П.2 Матрица линейного преобразования
Пусть в n-мерном линейном пространстве R , базис которого
Определение: Матрица Возьмём в пространстве R какой-нибудь вектор
Координаты
Если Замечание. Эти n равенств можно назвать линейным преобразованием А в базисе Пример. В 4
Матрица преобразования имеет вид:
П.3 Характеристические числа и собственные векторы линейного Пусть R – заданное n-мерное линейное пространство. Определение: Ненулевой вектор Если линейное преобразование А в базисе
Это уравнение называется характеристическим уравнением, а его левая часть – характеристическим многочленом линейного преобразования А. Собственным вектором
Пример. Найти характеристические числа и собственные векторы линейного преобразования А, определяемого уравнениями: Матрица преобразования:
Характеристические числа Для определения координат собственных векторов получаем системы линейных уравнений: 1) для 2) для
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (262)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |