П.3 Математическое моделирование объекта управления
Математическое описание объекта управление выбирается из литературных источников, в которых отражены вопросы моделирования подобных технологических процессов. Если в результате анализа литературных источников не удалось найти адекватного математического описания объекта управления, то оно разрабатывается самостоятельно. В качестве примера приводится математическое описание котлоагрегата как объекта управления. При разработке математической модели приняты следующие допущения: - объем воды и парового пространства считается объектом с сосредоточенными параметрами и принимается идеальное перемешивание в объеме; - тепловой емкостью поверхности нагрева пренебрегаем; - паровая среда представляется как идеальный газ; - при температуре меньше температуры кипения парообразования не происходит; - потерь тепла через ограждения в окружающую среду не происходит; - температуры воды и пара равны; - удельные теплоемкости воды, пара, газовоздушной смеси постоянны; - давление в камере сгорания постоянно. Уравнение материального баланса для воды в барабане котлоагрегата имеет вид: где Gв – масса воды в барабане котла, кг; gв , gип – расходы входящей питающей воды и испаряющегося пара, соответственно, кг/с. Уравнение энергетического баланса для воды в барабане котла имеет вид:
где св – удельная теплоемкость воды, Дж/(кг×°С); tв – температура воды в барабане котла, °С; Продифференцируем (2) как сложную функцию и подставим в выражение (1): Тогда выражение (2) запишется в виде: С учетом того, что удельная теплота парообразования λ равна уравнение энергетического баланса для воды в барабане запишется в виде: Уравнение материального баланса для пара в котле имеет вид: где Gп – масса пара в паровом пространстве, кг; gп – расход отбираемого пара, кг/с. Согласно принятым допущениям пар подчиняется закону идеального газа Менделеева–Клапейрона: где p – давление пара в котле, Па; Vп – объем парового пространства, м3; M – молярная масса воды; R – универсальная газовая постоянная. Объем парового пространства связан с объемом (или массой воды) в котле соотношением: где Vo , Vв – общий объем котла и объем воды в котле, м3; ρв – плотность воды, кг/м3. Температура кипения воды (и температура пара) является функцией давления: tв = f (p) . (7) Зависимость (7) может быть получена в результате аппроксимации табличных данных состояния воды и водяного пара [П.4]. Расход пара через вентиль может быть описан выражением:
где – текущая и максимальная проводимость вентиля, соответственно; μ1 – степень открытия вентиля. Уравнение энергетического баланса для газовоздушной среды в камере сгорания (топке) записывается в виде:
где ск , Gк – удельная теплоемкость и масса газовоздушной среды в камере сгорания; gсм – расход топлива; r – удельная теплота сгорания топлива. Тепловая емкость камеры сгорания значительно ниже тепловой емкостью нагреваемой воды, поэтому динамикой изменения температуры в топке tк можно пренебречь. В результате уравнение (9) запишется в виде: Расход топлива также может быть описан зависимостью
где – текущая и максимальная проводимость вентиля; μ2 – степень открытия вентиля на линии подачи топлива. Таким образом, уравнения (1), (3) ÷ (11) представляют собой математическое описание процесса производства пара в котлоагрегате как объекта управления.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (194)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |