Момент инерции материальной точки
Раздел 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ДИНАМИКИ
Основные формулы Радиус-вектор, определяющий положение материальной точки в пространстве, и его модуль
r = xi + yj + zk ,
где x, y, z – координаты точки; i, j, k – единичные векторы, направленные по осям прямоугольной системы координат.
Кинематическое уравнение движения материальной точки
r ( t ) = xi + yj + zk ,
где x = f1(t), y = f2(t), z = f3(t) - функции, выражающие зависимость координат точки от времени t.
Средняя скорость < v > = , где Dr - вектор перемещения.
Мгновенная скорость и ее модуль ,
Среднее ускорение <a> = .
Мгновенное ускорение и его модуль ,
Ускорение при криволинейном движении: - тангенциальное ; - нормальное ; - полное ,
где R - радиус кривизны траектории; n - единичный вектор нормали к траектории; t - единичный вектор, направленный по касательной к траектории.
Средняя угловая скорость
где j = j(t) - вектор угла вращения абсолютно твердого тела, направленный вдоль оси вращения.
Мгновенная угловая скорость . Угловое ускорение . Связь между линейными и угловыми величинами s = j R , v = w R , a t = e R , an = w 2 R .
Импульс (количество движения) материальной точки
p = mv .
Основное уравнение динамики материальной точки (второй закон Ньютона) Виды сил: – сила гравитационного взаимодействия ,
где g - гравитационная постоянная; m1 и m2 - взаимодействующие массы; r - расстояние между ними; – сила тяжести P = mg ,
где g - ускорение свободного падения;
– сила упругости F = - kx , где k - коэффициент упругости (жесткость); x - абсолютная деформация.
– сила трения F тр = kN ,
где k - коэффициент трения; N - сила нормального давления.
Работа, совершаемая переменной силой . Мощность Кинетическая энергия тела при поступательном движении . Потенциальная энергия: – упругодеформированной пружины (стержня)
; – гравитационного взаимодействия двух масс ; – тела, находящегося в однородном поле силы тяжести вблизи поверхности Земли П = mgh ,
где h - расстояние между телом и поверхностью Земли.
Закон сохранения механической энергии в замкнутой системе из n материальных тел, между которыми действуют консервативные силы
Закон сохранения импульса для изолированной системы материальных тел
где n – число материальных тел; mi - их массы.
Основное уравнение динамики вращательного движения абсолютно твердого тела относительно неподвижной оси вращения z
Mz = Jz e ,
где Mz – результирующий момент внешних сил; действующих на тело относительно оси z; Jz – момент инерции тела относительно оси вращения; e - угловое ускорение.
Момент инерции материальной точки
J = mr 2 ,
где m - масса материальной точки; r -расстояние от точки до оси вращения.
Момент инерции: – однородного шара радиусом R и массы m (если ось вращения проходит через центр шара)
; – сплошного цилиндра или диска радиусом R и массы m (если ось вращения проходит через центр масс перпендикулярно плоскости основания)
; – тонкого обруча или кольца радиусом R и массы m (если ось вращения проходит через центр масс перпендикулярно плоскости обруча) Jz = mR 2 ;
– однородного тонкого стержня длиной l и массы m (если ось вращения проходит через центр масс стержня перпендикулярно стержню)
– однородного тонкого стержня длиной l и массы m (если ось вращения проходит через конец стержня перпендикулярно стержню)
.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (236)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |