Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Мурманской области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Мурманской области «Мурманский строительный колледж им. Н. Е. Момота»
Контрольная работа Для студентов заочной формы обучения на базе 9 классов По дисциплине «Математика»
для специальности (профессии) 13.01.10 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)»
2017 г
Контрольная работа разработана на основе рабочей программы учебной дисциплины «Математика» по профессии среднего профессионального образования 13.01.10 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)».
Организация-разработчик: ГАПОУ МО «Мурманский строительный колледж им. Н.Е. Момота»
Разработчики: Новикова Е.В., преподаватель математики
Пояснительная записка В соответствии с рабочей программой для контроля знаний обучающихся предусмотрено 10 вариантов контрольной работы. Каждый вариант поделен на разделы: 1. Действия с действительными числами 2. Тригонометрия 3. Начала математического анализа 4. Многогранники и тела вращения 5. Координаты и векторы 6. Комбинаторика и теория вероятности. В каждой теме от двух до пяти заданий. Все задания предполагают развернутый ответ, что исключает возможность угадать правильный вариант ответа.
Инструкция по выполнению работы На выполнение работы отводится 5 месяцев. Работа должна быть сдана в указанный срок. Решение контрольной записывается от руки, в тетради в клетку, титульный лист оформляется стандартным образом, согласно методическим указаниям. В качестве справочного материала можно воспользоваться учебниками, указанными в списке рекомендуемой литературы. Рекомендуемая литература: 1. Алимов Ш. А. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» 2. Атанасян Л .С. «Геометрия. 10-11 классы»
Критерии оценки: Всего заданий – 22. 5 баллов - Все задания решены правильно. 4 балла - Решено правильно не менее 19 заданий. 3 балла – Решено правильно не менее 15 заданий. Опечатка не является ошибкой. Допускается не более 3 опечаток.
Вариант № 1 Тема №1 «Действия с действительными числами». 1. Вычислить 2. Решить уравнение =32; 3. Решить неравенство 4. Построить графики функции y= +1 Тема №2 «Тригонометрия» 1. Перевести из градусов в радианы 36о; 45о; 120о 2. Найти cos α, если sin α=0,8 и <α<π 3. Упростить выражение cos (2π-3x)·cos x + sin 3x·cos( +x) 4. Решить уравнение 2cos2 x-cos x-1=0; 5. Решить неравенство tg x≥ 6. Построить график функции y=2sinx Тема №3 «Начала математического анализа» 1. Найти производную функции в точке х0 y=x5+2x3-3x2-1 x0=1 2. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 y=3x2-6x+1 x0=0 3. Найти промежутки возрастания и убывания функции y=2x3-3x2+5 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции y=(x-16)· на промежутке 5. Вычислить интеграл Тема №4 «Многогранники и тела вращения» 1. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 450. Найти боковое ребро параллелепипеда. 2. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого AB=AC=13см, BC=10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды. 3. Найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением . Тема №5 «Координаты и векторы» 1. Упростите выражение: а) - + - ; б) + + - - . 2. Даны векторы , , . Найдите координаты векторов: а) + ; б) + ; в) + ; г) + ; д) + + + . Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности» 1. Пусть даны шесть цифр: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Определить, сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр. 2. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос о производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете учащемуся не встретится вопрос о производной.
Вариант № 2 Тема №1 «Действия с действительными числами». 1. Вычислить - 2. Решить уравнение =6 3. Решить неравенство ≤ 4. Построить графики функций y= Тема №2 «Тригонометрия» 1. Перевести из градусов в радианы 210о; 150о; 330о 2. Найти sin α, если cos α=0,6 и <α<2π 3. Упростить выражение sin x·sin 2x + cos( +x) 4. Решить уравнение sin2 x-6sin x=0 5. Решить неравенство sin 2x≥0,5 6. Построить график функции y=cos (x ) Тема №3 «Начала математического анализа» 1. Найти производную функции в точке х0 y=2cos 2x+3sin x, x0= 2. К графику функции f(x) = 3 + 7x – 4x2 проведена касательная с угловым коэффициентом k= -9. Найти координаты точки касания. 3. Найти промежутки возрастания и убывания функции y=-x3+9x2+21 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции y=16x-5sin x+3 промежутке 5. Вычислить интеграл Тема №4 «Многогранники и тела вращения» 1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания – 10. Найдите высоту цилиндра 2. Высота конуса равна 10, а диаметр основания – 48. Найдите образующую конуса. 3. Найти площадь сферы, радиус которой равен: а) 6см; б) м; в) см. Тема №5 «Координаты и векторы» 1. Запишите координаты векторов: =3 +2 -5 , =-5 +3 - , = - , = + . 2. Даны векторы , . Найдите координаты векторов =3 -2 + , =3 -2 + . Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности» 1. 30 книг стоит на книжной полке, из них 27 различных книг и одного автора три книги. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом? 2. Игральную кость бросают один раз. Какова вероятность того, что выпадет: а) более 3 очков; б) мене 4 очков; в) не более 3 очков; г) нечетное число очков?
Вариант № 3 Тема №1 «Действия с действительными числами». 1. Вычислить 2. Решить уравнения =4 3. Решить неравенства: >3 4. Построить графики функций y= -2 Тема №2 «Тригонометрия» 1. Перевести из радиан в градусы ; ; 2. Найти sin α, если cos α=-0,8 и <α<π 3. Упростить выражение sin (π-3x)·cos x + cos 3x·cos( -x) 4. Решить уравнение 2sin2 x-sin x-1=0; 5. Решить неравенство сtg x≥ 6. Построить график функции y=sin 2x Тема №3 «Начала математического анализа» 1. Найти производную функции в точке х0 y=x4+2x2-3x-8 x0=-1 2. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 y=2x3-6x+2 x0=0 3. Найти промежутки возрастания и убывания функции y=8x3-6x+15 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции y=(x-20)· на промежутке 5. Вычислить интеграл Тема №4 «Многогранники и тела вращения» 1. Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в 300 и 450. Найти площадь поверхности пирамиды. 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра 600. Найти площадь полной поверхности цилиндра. 3. Прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см вращается вокруг меньшего катета. Вычислить площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении конуса. Тема №5 «Координаты и векторы» 1. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите сумму векторов: а) + + + ; б) + + + + . 2. Даны векторы ; ; ; . Запишите разложения этих векторов по координатным векторам , , .
Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности» 1. Студенты института изучают в каждом семестре по десять дисциплин. В расписание занятий включаются каждый день по 3 дисциплины. Сколько различных расписаний может составить диспетчерская? 2. В среднем из 500 фонариков, поступивших в продажу, 5 не исправны. Найти вероятность того, что один купленный фонарик окажется исправным.
Вариант № 4 Тема №1 «Действия с действительными числами». 1. Вычислить 2. Решить уравнение =9; 3. Решить неравенство lg (2-x)<2lg4 –l g2 4. Построить графики функции y= Тема №2 «Тригонометрия» 1. Перевести из градусов в радианы 30о; 220о; 270о 2. Найти cos α, если sin α= и 0<α< 3. Вычислить cos 630o-sin 1470o-ctg 1125o 4. Решить уравнение tg2 x-6tg x+5=0; 5. Решить неравенство cosx< 6. Построить график функции y=tg(x+π) Тема №3 «Начала математического анализа» 1. Найти производную функции в точке х0 y=5x4-x3+5x2-1 x0=-1 2. К графику функции y = x 3 – 6 x составить уравнение касательной, которая проходит через точку M (1, 3). 3. Найти промежутки возрастания и убывания функции y=-x3+9x2+21x 4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке . 5. Вычислить интеграл Тема №4 «Многогранники и тела вращения» 1. Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна см2. Найти ребро куба и его диагональ. 2. Вы сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза? 3. Шар радиуса 41дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9дм от центра. Найти площадь сечения. Тема №5 «Координаты и векторы» 1. Найти длину вектора , если: а) А (-1;0;2), В(1;-2;3) б) А (-35;-17;20), В(-34;-5;8) 2. Даны векторы ; ; . Вычислите , , . Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности» 1. Саша дважды бросает игральный кубик. В сумме у него выпало 5 очков. Найдите вероятность того, что при втором броске выпало 1 очко. 2. В группе из 27 студентов нужно выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно это сделать? Вариант № 5 Тема №1 «Действия с действительными числами». 1. Вычислить 2. Решить уравнение = +1 3. Решить неравенства: 2x+3+2x+1-7·2x<48 4. Построить графики функций y= +1 Тема №2 «Тригонометрия» 1. Перевести из радиан в градусы ; ; 2. Найти cos α, если sin α= и π<α< 3. Вычислить tg 1800o-sin 495o+cos 945o 4. Решить уравнение tg2 x-3tg x-4=0 5. Решить неравенство sin x>-1 6. Построить график функции y=2sin (x+90o) Тема №3 «Начала математического анализа» 1. Найти производную функции в точке х0 y=8x6+6x5-4x4+2x3 x0=1 2. К графику функции f(x) = 5x2 – 12x + 1 проведена касательная с угловым коэффициентом 3. Найти координаты точки касания. 3. Найти промежутки возрастания и убывания функции y=-2x3-9x2+24x 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции y=2x3+3x2-36 на промежутке 5. Вычислить интеграл Тема №4 «Многогранники и тела вращения» 1. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник c гипотенузой BC, BC=10см. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота 12см. Найти боковое ребро пирамиды 2. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4м и диаметром 20см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности? 3. Радиус основания первого конуса в 3 раза больше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза меньше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18см2? Тема №5 «Координаты и векторы» 1. Найдите расстояние от точки В (-2;5; ) до осей координат. 2. Вычислите угол между векторами: а) ; б) ; в) ; . Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности» 1. Каким количеством способов можно выбрать: а) двух человек из ста; б) 98 человек из 100? 2. Из колоды в 36 карт вынимается одна карта. Какова вероятность появления карты червовой масти? Вариант № 6 Тема №1 «Действия с действительными числами». 1. Вычислить - 2. Решить уравнение =6 3. Решить неравенство ≤ 4. Построить графики функций y=
Тема №2 «Тригонометрия» 1. Перевести из радиан в градусы ; ; 2. Найти sin α, если cos α=-0,8 и <α<π 3. Упростить выражение sin (π-3x)·cos x + cos 3x·cos( -x) 4. Решить уравнение 2sin2 x-sin x-1=0; 5. Решить неравенство сtg x≥ 6. Построить график функции y=sin 2x Тема №3 «Начала математического анализа» 1. Найти производную функции в точке х0 y=5x4-x3+5x2-1 x0=-1 2. К графику функции y = x 3 – 6 x составить уравнение касательной, которая проходит через точку M (1, 3). 3. Найти промежутки возрастания и убывания функции y=-x3+9x2+21x 4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке . 5. Вычислить интеграл Тема №4 «Многогранники и тела вращения» 1. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник c гипотенузой BC, BC=10см. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота 12см. Найти боковое ребро пирамиды 2. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4м и диаметром 20см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности? 3. Радиус основания первого конуса в 3 раза больше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза меньше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18см2?
Тема №5 «Координаты и векторы» 1. Упростите выражение: а) - + - ; б) + + - - . 2. Даны векторы , , . Найдите координаты векторов: а) + ; б) + ; в) + ; г) + ; д) + + + . Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности» 1. Пусть даны шесть цифр: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Определить, сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр. 2. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос о производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете учащемуся не встретится вопрос о производной. Вариант № 7 Тема №1 «Действия с действительными числами». 1. Вычислить 2. Решить уравнения =4 3. Решить неравенства: >3 4. Построить графики функций y= -2 Тема №2 «Тригонометрия» 1. Перевести из градусов в радианы 30о; 220о; 270о 2. Найти cos α, если sin α= и 0<α< 3. Вычислить cos 630o-sin 1470o-ctg 1125o 4. Решить уравнение tg2 x-6tg x+5=0; 5. Решить неравенство cosx< 6. Построить график функции y=tg(x+π) Тема №3 «Начала математического анализа» 1. Найти производную функции в точке х0 y=8x6+6x5-4x4+2x3 x0=1 2. К графику функции f(x) = 5x2 – 12x + 1 проведена касательная с угловым коэффициентом 3. Найти координаты точки касания. 3. Найти промежутки возрастания и убывания функции y=-2x3-9x2+24x 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции y=2x3+3x2-36 на промежутке 5. Вычислить интеграл Тема №4 «Многогранники и тела вращения» 1. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 450. Найти боковое ребро параллелепипеда. 2. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого AB=AC=13см, BC=10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды. 3. Найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением . Тема №5 «Координаты и векторы» 1. Запишите координаты векторов: =3 +2 -5 , =-5 +3 - , = - , = + . 2. Даны векторы , . Найдите координаты векторов =3 -2 + , =3 -2 + . Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности» 1. Каким количеством способов можно выбрать: а) двух человек из ста; б) 98 человек из 100? 2. Из колоды в 36 карт вынимается одна карта. Какова вероятность появления карты червовой масти?
Вариант № 8 Тема №1 «Действия с действительными числами». 1. Вычислить 2. Решить уравнение =9; 3. Решить неравенство lg (2-x)<2lg4 –l g2 4. Построить графики функции y= Тема №2 «Тригонометрия» 1. Перевести из радиан в градусы ; ; 2. Найти cos α, если sin α= и π<α< 3. Вычислить tg 1800o-sin 495o+cos 945o 4. Решить уравнение tg2 x-3tg x-4=0 5. Решить неравенство sin x>-1 6. Построить график функции y=2sin (x+90o) Тема №3 «Начала математического анализа» 1. Найти производную функции в точке х0 y=x5+2x3-3x2-1 x0=1 2. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 y=3x2-6x+1 x0=0 3. Найти промежутки возрастания и убывания функции y=2x3-3x2+5 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции y=(x-16)· на промежутке 5. Вычислить интеграл Тема №4 «Многогранники и тела вращения» 1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания – 10. Найдите высоту цилиндра 2. Высота конуса равна 10, а диаметр основания – 48. Найдите образующую конуса. 3. Найти площадь сферы, радиус которой равен: а) 6см; б) м; в) см. Тема №5 «Координаты и векторы» 1. Запишите координаты векторов: =3 +2 -5 , =-5 +3 - , = - , = + . 2. Даны векторы , . Найдите координаты векторов =3 -2 + , =3 -2 + . Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности» 1. Студенты института изучают в каждом семестре по десять дисциплин. В расписание занятий включаются каждый день по 3 дисциплины. Сколько различных расписаний может составить диспетчерская? 2. В среднем из 500 фонариков, поступивших в продажу, 5 неисправны. Найти вероятность того, что один купленный фонарик окажется исправным.
Вариант № 9 Тема №1 «Действия с действительными числами». 1. Вычислить 2. Решить уравнение = +1 3. Решить неравенства: 2x+3+2x+1-7·2x<48 4. Построить графики функций y= +1 Тема №2 «Тригонометрия» 1. Перевести из градусов в радианы 36о; 45о; 120о 2. Найти cos α, если sin α=0,8 и <α<π 3. Упростить выражение cos (2π-3x)·cos x + sin 3x·cos( +x) 4. Решить уравнение 2cos2 x-cos x-1=0; 5. Решить неравенство tg x≥ 6. Построить график функции y=2sinx Тема №3 «Начала математического анализа» 1. Найти производную функции в точке х0 y=2cos 2x+3sin x, x0= 2. К графику функции f(x) = 3 + 7x – 4x2 проведена касательная с угловым коэффициентом k= -9. Найти координаты точки касания. 3. Найти промежутки возрастания и убывания функции y=-x3+9x2+21 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы функции y=16x-5sin x+3 промежутке 5. Вычислить интеграл Тема №4 «Многогранники и тела вращения» 1. Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в 300 и 450. Найти площадь поверхности пирамиды. 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра 600. Найти площадь полной поверхности цилиндра. 3. Прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см вращается вокруг меньшего катета. Вычислить площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении конуса.
Тема №5 «Координаты и векторы» 1. Найти длину вектора , если: а) А (-1;0;2), В(1;-2;3) б) А (-35;-17;20), В(-34;-5;8) 2. Даны векторы ; ; . Вычислите , , . Тема №6 «Комбинаторика. Теория вероятности» 1. Саша дважды бросает игральный кубик. В сумме у него выпало 5 очков. Найдите вероятность того, что при втором броске выпало 1 очко. 2. В группе из 27 студентов нужно выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно это сделать? Вариант № 10
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (170)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |