Построение оптимальных контактно-релейных схем
Проблема проектирования логических схем сводится к отысканию оптимальной эквивалентной схемы, состоящей из возможно меньшего числа элементов. С математической точки зрения эта проблема сводится к задаче минимизации булевой функции, соответствующей заданной схеме. Для построения оптимальной схемы необходимо сделать следующее. 1. По заданной схеме составить соответствующую ей булеву функцию. 2. Привести эту функцию к ДНФ. 3. Минимизировать записанную в ДНФ булеву функцию одним из описанных выше способов 4. Построить релейно-контактную схему, соответствующую минимальной ДНФ. Приведем примеры. Пример 20. Построить оптимальную релейно-контактную схему, эквивалентную схеме на рис. l0. Решение. 1. Составим по этой схеме булеву функцию . 2. Эта функция записана в ДНФ, поэтому предварительных ее преобразований не требуется. 3. Склеиваем первый член с третьим: . 4. Строим релейно-контактную схему, соответствующую полученной функции: В упрощенной схеме вместо 9 контактов используются только 5. Пример 21. Построить оптимальную релейно-контактную схему, эквивалентную схеме на рис. 12. Решение. 1. Заданной схеме соответствует булева функция . 2. Представим эту функцию в ДНФ . 3. Склеивая второй член с четвертым, а затем проводя операцию поглощения, получим . 4. Строим оптимальную релейно-контактную схему (рис. 13). Упражнения 1. Минимизировать с помощью карт Карно следующие булевы функции: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . 2. Минимизировать булевы функции методом Квайна: а) ; б) ; в) ; г) . 3. Построить для булевой функции модель куба и минимизировать её. Функция f задана табл. 10, 11, 12. Таблица 10
Таблица 11
Таблица 12
4. Построить для булевой функции f(X1,X2,X3), записанной в СДНФ, модель куба и минимизировать функцию f: a) ; б) ; в) . 5. Для заданной модели куба (рис. 14 а, б, в) записать булеву функцию в СДНФ и минимизировать её.
6. Построить оптимальные контактно-релейные схемы для схем, заданных на рис. 15–18.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Нефедов В.Н. Курс дискретной математики / В.Н. Нефедов, В.А. Осипова: Изд-во МАИ, 1992. 262 с. 2. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику / С.В. Яблонский. Μ.: Наука, 1979. 272 с. 3. Леденева Т.М. Специальные главы математики. Дискретная математика: учеб. пособие / Т.М. Леденева. Воронеж: ВГТУ, 1997. 130 с. 4. Кретова Л.Д. Элементы математической логики: методические указания к практическим и индивидуальным занятиям / Л.Д. Кретова, Н.Б. Ускова, В.В. Посметьев. Воронеж: ВГТУ, 2005. 21 с.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (415)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |