Глава 4. Формулировка и экономическая интерпретация задачи о перевложениях.
Оптимизация портфеля ГКО - очень сложная задача. Здесь не известны цены на будущий период и их сложно прогнозировать. В связи с этим возникают сложности при оптимизации; перед инвестором встают следующие вопросы: какой портфель считать лучшим, как вкладывать средства для максимизации прибыли, как спрогнозировать цены. В данной работе не ставится задача прогноза цен, но будет сделана попытка увеличить стоимость портфеля, исходя из известных величин. Так как во время торгов устанавливаются цены покупок и продаж, то можно покупать одни серии облигаций и продавать другие по определенной методике, которая ведет к увеличению стоимости портфеля(локальная оптимизация). Поставим задачу оптимизации следующим образом. Будем оптимизировать стоимость портфеля в каждый день, т.е. : На время t1 получим некоторый портфель стоимостью Оценить эффективность управления портфелем можно по формулам (3.3),(3.7),(3.9). Предлагается следующая методика: 1. Вычислить эффективную доходность всех серий, обращающихся на рынке, приведенную к месячной, с учетом комиссии биржи и налога на ценные бумаги. 2. Выбрать ту серию, которая имеет максимальную эффективную доходность и ту серию, которая имеет минимальную и содержится в портфеля. 3. Если минимальная доходность меньше максимальной на некоторое пороговое значение , то продать серию с минимальной доходностью и купить серию с максимальной доходностью. - задается инвестором; чем больше значение , тем более эффективная операция. Рассматривался случай при =1.
Пример 1. Пусть есть 2 серии, период инвестирования 30 дней. Начальная сумма инвестирования 100000000. Время до погашения 1-ой серии 40 дней 2-ой - 60 дней. Данные по доходности на базовые моменты времени представлены в таблице 1.
Таблица 1. Цены и доходность для примера 1.
Результаты представим в таблице 2.
Таблица 2. Результаты для примера 1.
В результате получили доходность к приобретению = Если вначале вложить все средства во 2-ю серию и ждать до конца периода, то получили бы сумму = 102667000 Соответствующая доходность к приобретению = Следовательно, для данного примера метод дает положительный результат.
Пример 2. Проанализируем метод на реальных данных. В Приложении 5 приведены последние цена и эффективная доходность, приведенная к месячной с учетом налога с доходов по ценным бумагам и с учетом комиссии биржи с 1 по 30 апреля 1997 по вторичным торгам на рынке РКО. Пусть в начальный момент времени есть консервативный портфель: количество бумаг каждой серии 100 штук(за исключением тех серий, которые размещаются в апреле). Начальная сумма денег = 0. Пусть каждый день может совершается только одна операция продажи-покупки. Придерживаясь предложенного метода получим следующие результаты(см. Таблицу 3) (в ячейках таблицы - количество бумаг на конец дня):
Таблица 3. Результаты для примера 3.
Стоимость портфеля на начало периода (на 1 апреля): 719970000 рублей Стоимость портфеля на конец периода (на 30 апреля): 855827340 рублей Соответствующая доходность к приобретению: Стоимость портфеля на конец периода учета перевложения(серия 21020 перевложена на аукционе 10.04.97 в 21022 по цене отсечения, 22004 перевложена в 22010 24.04.97 по цене отсечения): 851086169 Соответствующая доходность к приобретению:
Следовательно предложенная методика дала на 8 пунктов больший результат, в абсолюте: 4741171 рублей дополнительной прибыли.
В работе также приведены результаты проверки метода на случайной выборке(см. Приложение 4).Ставилась следующая задача: доходность изменяется в пределах 28-32% случайным образом каждый день. Задано время до погашения каждой бумаги. В программе рассмотрено 6 вариантов. 1. Задана начальная сумма денег = 2 млрд. Руб., далее инвестирование по методике. 2. Задан консервативный портфель, далее инвестирование по методике. 3. Задана начальная сумма денег = 2 млрд. Руб., доходность падает с каждым днем на 1%, далее инвестирование по методике. 4. Задан консервативный портфель, доходность падает с каждым днем на 1%, далее инвестирование по методике. 5. Задана начальная сумма денег = 2 млрд. Руб., доходность растет с каждым днем на 1%, далее инвестирование по методике. 6. Задан консервативный портфель, доходность растет с каждым днем на 1%, далее инвестирование по методике.
Получены следующие результаты(см. Таблицу 4):
Таблица 4. Результаты проверки метода на случайной выборке. Заключение. В работе изложены базовые сведения для работы с ГКО: доходность к погашению, доходность к приобретению, расчет доходности портфеля, метод оценки эффективности управления портфелем облигаций. Также была предложена методика максимизации прибыли за определенный период. Рассмотренная здесь методика имеет как преимущества, так и недостатки. Преимущества метода: n Позволяет получить большую прибыль по сравнению с консервативным портфелем; n Простота применения. Недостатки метода: n Срок инвестирования запланирован, т.е. закреплено время окончания; но может быть так, что спрос на бумагу, в которую вложены все средства, в конце периода недостаточен для продажи, в связи с этим неликвидность операции(как правило, для больших объемов; для РКО свыше 1000 бумаг). Эта методика - всего лишь первый шаг, но очень важный при оптимизации портфеля. Далее можно строить модели прогнозирования цен на вторичных торгах, прогноз цены отсечения на аукционе с помощью матстатистики и теории вероятностей, нелинейной оптимизации, финансовой математики. Данная работа показывает, что можно улучшить эффективность управления портфелем. Оптимальное решение(решение, которое является наилучшим из всех возможных) существует, и эта работа - первая проба в его достижении. Можно разрабатывать другие методы оптимизации портфеля, но они должны включать прогноз цен для того, чтобы наиболее близко приблизить решение к оптимальному(Для нахождения оптимального решения необходимо знать цены облигаций на весь период инвестирования: тогда, если они известны, можно определить оптимальную стратегию, например, методом динамического программирования и получить оптимальное решение).
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (179)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |