используется при наличии статистических данных (пределов изменения) о значениях рассматриваемых показателей. При использовании I-го подхода для перевода в баллы поступают следующим образом: лучшее значение рассматриваемого показателя приравнивается к 1 баллу, а остальные значения определяются в долях от этого балла. Данный подход прост, дает объективную оценку, но не учитывает лучшие достижения, которые лежат за пределами рассматриваемых вариантов. Для исключения этого недостатка необходима информация о пределах изменения рассматриваемого показателя. При его наличии используется II-й подход. В этом случае для перевода значений в баллы строится шкала перевода. При этом система балльной оценки выбирается с использованием теории статистики. n = 1 + 3,332 lg N N – число статистических наблюдений; n – принятая система балльной оценки, полученная с использованием правильного округления. Перевод в баллы осуществляется на основе шкалы перевода с применением процедуры интерполяции табличных данных. Задание. Из 6-ти вариантов альтернативных решений, каждое из которых оценивается 5-ю критериальными показателями, выбрать лучший вариант. Оценку выполнить, используя 2 подхода: 1. при отсутствии статистических данных о пределах изменения рассматриваемых показателей; 2. при их наличии. Пределы изменения устанавливаются по следующим количествам измерений: N = 8. Оценку значимости выполнить на основе попарной оценки по мнению исполнителя.
Таблица 6 Исходные данные
Таблица 7 Пределы изменения и значимость рассматриваемых показателей
I подход. Итак, имеются 6-ть вариантов альтернативных решений и отсутствуют статистические данные о значении рассматриваемых показателей. Значимость каждого варианта известна и приведена в таблице 7. Приравняем к 1 лучшее значение показателя среди всех рассматриваемых, а остальные значения определим в долях от этого балла. Результаты сведем в таблицу 8. Далее путем перемножения и суммирования всех альтернатив xiAi на K з i получим комплексную оценку показателей.
Таблица 8 Комплексная оценка показателей по первому подходу
Оценка в баллах | Kз i | Оценка в баллах с учетом Kз i | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 | 0,25 | 0,35 | 0,7 | 0,9 | 1 | 0,95 | 0,0667 | 0,017 | 0,023 | 0,047 | 0,063 | 1,067 | 0,064 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x2 | 1 | 0,4 | 0,9 | 0,5 | 0,8 | 0,7 | 0,267 | 0,267 | 0,107 | 0,204 | 0,134 | 0,214 | 0,187 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x3 | 0,36 | 1 | 0,64 | 0,64 | 0,82 | 0,73 | 0,133 | 0,133 | 0,133 | 0,085 | 0,081 | 0,109 | 0,097 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x4 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,33 | 0,25 | 0,333 | 0,333 | 0,167 | 0,333 | 0,333 | 0,11 | 0,083 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x5 | 1 | 0,48 | 0,43 | 0,588 | 0,78 | 0,83 | 0,2 | 0,2 | 0,096 | 0,118 | 0,118 | 0,156 | 0,166 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Комплексная оценка | 0,95 | 0,526 | 0,787 | 0,729 | 0,656 | 0,597 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
№ 1 | № 3 | № 4 | № 5 | № 6 | № 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вывод: используя первый подход, определили, что лучшим вариантом из альтернативных будет вариант А2 , т.к. он имеет наибольшую комплексную оценку. Далее идут варианты: А2 → А4 → А3 → А1 → А6 → А5 .
II подход.
N = 8; n = 1 + 3,332 lg 8 = 4,009 = 4
Исходя из расчетов, оценка показателей будет производиться по 4-х балльной шкале.
Далее определяется размах варьирования и шаг изменения значения показателя в расчете на баллы по каждому критериальному показателю.
R = R max - R min
где Ri – размах варьирования показателя xi .
Шаг изменения значения показателя рассчитывается по формуле:
h =
h – шаг изменения значения показателя.
Определим пределы изменения для каждого показателя:
x 1 : | R1 = 25 – 5 = 20, | h1 = 4 |
x2 : | R2 = 10 – 2 = 8, | h2 = 1,6 |
x3 : | R3 = 15 – 3 = 12, | h3 = 2,4 |
x4 : | R4 = 4 – 1 = 3, | h4 = 0,6 |
x5 : | R5 = 30 – 5 = 25, | h5 = 5 |
Далее нужно определить оценку xiAi по каждому показателю. Для этого воспользуемся шкалой перевода в баллы (табл. 9)
Таблица 9
Шкала перевода в баллы
№ показателя |
Оценка в баллах | ||||
0 ÷ 1 | 1÷2 | 2÷3 | 3÷4 | 4÷5 | |
x 1 | 5 ÷ 9 | 9 ÷ 13 | 13 ÷ 17 | 17 ÷ 21 | 21÷25 |
x2 | 2 ÷ 3,6 | 3,6 ÷ 5,2 | 5,2 ÷ 6,8 | 6,8 ÷ 8,4 | 8,4÷10 |
x3 | 3 ÷ 5,4 | 5,4 ÷ 7,8 | 7,8 ÷ 10,2 | 10,2 ÷ 12,6 | 12,6÷15 |
x4 | 4 ÷ 3,4 | 3,4÷ 2,8 | 2,8÷ 2,2 | 2,2 ÷ 1,6 | 1,6÷1 |
x5 | 30 ÷ 25 | 25 ÷ 20 | 20 ÷ 15 | 15 ÷10 | 10÷5 |
Для того, чтобы определить оценку xiAi , нужно из численного значения показателя вычесть нижний интервал, разделить на шаг и прибавить предыдущий интервал. Результаты оценки сведем в таблицу 10.
Таблица 10
Комплексная оценка показателей по второму подходу
№ |
Оценка в баллах | Kз i | Оценка в баллах с учетом Kз i | |||||||||||||||||
А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | |||||||||
x1 | 0 | 0,5 | 2,25 | 3 | 3,5 | 3,25 | 0,0667 | 0 | 0,0335 | 0,15 | 0,201 | 0,235 | 0,218 | |||||||
x2 | 5 | 1,25 | 4,375 | 1,875 | 3,75 | 3,125 | 0,267 | 1,335 | 0,334 | 0,168 | 0,5 | 0,1 | 0,83 | |||||||
x3 | 0,42 | 3,33 | 1,667 | 1,667 | 2,58 | 2,083 | 0,133 | 0,055 | 0,443 | 0,22 | 0,22 | 0,34 | 0,287 | |||||||
x4 | 5 | 3,33 | 5 | 5 | 1,67 | 2,4 | 0,333 | 1,605 | 1,105 | 1,665 | 1,605 | 0,55 | 0,799 | |||||||
x5 | 4 | 3,8 | 1,4 | 1,6 | 2,4 | 2,2 | 0,2 | 0,8 | 0,76 | 0,28 | 0,32 | 0,48 | 0,44 | |||||||
Комплексная оценка |
3,79 |
2,54 |
2,148 |
2,85 |
2,6 |
2,565 | ||||||||||||||
№ 1 | № 3 | № 4 | № 5 | № 6 | № 2 | |||||||||||||||
Вывод: используя второй подход, определили, что лучшим вариантом из альтернативных будет вариант А2 , т.к. он имеет наибольшую комплексную оценку. Далее идут варианты: А2 → А4 → А3 → А1 → А6 → А5 . Результаты по второму подходу, полученные в ходе вычислений, совпадают с результатами, полученными при применении первого подхода.
2019-07-03 | 869 | Обсуждений (0) |
5.00
из
|
Обсуждение в статье: Принятие решения по нескольким критериальным показателям |
Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓ |
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...
Система поиска информации
Мобильная версия сайта
Удобная навигация
Нет шокирующей рекламы