Теоретические предпосылки
При падении акустической волны на границу раздела двух сред образуются отраженная и преломленная волны. Свойство границы раздела отражать и преломлять акустические волны может быть оценено с помощью коэффициентов отражения V и преломления W:
; , (7.1)
где АПАД, АОТР, АПРОШ - амплитуды колебательной характеристики (давления, скорости, смещения и т.п.) соответственно в падающей, отраженной и прошедшей волнах. При падении на плоскую границу раздела двух жидких (газообразных) полупространств плоской гармонической волны под углом падения q
в результате решения волнового уравнения при граничных условиях, заключающихся в равенстве давлений и нормальных составляющих колебательной скорости на границе, можно получить выражения для коэффициентов отражения V и преломления W плоской волны по потенциалу j :
; , (7.2)
где ; ; и - плотность и скорость волны в i-м полупространстве; i=1,2. При нормальном падении на границу (q=0) формулы (7.2) запишутся в виде:
(7.3)
где Zi= r i Ci - волновое сопротивление среды – основная из ее акустических характеристик. Углы падения, отражения и преломления связаны между собой законом Снеллиуса: (7.4)
из которого следует, что угол падения равен углу отражения:
(7.5)
Коэффициенты и , определяемые по другим колебательным характеристикам (давлению , колебательной скорости , интенсивности ), могут быть получены из выражений (7.2) и (7.3) с учетом зависимости между потенциалом скорости и соответствующими колебательными характеристиками:
; ; . (7.6)
В результате подстановки (7.6) в (7.1) можно определить коэффициенты, связывающее коэффициенты отражения и преломления по , с теми же коэффициентами по другим колебательным характеристикам:
; ; ; ; (7.7)
В твердых телах картина отражения-преломления плоских волн на плоской границе значительно сложнее, чем в жидких средах, в связи с явлением трансформации упругих волн, в результате которого при падении на границу продольной (поперечной) волны при отражении-преломлении образуются кроме отраженной и преломленной продольных (поперечных) волн еще и отраженные и преломленные поперечные (продольные) волны (рис. 7.1). Углы падения и преломления каждой волны (продольной - P и поперечной -S) связаны друг с другом законом Снеллиуса. Вследствие того, что CP > CS , углы отражения и преломления P-волны больше тех же углов для поперечной S-волны. Выражения для коэффициентов отражения и преломления в общем случае при падении упругой волны под углом q чрезвычайно громоздкие. В частном случае нормального падения на границу раздела ( q=0), когда обменных волн (волн другой природы относительно падающей волны) не наблюдается (эффект трансформации отсутствует), для коэффициентов отражения и преломления справедливы формулы, полученные для жидкой среды при нормальном падении (7.3), (7.6).
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (208)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |