Уравнение Бернулли для реальной жидкости
Пусть реальная жидкость в сечении 1 характеризуется теми же состав- 2 z p1 w1 ляющими полного напора, что и идеальная: 1 + r g + 2g ; к сечению 2 этот на- 2 z p2 w2 пор 2 + r g + 2g будет для реальной жидкости меньше, нежели для идеальной, поскольку часть энергии при этом будет затрачена на преодоление сил трения — происходит рассеяние энергии, часть ее переходит в теплоту. В результате
для реальной жидкости 1 + r g + 2g ñ 2 + r g + 2g . Чтобы вернуться к записи в форме равенства, необходимо для сечения 2 ввести дополнительное слагае- мое, выражающее упомянутые потери энергии. В терминах геометрической ин- терпретации говорят о потерянном напоре, обозначаемом символом h п, и из- меряемом в м жидкостного столба. Таким образом, для реальной жидкости: z1 +
p w2 1 + 1 r g 2g
p2 w2
+ h п . (12)
Важно установить, за счет какой составляющей произошло уменьшение напора в сечении 2 при переходе от идеальной жидкости к реальной. Величина z 1 (как и z 2) — характеристика канала, она от свойств протекающих по нему жидкостей не зависит и потому на переход к реальной жидкости повлиять не может. Величина w 2 при заданном объемном расходе Q и постоянной форме поперечного сечения потока S так же не изменяется при переходе от идеальной жидкости к реальной, это следует из уравнения расхода w 2 = Q /S. Значит, при переходе от идеальной жидкости к реальной изменение претерпевает давление
p2 2 z2 + r g + 2g = z2 + r g + 2g + h п . (13) Отсюда видим, что 2 = p2 + h
нии реальной жидкости от сечения 1 к сечению 2 составляют: h п = 2 - p2
= Dр п r g
. (14)
Расчет этой величины является одной из важнейших проблем гидродина- мики, например, знание h п необходимо при расчете напорных устройств (насо- сов и т.п.), определении основных параметров течения в трубопроводах, выборе режимных характеристик при осуществлении ряда процессов и т.д.
Уравнение Дарси – Вейсбаха Для определения потерь напора h п при течении жидкости рассмотрим прямолинейный участок трубопровода длиной l с произвольной (но постоян- ной) формой поперечного сечения S; пусть периметр этого сечения равен П, причем канал заполнен движущейся жидкостью, так что речь идет о смоченном периметре. Потеря давления Dpп обусловлена силой трения. Выразим эту силу через потерянный напор h п: Dр п × S = h п × r × g × S . Эта же сила может быть записана, как произведение напряжения трения на стенках канала t Т ºt S и поверхности трения — боковой поверхности канала П l: t S × П l. Таким образом, h п r gS = t S × П l, откуда:
h п = П × l ×t S S × r × g
. (15)
С учетом d Э =4 ×R Г преобразуем выражение (15) к более удобному для ин- женерных расчётов виду:
h п = 4 × l ×t S d э × r × g
. (16)
Трудноопределимым в этом выражении является напряжение трения на стенках канала tS. Поэтому комплекс 4 t S /(pg ) принимается пропорциональным скоростному напору:
r × g Г 2g . (17)
Это удобно, поскольку в каналах постоянного сечения скорость w не из- меняется по их длине; а при изменении сечения w легко пересчитывается по уравнению расхода. Подставив значение рассматриваемого комплекса (17) в выражение (16), приводим к расчетному соотношению:
h п = l Г l × w
, (19)
где lГ – коэффициент гидравлического сопротивления.
Выражение (19) называется уравнением равномерного движения, или чаще уравнением Дарси – Вейсбаха.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (218)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |