Глава V: Графики нетрадиционных функций
1. График функции Нам дана функция:
Найдем область допустимых значений для этой функции:
В знаменателе мы видим формулу разности квадратов, раскроем ее и представим в виде:
После сокращения мы получили следующий результат: Раскроем модуль и получим:
2. График функции Нам дана функция:
Найдем область допустимых значений для этой функции:
В числителе видим формулу разности квадратов, раскроем ее и представим в виде:
После сокращения мы получили следующий результат:
Соберем слагаемые, содержащие переменную “у” слева, а слагаемые, содержащие переменную “x” и свободные члены справа, получим:
Раскроем модуль и получим:
3. График функции
График задан функцией:
Построим график, раскрывая модуль. , от сюда следует, что
,
Приведя подобные, получим: , то от сюда вытекает следующее:
После приведения подобных и применения соответствующих действий над ними, мы получим ниже приведенное: .
4. График функции График задан функцией:
Найдем область допустимых значений для этой функции.
В знаменателе функции заметна формула разности квадратов, раскроем ее следующим образом:
После нетрудных сокращений получаем: Раскроем модуль, содержащийся в знаменателе дроби функции, ниже приведенным образом:
Заключение
В первой главе была рассмотрена история возникновения функций и их графиков. На протяжении всей этой главы можно проследить историю развития понятия функции и применение ее в различных областях жизнедеятельности человека со времен глубокой древности до наших дней. Во второй главе были изложены основные понятия и положения о функциях и их графиках. Так же эта глава содержит такой параграф, как способы задания функций. Тема этого параграфа - неотъемлемая часть понятия функции. Основным достижением этой главы можно считать систематизация старых знаний с добавлением части новых. Третья глава содержит в себе три параграфа: простейшие функции, тригонометрические функции и кривые второго порядка. В параграф простейшие функции изложены основные положения и исследования о таких функциях, как линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, гипербола, квадратичная, степенная и многие другие функции. В параграфе тригонометрические функции систематизированы знания обо всех прямых тригонометрических функциях. Они приведены в таблице. В параграфе кривые второго порядка рассмотрены такие графики как окружность и эллипс. Эта глава являет в себе большую научную ценность. Четвертая же глава содержит огромный полезный материал для практического применения. В ней были рассмотрены разнообразнейшие методы и способы построения сложных графиков функций. Эти приемы построения могут пригодиться на уроках алгебры для более быстрого и рационального построения графиков функций. В пятой главе изложены "решения" графиков нетрадиционных функций. Так же эта глава имеет практическую ценность. В этом реферате достигнуты все цели и выполнены основные задачи. Реферат необходим для классификации старых и изучения новых знаний и положений.
Список литературы
1. Виленкин Н.Я., "Функции в природе и технике", М., 1978; 2. Сивашинский И.Х., "Элементарные функции графики", М., 1965; 3. Дронов А.М., "Графики функций", М., 1972; 4. Валуцэ И.И., "Математика для техникумов", М., 1989; 5. Столин А.В., "Комплексные упражнения по математике", Харьков, 1995; 6. Кушнир И., "Шедевры школьной математики", Киев, 1995; 7. Мордкович А.Г., "Алгебра 9 класс", М., 2002; 8. Мордкович А.Г., "Алгебра и начала анализа 10-11 классы", М., 2004.
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Приложение 6
Приложение 7
Приложение 8
Приложение 9
Приложение 10
Приложение 11
Приложение 12
Приложение 13
Приложение 14.
Приложение 15
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (280)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |