Векторный момент пары сил
Пара сил и алгебраический момент пары сил Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на тело (рис.4.1). Система этих сил не находится в равновесии (их линии действия не совпадают) и не имеет равнодействующей. Плоскость, проходящая через линии действия сил пары, называется плоскостью действия пар П. Расстояние d между линиями действия сил пары называется плечом пары. Действие пары сил на тело сводится к вращательному эффекту. Для характеристики этого эффекта вводится понятие момента пары.
Алгебраическим моментом пары называется величина, равная взятому с соответствующим знаком произведению модуля одной из сил пары на ее плечо. Размерность пары Тогда
Алгебраический момент пары положительный, когда пара стремится повернуть тело против хода часовой стрелки, и отрицательным, когда - по ходу часовой стрелки (рис. 4.1). Модуль алгебраического момента будем обозначать буквой m, т.е.
Векторный момент пары сил Векторным моментом пары сил назовем вектор, числовое значение которого равно произведению силы пары на ее плечо. Векторный момент пары направлен перпендикулярно плоскости действия пары сил так, чтобы с его направления можно было видеть стремление пары сил вращать тело против хода часовой стрелки (рис.4.2). Векторный момент пары обозначим Согласно определению, числовое значение векторного момента пары
Действительно,
что совпадает с модулем векторного момента пары сил. Вектор, равный векторному произведению
4.3. Теорема об эквивалентности двух пар сил, расположенных в одной плоскости
Две пары сил называются эквивалентными, если их действие на твердое тело одинаково.
Соединив прямой точки О1 и О2, разложим силы по правилу параллелограмма по выбранным направлениям, как указано на рис.4.3. Тогда Так как силы Таким образом, заданную пару сил с алгебраическим моментом Но А1 = А2, так как эти треугольники имеют общее основание О1О2 и равные высоты. Следовательно, Сформулируем следующие выводы: · пару сил как жесткую фигуру можно как угодно поворачивать и переносить в ее плоскости действия; · у пары сил можно изменять плечо силы, сохраняя при этом алгебраический момент пары и плоскость действия.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (275)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |