Практические исследования различных схемных решений усилительных каскадов с КЦ на полевых транзисторах показывают, что схема КЦ, представленная на рис. 3.1 [43, 45, 46], является одной из наиболее эффективных, с точки зрения достижимых характеристик, простоты настройки и конструктивной реализации.
Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов и - и - цепями [8, 12, 47] найдем выражение для расчета коэффициента передачи последовательного соединения транзистора и КЦ:
(3.6)
где ;
;
– нормированная частота;
– текущая круговая частота;
– верхняя круговая частота полосы пропускания разрабатываемого усилителя;
– крутизна транзистора ;
– выходное сопротивление транзистора ;
– нормированные относительно и значения элементов ;
– выходная емкость транзистора ;
– входная индуктивность и входная емкость транзистора .
В качестве прототипа передаточной характеристики каскада выберем функцию вида
, (3.7)
квадрат модуля которой равен:
. (3.8)
Для выражения (3.8) составим систему линейных неравенств (3.5):
(3.9)
Решая (3.9) для различных , при условии максимизации функции цели: , найдем коэффициенты квадрата модуля функции-прототипа (3.8), соответствующие различным значениям допустимого уклонения АЧХ от требуемой формы. Вычисляя полиномы Гурвица знаменателя функции (3.8), определим требуемые коэффициенты функции-прототипа (3.7). Решая систему нелинейных уравнений
относительно при различных значениях , найдем нормированные значения элементов КЦ, приведенной на рис. 3.1. Результаты вычислений для случая, когда равна 0,25 дБ и 0,5 дБ, сведены в таблицу 3.1.
Рассматриваемая КЦ может быть использована также и в качестве входной КЦ [44]. В этом случае следует принимать: , где – активная и емкостная составляющие сопротивления генератора.
При заданных и расчет КЦ сводится к нахождению нормированного значения , определению по таблице 3.1 соответствующих значений и их денормированию.
Пример 3.1. Рассчитать КЦ однокаскадного транзисторного усилителя с использованием синтезированных данных таблицы 3.1, при условиях: используемый транзистор 3П602А; = 50 Ом; верхняя частота полосы пропускания усилителя равна 1,8 ГГц; допустимая неравномерность АЧХ равна ± 0,5 дБ. Принципиальная схема каскада приведена на рис. 3.4. Для термостабилизации тока покоя транзистора 3П602А, в схеме применена активная коллекторная термостабилизация на транзисторе КТ361А [48]. На выходе каскада включена выходная корректирующая цепь, практически не вносящая искажений в АЧХ каскада, состоящая из элементов 2,7 нГн, 0,64 пФ и обеспечивающая минимально возможное значение максимальной величины модуля коэффициента отражения ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего генератора транзистора (см. раздел 2.1).
Рис. 3.4 Рис. 3.5
Решение. Используя справочные данные транзистора 3П602А [49] и соотношения для расчета значений элементов однонаправленной модели полевого транзистора [1], получим: =2,82 пФ, =0,34 нГн. Нормированное относительно и значение равно: 1,77. Ближайшая величина в таблице 3.1 составляет 1,7. Для этого значения и + 0,5 дБ из таблицы найдем: =2,01; =1,09; =1,19. После денормирования элементов КЦ получим: =3,2 пФ; = 4,3 нГн; =3,96 нГн; =60 Ом. Коэффициент усиления рассматриваемого усилителя равен [14]: = 4,4.
На рис. 3.5 (кривая 1) приведена АЧХ рассчитанного усилителя, вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора [49]. Здесь же представлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2), и АЧХ усилителя, оптимизированного с помощью программы оптимизации, реализованной в среде математического пакета для инженерных и научных расчетов MATLAB [50] (кривая 3). Кривые 1 и 3 практически совпадают, что говорит о высокой точности рассматриваемого метода параметрического синтеза. Оптимальность полученного решения подтверждает и наличие чебышевского альтернанса АЧХ [35].