Теоретические сведения
При передаче электрической энергии по проводам длиною больше 10 м приходится считаться с их сопротивлением, на котором происходит заметное падение напряжения.
(9.1)
При заданном напряжении U1 на выходе линии, приведенной на рисунке 9.1, напряжение на нагрузке при номинальном токе нагрузки будет равно
U2 = U1 – ΔU (9.2)
Падение напряжения ΔU не должно превышать определенных значений, предусмотренных ГОСТом. Отклонения напряжения в сторону уменьшения для осветительных приборов ограничены 2,5-5%, так как при уменьшении напряжения резко уменьшается световой поток приборов. Увеличение напряжения ограничено величиной 5%, так как дальнейшее увеличение напряжения сокращает срок службы ламп накаливания. Недопустимы значительные отклонения напряжения от номинального и для двигателей, так как при больших отклонениях может иметь место ненормальная работа и даже выход из строя двигателя. Поэтому для двигателей установлены допустимые отклонения напряжения в пределах ±5% номинального. При расчете цепей возможны следующие 4 задачи: 1) определение потерь напряжения при наименьшей и наибольшей нагрузках; 2) определение потерь и отклонения напряжения для данной линии при заданных сечениях проводов и нагрузке; 3) выбор или проверка сечения проводов линии, исходя из того, чтобы провода не перегревались при протекании по ним тока; 4) проверка имеющихся проводов определенного сечения на отсутствие перегрева. Как следует из (9.1) величина потерь напряжения в линии зависит не только от сопротивления, но и от силы тока, протекающего по ней. Определим потери напряжения в линии с учетом характера нагрузки. На рисунке 9.2 приведена векторная диаграмма. Ее построение выполнено на комплексной плоскости в следующем порядке. Направим вектор напряжения U2 по действительной оси и под углом j2 к нему проведем вектор тока I . к концу вектора U2 прибавим векторы активного и реактивного (индуктивного) JxLI напряжения. Треугольник, катетами которого является активное и индуктивное напряжения проводов линии, а гипотенузой – вектор ΔU=I z , называют треугольником падения напряжения. Вектор U1 первичного напряжения является замыкающим векторов U2 и ΔU . Разность модулей векторов напряжения в начале и конце линии |U1| - |U2| = ΔU называют потерей напряжения. Потеря напряжения в линии передачи показывает, на сколько вольт напряжение в конце линии меньше, чем напряжение в начале линии. Под падением напряжения в линии передачи понимают модуль геометрической разности векторов напряжений в начале и в конце линии, оно равно . Как правило, падение напряжения больше потери напряжения. Лишь только для цепи, состоящей из одних активных сопротивлений, когда cosj1 = cosj2 = I , а следовательно, и для цепи постоянного тока термины «падение» и «потеря напряжения» выражают одну и ту же величину, которую можно определить по формуле (9.1). Возможен также случай равенства потери и падения напряжения в линии с индуктивностью, если гипотенуза треугольника падения напряжения совпадает по направлению с вектором U2 . векторная диаграмма для данного случая приведена на рисунке 9.3. В практике инженерных расчетов потерю напряжения выражают аналитически и часто приближенно. В нашем случае для схемы (рисунок 9.1) это приближение оказывается в том, что вместо отрезка АВ векторной диаграммы (рисунок 9.2), выражающего потерю напряжения, берут отрезок ДВ. Последний в свою очередь заменяется суммой двух отрезков СВ и ДС, являющихся проекциями векторов падения напряжения rI и jxLI на прямую ОА. В этом случае потеря напряжения может быть выражена соотношением:
ΔU= r I cosj2+xL I sinj2
или ΔU = I (r cosj2+xL sinj2) (9.3)
Передача энергии на большие расстояния однофазным током не производится, а индуктивность местных распределительных сетей незначительна. Поэтому их индуктивностью пренебрегают и потерю напряжения определяют по формуле
ΔU=I r cosj2 (9.4) Рисунок 9.1 – Схема замещения линии электропередачи
Из (9.3) следует, что ΔU зависит не только от сопротивлений линии, но и от соотношений активного и реактивного xL сопротивлений приемника
cosj2 = и sinj2=
Рисунок 9.2 – Векторная диаграмма линии при индуктивной нагрузке
Рисунок 9.3 – Векторная диаграмма индуктивной нагрузки при равенстве падения и потери напряжения Используем эту формулу для выбора сечения проводов линии, передающей мощность P2 при напряжении U2 . для этого формулу (9.4) представим в виде выражений
ΔU=I r cosj2= (9.5)
Из (9.5) найдем сечение проводов
S= или S= (9.6)
В случае активной нагрузки (cosj2 = I) или при постоянном токе сечение проводов определяется по формулам
SПОСТ= или SПОСТ= (9.7)
Из сравнения (9.6) и (9.7) видно, что при одинаковых расстояниях, напряжениях и передаваемых мощностях сечение проводов, рассчитанных по потере напряжения для постоянного и одновременного и однофазного тока, получаются одинаковыми. Но потери мощности в проводах при этом будут различны. При постоянном токе
(9.8) При переменном токе (9.9)
При равенстве потерь мощности в проводах
;
Откуда
(9.10)
Из (9.10) следует, что чем меньше cos j2 , тем больше сечение проводов необходимо иметь для передачи одной и той же мощности потребителю, чтобы сохранить неизменной потерю энергии в проводах сечения проводов, определенных по потери напряжения согласно формулам (9.6) и (9.7), округляются до ближайшего большего стандартного сечения и потом проверяются на нагрев по таблицам длительно допустимых токов нагрузки. Величина допустимых токов для проводов приводится в справочниках. Для примера приведем величины допустимых токов голых алюминиевых проводов при температуре окружающего воздуха 20°С.
При расчете проводов трехфазного тока под потерей напряжений понимают разность линейных напряжений в начале и в конце линии. Приняв систему напряжений и нагрузки симметричными, расчет проводят для одной фазы, используя при этом векторную диаграмму для одной цепи. Тогда
или (9.11)
При расчете линий электропередач большой протяженности в выражении (9.11) вместо r и x представляют справочные данные r0 и x0 – активное и индуктивное сопротивление 1 км линии
(9.12)
Основными материалами, применяемыми в электротехнике для изготовления проводов различного назначения, являются металлы с высокой удельной проводимостью и сплавы с большим удельным сопротивлением, свойства которых приведены в таблице 9.1.
Таблица 9.1 – Свойства проводниковых материалов при t = 20°С
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (215)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |