Операции над событиями.
1.Сумма Событие С называется суммой А+В, которое представляет собой событие, состоящее из появлении хотя бы одного из событий А и В. Сумму также иногда называют объединением событий А и В и обозначают А В.
2. Произведение Событие C называется произведением A и B, если оно состоит из всех событий, входящих и в A, и в B. Произведение также называют пересечением и обозначается как А В. 3.Разность Разностью событий A-B называется событие C, состоящее из всех э событий, входящих в A, но не входящих в B. 4.Противоположное Событие называется противоположным событию A, называется событие, состоящее в непоявлении события А. Обозначается противоположное событие символом . Пример: Противоположными событиями являются промах и попадание при выстреле, или выпадении герба или цифры при одном подбрасывании монеты. 5.События A и B называются несовместными, если они никогда не могут произойти в результате одного испытания. Пример: При одном подбрасывании монеты никогда не выпадет одновременно и орел и цифра.
6.События называется невозможным, если оно не может произойти в результате данного испытания. Принято обозначение: Ø. 7.Достоверное событие Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет в результате данного испытания. Оно обозначается как Е.
Вероятность событий
Рассмотрим некоторое количество испытаний, в результате которых появилось событие А. Пусть было произведено N испытаний, в результате которых событие А появилось ровно n раз. Тогда отношение - называют относительной частотой (частость). Также при большом количестве повторений испытания частость событий мало изменяется и стабилизируется около определенного значения, а при не большом количестве повторений она может принимать различные значения. Поэтому интуитивно ясно, что при большом количестве повторений испытания частость события будет стремиться к определенному числовому значению. Такое значение принято называть вероятностью события А и обозначают Р(А). В математике неограниченное число поворений принято записывать в виде предела при N стремящегося к бесконечности: Так как n всегда больше либо равно N, то вероятность заключена в интервале: . В некоторых случая вероятности событий могут быть легко определены исходя из условий испытаний. Пусть испытание имеет n возможных исходов, то есть событий, которые могут появиться в результате данного испытания. При каждом повторении возможно появление только одного из данных исходов (то есть все n исходов несовместны). Кроме того по условиям испытания нельзя сказать какие исходы появляются чаще других, то есть все исходы являются равновозможными. Допустим теперь что при n равновозможных исходах интерес представляет событие А, которое появляется только при m исходах и не появляется при остальных n-m исходах. И принято говорить, что в данном испытании имеется n случае, из которых m благоприятствуют появлению события А. В таком случае вероятность можно вычислить, как отношение числа случаев благоприятствующих появлению события А (т.е. m), к общему числу всех исходов n: . Данная формула представляет собой определение вероятности по Лапласу, которое пришло из области азартных игр, где теория вероятности применялась для определения перспективы выигрыша.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (194)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |