Динамический анализ механизма
12
Задачей динамического анализа механизма является определение нагруженности в звеньях механизма и передаваемых моментов в процессе его функционирования. В данной работе динамическая модель представляет собой простейшую математическую модель с одной степенью свободы. Составляем динамическую модель кривошипно-шатунного механизма. Для определения Мд используем формулу:
Мд×ω1 = ∑ Мi×ωi + ∑Pi×Vi×cos(Pi^Vi)
где Мi – момент, приложенный к i – му звену; Pi – сила, приложенная к i – му звену; Vi – скорость i – го звена; ωi – угловая скорость i – го звена. Тогда выражение для момента, действующего от одного поршня, можно записать в следующем виде:
М(φ1) = P1(φ1)×V1(φ1)/ω1
Затем разложим момент, действующий от одного поршня, на две составляющие: момент движущих сил и момент сил сопротивления. Момент движущих сил определим на промежутках от 00 до 1800 градусов и от 3600 до 4050 градусов, а момент сил сопротивления на промежутках от 1800 до 3600 и от 4050 до 7200 градусов . Для этого запишем программы:
Mд(φ1) = M(φ1) if (0<φ1≤π) and (2π<φ1≤9π/4) 0 otherwise Mc(φ1) = 0.7M(φ1) if (π<φ1≤2π) and (9π/4<φ1≤4π) 1000 otherwise
Момент сил сопротивления определяем с учетом потерь на трение внутри цилиндра. Далее определим угловое ускорение кривошипа:
ε1(φ1) = (Mд(φ1) – Mc(φ1))/(J1(φ1)+Jм)
где J1(φ1) – приведенный момент инерции; Jм – момент инерции маховика. Приведенный момент инерции вычисляется по формуле:
J1(φ1) = (1/ ω1 2 )×( ω22(φ1)×J2 + mш×Vs2(φ1) + mп×V12(φ1)) где ω2(φ1) – угловая скорость шатуна; J2 – момент инерции шатуна равный mшl2 /12; Vs(φ1) – скорость центра масс шатуна.
Определяем угловую скорость по формуле:
ω (φ1) = ω1 + ∫ε1(φ1)dφ1
Характеристикой неравномерности установившегося движения является коэффициент неравномерности движения механизма:
δ = (ωimax – ωimin)/ωiср
где ωimax – максимальная угловая скорость i – го звена приведения; ωimin – минимальная угловая скорость i – го звена приведения; ωiср – средняя угловая скорость i – го звена приведения. Допустимую величину коэффициента неравномерности dдоп для автомобильных двигателей примем 0.085. Среднюю угловую скорость определим по формуле:
ωср = (ωmax + ωmin)/2
Для этого в программе MаthCAD используем функцию Minner. После определения характеристики неравномерности δ подбираем момент инерции маховика таким образом, чтобы выполнялось неравенство δ≤dдоп . Вычисления и графики представлены в приложении В. Оптимизация параметров механизма
Параметрическая оптимизация механизма заключается в поиске оптимальной совокупности значений его внутренних параметров с учетом технических требований. Поиск оптимальных параметров может осуществляться методами оптимизации либо методом перебора. Для этого критерии оптимальности выражают целевыми функциями, в основе которых лежат математические модели механизмов, представленные таким образом, что при оптимальной совокупности внутренних параметров механизмов, соответствующей наилучшему значению выходных параметров, целевые функции имеют экстремальное значение. В качестве целевой функции выступает зависимость, отражающая полноту удовлетворения предъявляемых к механизму требований. В качестве критериев оптимальности наиболее часто используют отклонение между желаемыми кинематическими или динамическими характеристиками выходного звена и реально реализуемыми механизмом, точность воспроизведения заданной функции или траектории, максимальное ускорение выходного звена, к.п.д. и производительность механизма и т.д. В качестве параметров оптимизации, т.е. параметров, варьируя которыми стремятся к минимизации целевой функции, выступают геометрические размеры механизма: длины звеньев, углы, расстояния между стойками и т.д. В кривошипно–шатунном механизме в качестве критериев оптимальности выберем длину кривошипа r и длину шатуна l. Оптимизацию будем выполнять методом перебора: оставляя постоянным значение длины шатуна l, варьируем значением длины кривошипа r и находим значение целевой функции F для каждого значения r, затем, фиксируя оптимальное значение r, перебираем значение l, и также находим значение целевой функции F. Выражение для целевой функции получим определив среднее отклонение закона изменения скорости поршня от требуемого закона движения. Требуемый закон изменения скорости:
Vт(φ1) = –14×sin(φ1)+1.5
Тогда значение целевой функции равно:
F = V1(φ1) – Vт(φ1)
Среднее отклонение закона изменения скорости поршня от требуемого закона движения найдем непосредственно в программе с использованием функции mean. Далее составляем программы для определения отклонения в зависимости от длины кривошипа r и шатуна l. Длину кривошипа r выберем, изменяющуюся в пределах от 0.03 до 0.082, а длину шатуна l от 0.082 до 0.171. В качестве ограничения максимального угла давления νmax используем следующее выражение: sin(νmax) = r/l. Затем строим графики зависимости отклонений законов изменения скоростей поршня от требуемого закона движения от длины кривошипа r и шатуна l. Для получения оптимальных значений длины шатуна l и кривошипа r составляем программы в среде MathCAD. Вычисления, программы и графики представлены в приложении Г.
Заключение Выполняя курсовой проект, были проведены следующие работы: синтез и анализ механизма двигателя внутреннего сгорания, оптимизация кривошипно – шатунного механизма, определены основные параметры зубчатого механизма и построено эвольвентное зубчатое зацепление. В результате синтеза и анализа механизма двигателя внутреннего сгорания были определены основные параметры механизмов и получены законы их изменения. При оптимизации кривошипно – шатунного механизма получены значения оптимальной длины кривошипа 0.03 и оптимальной длины шатуна 0.0171. Для зубчатого механизма получены значения чисел зубьев колес: z1=17; z2=17;z3=17;z4=51;z5=17;z6=34.
12
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (189)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |