Использование свойств функции.
Данный метод заключается в обобщении свойств графиков функций на случай параметра. Ученики владеют методами построения функций методом сдвига вверх и вниз, влево и вправо, сжатия и растяжения. Рассмотрение этих методов в случае параметрического задания функции дает эффективный способ решения задач с параметрами. Если выражение в задании с параметром не удается привести к виду, в котором его можно решить методами, изложенными выше, то можно прибегнуть к данному методу, еще его можно применить, в случае если полученное с его помощью решение будет более рациональным, чем решение, полученное иными методами. Подготовительный этап в обучении данному методу предполагает актуализацию знаний по построению графиков функций указанными выше способами и подведению к использованию данных способов на случай параметра. Ученики должны выполнить задания с построением функций с помощью указанных преобразований, а так же задания преобразовать графически заданную функцию f ( x ) на случай f ( ax ), f ( x Этап обучения моделированию можно реализовать, опираясь на разобранный метод «вращающаяся прямая», ссылаясь на то, что метод построения графической модели параметрического уравнения y =а x лишь частный случай, опирающийся на рассмотренные ранее приёмы построения графиков, для линейной функции. Если мы имеем функции вида f ( ax ), f ( x
Постройте в системе координат графические модели, задаваемые следующими условиями:
После выполнения данной системы заданий, нужно перейти непосредственно к применению графических моделей для решения заданий с параметрами. Так же как и в предыдущих методах, начав с простых задач. Найдите значение параметра, при каждом из которых имеет хотя бы одно отрицательное решение неравенство Данное неравенство можно решить, применив метод «неизвестное-параметр», но для того, чтобы выразить После разбора серии относительно простых заданий нужно перейти к более сложным, при этом нужно подобрать некоторые задания таким образом, чтобы их можно было решить другим методом, причём использование этого метода должно в некоторых случаях давать более рациональное решение. Это будет способствовать осознанному выбору методов решения, заставит ученика рассуждать на всех этапах решения задачи, поспособствует более глубокому осознанию методов. Данный метод позволяет решить более широкий класс задач с параметрами, чем приведенные выше методы. Поэтому и работа по закреплению умений строить и работать с графическими моделями здесь будет более обширной. Все изложенные выше методы предполагают у учеников наличие умений исследовать функции: определять монотонность, четность, ограниченность, промежутки знакопостоянства, находить экстремумы. Решение задач с параметрами графическими методами сводится в основном к применению одного из вышеприведенных или к применению комбинации из данных методов, где отдельный метод применяется для решения возникающей подзадачи. Владение данными методами и умение их рационально применять во многом определяют успешность решения задачи. Даже если указанные методы не дают ожидаемого результата, визуальная модель поможет глубже осознать и понять задачу и может подсказать путь решения.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (192)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |