Экспоненциальный закон распределения
Теоретические частоты для распределения определяют по формуле
,
где - экспоненциальная функция, значения которой табулированы; - условные отклонения середин классов,
.
Результаты расчетов сведены в таблицу 4, выравнивание статистического ряда по экспоненциальному закону приведено на рисунке 1.
Таблица 4 - Выравнивание статистического ряда по экспоненциальному закону
Рисунок 1 - Выравнивание статистического ряда по экспоненциальному закону распределения
Оценка различий эмпирического и теоретического распределений Методика оценки различий эмпирического и теоретического распределений для различных законов распределения одна и та же. Для проверки согласованности теоретического и эмпирического распределений чаще всего используют критерий c2 Пирсона, величину которого рассчитывают по формуле
где c02 – стандартные значения критерия, его значения находят по специальным таблицам в зависимости от числа степеней свободы v; , – эмпирические и теоретические частоты классов соответственно. Первичное v1 и вторичное v2 числа степеней свободы определяют по следующим формулам:
; ; .
где r1,r2 - числа классов до и после объединения классов с малыми теоретическими частотами. Крайние классы с частотой < объединяют с соседними классами ( – минимально допустимая теоретическая частота крайних классов в зависимости от начального числа степеней свободы) Различия распределений могут считаться случайными, если эмпирический критерий не достигает требуемого порога вероятности b. Необходимо ориентироваться на три уровня вероятности: при малой ответственности исследований b1 >= 0,999; при обычной b2 >= 0,99; при большой b3 >= 0,95.
Таблица 5 - Определение различий законов распределения
Следовательно, c02: 13,3; 18,5 при b соответственно, 0,99, 0,999 Таким образом, при b=0,99 и 0,999 ответственности испытаний c2 больше c02, то есть эмпирическое распределение противоречит экспоненциальному закону распределения.
Нормальный закон распределения
Таблица 6 - Выравнивание статистического ряда по нормальному закону
Рисунок 2 - Выравнивание статистического ряда по нормальному закону распределения Таблица 7 - Определение различий законов распределения
Следовательно, c02:11,1; 15,1; 20,5 при b соответственно 0,95, 0,99, 0,999 Таким образом, при b=0,99 и 0,999 ответственности испытаний c2 меньше c02, то есть эмпирическое распределение не противоречит нормальному закону распределения.
Распределение Вейбула
Таблица 8 - Выравнивание статистического ряда по распределение Вейбула
Рисунок 3 - Выравнивание статистического ряда по распределению Вейбула
Таблица 9 - Определение различий законов распределения
Следовательно, c02: 15,1; 20,5 при b соответственно, 0,99, 0,999 Таким образом, при b=0,99 и 0,999 ответственности испытаний c2больше c02, то есть эмпирическое распределение противоречит распределения Вейбула. Вывод: Эмпирическое распределение соответствует нормальному закону распределения.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (172)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |