Интегрирование заменой переменной .
Равномерная непрерывность Определение 28.7: Функция Теорема 28.3: Непрерывная на отрезке функция – равномерно непрерывна на нём. Классы интегрируемых функций Теорема 28.4: Непрерывная на отрезке функция – интегрируема на нём. Теорема 28.5: Монотонная на отрезке функция – интегрируема на нём. Теорема 28.5: Если функция
Существование первообразной Определение 28.9: Пусть Теорема 28.6: Если функция Интегрирование подстановкой Пусть для вычисления интеграла Теорема. Если 1. Функция 2. множеством значений функции 3. Док-во: Пусть F(x) есть первообразная для f(x) на отрезке [a;b]. Тогда по формуле Ньютона-Лейбница
Формула замены переменной в определенном интеграле. 1. при вычислении опред. интег-ла методом подстановки возвращаться к старой переменной не требуется; 2. часто вместо подстановки 3. не следует забывать менять пределы интегрирования при замене переменных. Интегрирование заменой переменной . а). Метод подведения под знак дифференциала Пусть требуется вычислить интеграл
Тогда: Пример: Вычислить
Подстановка: б). Метод подстановки Пусть требуется вычислить интеграл Пример: Вычислить
Интегрирование по частям . Пусть Пример: Вычислить Положим
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (157)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |