Этап №8. Тема: Дифференцирование и интегрирование сеточных функций
Вариант №1
Этап №1. Тема: Методы поиска безусловного экстремума функции многих переменных Задание: а) аналитически отыскать экстремум функции двух переменных (с использованием необходимых и достаточных условий безусловного экстремума); Из начальной точки б) три итерации методом градиентного спуска; в) две итерации методом наискорейшего градиентного спуска; г) две итерации методом Гаусса-Зейделя; д) две итерации методом сопряженных градиентов; е) одну итерацию методом Ньютона.
f (X) = 3x2 + 4y2 - 42x + 18y + 25 ® extr
Этап №2. Тема: Методы поиска условного экстремума функции многих переменных при ограничениях типа равенства Задание: а) найти решение задачи графически; б) найти решение задачи с использованием необходимых и достаточных условий условного экстремума; в) найти решение задачи методом штрафной функции.
f(X) = 4x12 + x22 - 8x1 + 16x2 ® extr при ограничении: -x1 + 4x2 = 6
Этап №3. Тема: Методы решения задачи линейного программирования Задание: а) найти максимум и минимум в задаче графически. б) найти максимум и минимум в задаче симплекс-методом
Этап №4. Тема: Методы решения транспортных задач Задание: Для транспортной задачи, заданной матрицей перевозок: а) найти начальный план перевозок; б) найти решение задачи методом потенциалов.
Этап №5. Тема: Методы решения систем линейных алгебраических уравнений Задание: а) найти решение систему методом простых итераций (точность счёта б) найти решение системы методом Зейделя (точность счёта
x1 - x2 + x3 - 4x4 = -5 2x1 + x2 - 5x3 + x4 = 6 8x1 - x2 - x3 + 2x4 = 3 x1 + 6x2 - 2x3 - 2x4 = 0
Этап №6. Тема: Методы решения алгебраических уравнений Задание: а) отделить корни алгебраического уравнения; б) уточнить наименьший (левый) корень уравнения методом Ньютона на отрезке в) уточнить наименьший (левый) корень уравнения методом простых итераций на отрезке г) уточнить наименьший (левый) корень уравнения методом половинного деления на отрезке
x3 - 7x2 + 14x - 8 = 0
Этап №7. Тема: Интерполяция и аппроксимация сеточных функций Задание: Для сеточной функции, определенной таблицей: а) построить интерполяционный многочлен Лагранжа; б) построить интерполяционный многочлен Ньютона; в) аппроксимировать функцию многочленами 1-го и 2-го порядков методом наименьших квадратов; г) сделать общий чертеж.
Этап №8. Тема: Дифференцирование и интегрирование сеточных функций Задание: Для сеточной функции, определенной таблицей: а) найти производные первого порядка, используя все двухточечные шаблоны во внутренних точках интервала б) найти производные первого порядка, используя все трехточечные шаблоны во внутренних точках интервала в) найти производные второго порядка, используя все трехточечные шаблоны во внутренних точках интервала г) вычислить интеграл, используя формулу прямоугольников; д) вычислить интеграл, используя модифицированную формулу прямоугольников; е) вычислить интеграл, используя формулу трапеций.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (227)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |