Модель олигополии, использующая динамическое описание производственного процесса
Модель деятельности предприятия на однотоварном рынке [211]. Управление капиталом связано с процессом погашения кредита в банке, а управление трудовыми ресурсами – с объемом выпускаемой продукции. Взяв кредит в банке, предприятие создает производственную мощность: , (11.27) где – цена средств производства, –банковский кредит, – приростная фондоемкость, – момент кредитования (начало работы). Пусть у всех фирм технологический параметр одинаков. В дальнейшем мощность уменьшается вследствие технологического износа. Пусть –мощность в момент предприятия, образовавшегося в момент , – темп выбытия оборудования, тогда (11.28) Выпуск продукции в момент предприятием, образовавшимся в момент , обозначим . Он подчинен ограничению . Выпуск требует затрат живого труда в количестве , где l(t, t) – трудоемкость единицы продукции. Положим , (11.29) где – трудоемкость единицы продукции, выпускаемой на новом оборудовании. Считаем постоянной величиной. Таким образом, выпуск продукта приносит фирме доход: ,
где – ставка заработной платы, – цена единицы продукции. Задолженность в момент начала работы растет за счет начисления процента по текущей ставке и уменьшается за счет платежей погашения . Следовательно задолженность изменяется в силу уравнения . (11.30) Банк накладывает ограничения на задолженность: , где – балансовая стоимость предприятия, образовавшегося в момент t, которая подчиняется уравнению (11.31) Здесь – норма амортизации, которую считаем одинаковой для всех предприятий. Погашение кредита производится за счет дохода предприятия . Остаток дохода образует дивиденды собственников фирмы:
Дивиденды поступают в банк и образуют депозит собственников предприятия , на которые начисляется единый процент :
Потребление собственников учитывать не будем. Моделирование взаимодействия предприятий на товарном рынке. Рассмотрим ситуацию, в которой параметры экономических механизмов регулирования обладают следующими свойствами: – начисляемый на задолженность процент неизменен во времени; – начисляемый на дивиденд процент неизменен во времени; – ставка заработной платы для данной отрасли постоянна; – цена покупки средств производства неизменна во времени; – приростная фондоемкость не зависит от фирмы и времени покупки средств производства; – текущая цена товара, определяемая из следующих предположений о рынке сбыта: рынок только образовался; рынок представляет собой олигополию; модель функции спроса на товар: (11.32) где – выпуск продукции предприятия, образовавшегося в момент на отрезке времени . Заданы величины , связанные равенствами: (11.33) предположим, что предприятие выбирает q так, чтобы максимизировать величину вклада y в некоторый момент времени T. Постановка задачи: ; (11.34) Условие описывает стремление предприятия, помимо накопления капитала, уделять повышенное внимание погашению задолжности. Через обозначен возраст предприятия: . Начальные условия: . (11.35) Конечные условия: . (11.36) Текущие ограничения: . (11.37) Ограничения на параметры управления :
(11.38) 11.6. Стабильно-эффективные компромиссы Расчет СТЭК-7 для задачи управления производством на однотоварном рынке в условиях дуополии, описанной динамической моделью. Рынок представлен двумя предприятиями. Целью каждого предприятия является максимизация счета в банке года. (11.39) Начальный кредит предприятий при млн. руб., млн. руб. Цена покупки средств производства : млн. руб. Приростная фондоемкость на момент закупки оборудования ед. средств производства/200 ед. продукта производства в год. Процент, начисляемый на дивиденд, , тогда . Процент, начисляемый на задолженность, r1 = 0,02, выплаты по задолженностям производятся фирмами в размере пятой части от дохода . Норма амортизации , и темп выбытия оборудования для первой фирмы , а для второй фирмы :
Трудоемкость единицы продукции, выпускаемой на новых мощностях, для первой фирмы , для второй фирмы . Таким образом:
где тыс. руб./мес. – средняя заработная плата в отрасли, причем . Цена на товар и объем выпуска товара на отрезке времени 1 мес. постоянны и связаны: , где млн.руб/ мес. Найдем СТЭК для предприятий, имеющих показатели
где – параметры управления , причем в символ – год производства. Результаты оптимизации представлены на рис. 11.13. Точка СТЭК находится в области Парето–Нэш-оптимальных компромиссов. Найдем точку Шепли. Координаты точки Нэш: ; . В выбранной точке Парето-множества ; ; ;
Рис. 11.13. Результаты оптимизации дуополии Рис. 11.14. Программные управления В точке СТЭК функция управления объемом производства имеет вид (рис. 11.14) , . Величина вклада каждой фирмы составит млн. руб., млн. руб. Было проведено исследование влияния на СТЭК различных параметров модели: тыс. руб./мес., 100 млн. руб./мес. млн.руб./мес., . Результаты подтверждают выводы, полученные ранее для статической модели: · с ростом зарплаты величина депозита yi уменьшается; · при росте покупательской способности величина депозита yi возрастает. В [54] приведен расчет СТЭК для задачи прогноза производства на однотоварном рынке в условиях триополии, описанной динамической моделью методом проекций. Точка Шепли дает оценку наилучшего кооперативного результата СТЭК-6 (точнее его этапа, который позволяет найти точку Парето, близкую к точке Шепли), которого можно достигнуть на множестве коалиционных объединений. Далее, аналогично модели статической олигополии, возникают два варианта в зависимости от возможности решения исходной задачи, условий и степени приближения. В первом варианте на основе СТЭК-7 определяются и применяются УКУ-решения каждой фирмы, когда на ее угрозы всегда существует контругроза остальных фирм и наоборот, т.е., когда двусторонние УКУ рассматриваются только в рамках пары c фиксированным . Тогда исходная трехмерная задача сводится к трем двумерным. Во втором варианте необходимо находить множество УКУ дифференциальной игры трех фирм как общих точек трех проекционных задач и в соответствии со СТЭК-7 определять точку УКУ наиболее близко к найденному дележу по Шепли.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (181)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |