Операции над множествами
Из элементов двух множеств можно образовывать новые множества. Пусть даны два множества: А={2,4,6,8} и B ={5,6,7,8,9}.Образуем множество С, в которое включим общие элементы множеств А и В, т.е. С={6,8}. Так полученное множество С называют пересечением множеств А и В. Определение. Пересечением множеств А и В называют множество содержащее все элементы, которые принадлежат множеству А и множеству В. Пересечение множеств А и В обозначают . Таким образом по определению получаем Если изобразить множества А и В при помощи кругов Эйлера, то пересечением данных множеств является заштрихованная область.
А
Рис.14 Пусть даны два множества А={2,4,6,8} и B ={5,6,7,8,9}. Образуем множество D, в которое включим элементы, принадлежащие хотя бы одному из данных множеств, т.е. множеству А или множеству В: D={2,4,6,8,5,7,9}. Так полученное множество D называют объединением множеств А и В. Определение.Объединением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В. Объединение множеств А и В обозначают . Таким образом, по определению, ={x │x . Если изобразить множества А и В при помощи кругов Эйлера, то объединение данных множеств изобразится заштрихованной областью. А В Рис.15 Если заданы два множества, то можно не только найти их пересечение и объединение, но и вычесть из одного множества другое. Результат вычитания называют разностью и определяют следующим образом. Опр. Разностью множеств А и В называется множество , содержащее все элементы, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В. Разность множеств А и В обозначают А\В. Тогда, по определению, имеем :
А Из определения следует, что В/А= Пример. Найти разность множеств А и В, если А={1,2,3,4,5,6} , B={2,4,6,8,10}. Решение : А\В={1,3,5} , B\A={8,10}. Тест:
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (302)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |