3. Разработка gpss-ориентированной имитационной модели
4. Разработка, реализация и исследование упрощенных моделей
5. Реализация и исследование имитационной модели
6. Исследование свойств системы
заключение
литература
ВВЕДЕНИЕ
Задан объект моделирования - некая система, назначение которой – выполнение некоторых действий над поступающими заданиями из одного модуля и передача обработанного результата в другой модуль. Структура эти двух модулей нас не интересует, и мы будем рассматривать их в дальнейшем как «черные» ящики, один из которых посылает в систему задания с интенсивностью l, т.е. является генератором, а другой - принимает обработанные задания, т.е. является приемником.
Цели исследования системы заключаются в следующем:
· выявить «узкие» места системы;
· для известной интенсивности поступления заданий в систему подобрать такие ее параметры, чтобы обеспечивалась оптимальная загрузка всех устройств;
· определить влияние производительности каждого элемента системы на ее общую производительность;
· спрогнозировать реакцию системы при изменении интенсивности поступления заданий на обслуживание.
Анализ этих характеристик позволяет выбрать оптимальные параметры системы (производительность всех устройств) и таким образом решить очень важную задачу: спроектировать систему с минимальными финансовыми затратами.
Для исследования системы всегда строится ее модель и производится моделирование. Модели можно разделить на несколько категорий:
- наглядные;
- символические;
- математические.
Наглядные и символические модели применяются на начальных стадиях моделирования, когда идет сбор информации об объекте моделирования. Математическая модель применяется, когда объект моделирования описывается с помощью математического аппарата.
ПОСТРОЕНИЕ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ( КМ )
Требуется разработать и исследовать модели системы. Тип модели - Q-схема. Модели транзактные. Способы расчета - имитационный (в среде GPSS World на языке GPSS) и аналитический.
Система состоит из устройств S1-S3, памяти S5 и S6.
Внешняя среда представлена источником запросов (узел S0), приемником обслуженных запросов (узел S4).
Число типов потоков запросов Q – 2 (50% заявок первого и 50% второго типа). Потоки различаются параметрами законов поступления и обслуживания. Законы поступления запросов 1 и 2 типов соответственно – Эрланга и равномерный. Законы обслуживания 1 и 2 типов соответственно – равномерные.
При появлении запроса ему выделяется место в памяти S5, при нехватке в памяти S6 и далее начинается обслуживание в S1. Иначе происходит отказ в обслуживании. Освобождается память по завершении обслуживания в системе. Потребность в памяти запросов 1 и 2 типа описывается разными дискретными равномерными законами (от 1 до x единиц).
Порядок движения запросов в процессе обслуживания представлен матрицей переходов P (где число – вероятность выбора маршрута) (таблица 1.1).
Таблица 1.1- Исходная матрица переходов P
S0
S1
S2
S3
S4
S0
1
S1
1
S2
0,5
0,5
S3
1
S4
1
Параметры устройств и параметров потоков запросов (заявок) указаны в таблице 2.
Таблица 1.2- Параметры системы
№
ПОТОКИ
УСТРОЙСТВА
№
%
mt
№
K
mt
№
K
mt
№
K
mt
№
K
mt
№
K
mt
21
1
4
2
1
3
1
1
50%
240,0
296,0
36,0
52,0
2
50%
240,0
296,0
36,0
52,0
Маршруты движения потоков здесь совпадают, поэтому вначале разрабатываем общую схему Q-модели.
Для этого анализируем матрицу Р. Полученные результаты наносим на схему (рисунок 1, 2).
Рисунок 1.1- Ресурсы системы.
Рисунок 1.2- Общая (исходная) схема Q-модели.
Основные обслуживающие ресурсы системы – устройства, памяти, накопители и т.д.
Для заданной системы.
Здесь ресурсы: - устройства S1, S2, S3 , память S5,S6.
Состав узлов:
S0 - источник запросов (генератор);
S1- устройство с обслуживанием в одном из 4 -х каналов;
S5-6,1, - узел выделения памяти S5 или S6 (анализ наличия и выделение). Потребность в памяти запросов 1 и 2 типа описывается разными дискретными равномерными законами (от 1 до x единиц). S3- устройство с обслуживанием в одном из 2-х каналов;
S2, S3 - устройство с обслуживанием в одном канале;
S5-6,2 - узел (фаза) освобождения ранее занятой емкости памяти S5 или S6;
S4 – приемник обслуженных запросов;
Параметры обслуживающих узлов представлены ниже в таблице 1.3.
Таблица 1.3.- Параметры обслуживающих узлов
Узел
Параметры
Значение
S1
z1,1 – тип узла
устройство
z1,2 – канальность K1
4
z1,3 – быстродействие канала B1
1
z1,4 – дисциплина обслуживания
FIFO*
Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S1,1; обслуживание с постоянной скоростью B S1,2; - освобождение канала S1,3
S2
z2,1 – тип узла
устройство
z2,2 – канальность K4
1
z2,3 – быстродействие канала B4
1
z2,4 – дисциплина обслуживания
FIFO*
Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S2,1; обслуживание с постоянной скоростью B S2,2; - освобождение канала S2,3
S3
z3,1 – тип узла
устройство
z3,2 – канальность K3
1
z3,3 – быстродействие канала B3
1
z3,4 – дисциплина обслуживания
FIFO*
Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S3,1; обслуживание с постоянной скоростью B S3,2; - освобождение канала S3,3
S5
z5,1 – тип узла
память
z5,2 – емкость V2
12**
z5,3 – дисциплина обслуживания
FIFO*
Примечание: основные фазы - захват необходимой свободной части памяти S5,1; S5,2 - освобождение памяти
S6
z6,1 – тип узла
память
Z6,2 – емкость V2
7**
Z6,2 – дисциплина обслуживания
FIFO*
Примечание: основные фазы - захват необходимой свободной части памяти S6,1; S6,2 - освобождение памяти
В системе по условию обрабатывается два потока заявок с похожими маршрутами обработки, движения, но с разными законами, параметрами поступления и обслуживания. Обозначим потоки номерами – 1 и 2. Тогда множество потоков Q = {1; 2}. Мощность множества Q = 2.
Потоки отличаются вероятностным характером, стационарны. Соответственно для каждого потока надо определить, конкретизировать следующие законы (распределения):
1. Законы поступления транзактов 1и 2 типов соответственно – Эрланга и равномерный.
где:
λ – интенсивность поступления заданий для каждого из двух потоков.
λ(1) =0,004;
Равномерный:
Распределение задается двумя параметрами: a – левая граница, b – правая граница (b > a).
2. закон обслуживания транзактов 1и 2 типов равномерные;
0, t<a
S(1)(t)= , a ≤t≤b
1, t>b ,
Уточняем схему модели
В моделируемой системе (см. рисунок 1.2):
- после узла S0 нужен добавочный узел S7 анализа наличия свободной емкости памяти S5 для пришедшей заявки и выбора дальнейшего маршрута движения запроса – в память на узел S5,1 .
- соответственно необходим узел S8 анализа наличия свободной емкости памяти S6 для пришедшей заявки и выбора дальнейшего маршрута движения запроса – в память на узел S6,1 или в приемник отказанных заявок.
- соответственно необходим узел S9 - приемник заявок, не вошедших в систему из-за нехватки памяти;
- после выхода из узла S2 дальнейший маршрут заявки определяется вероятностным выбором из двух альтернатив – необходим узел S10, “разыгрывающий” для каждой пришедшей заявки выбор маршрута в соответствии с заданными вероятностями.
- после выхода из узла S3 необходим узел S11 анализа дальнейший маршрут заявки определяется вероятностным выбором из двух альтернатив – необходим узел S10, “разыгрывающий” для каждой пришедшей заявки выбор маршрута в соответствии с заданными вероятностями.
Уточненная схема модели безотносительно к потокам приведена на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3- Уточненная схема Q-модели.
В соответствии с данными, полученными на предыдущем этапе, уточняем матрицу переходов.
Порядок движения запросов в процессе обслуживания представлен ниже матрицей переходов P.
Таблица 1.4- Уточненная матрица переходов P
S0
S1
S2
S3
S4
S5,1
S5,2
S6,1
S6,2
S7
S8
S9
S10
S11
S0
1
S1
1
S2
1
S3
1
S4
S5,1
1
S5,2
1
S6,1
1
S6,2
1
S7
и
л
S8
и
л
S9
S10
0.5
0.5
S11
и
Л
Уточняем ранее полученные схемы Q-моделей (см. рисунок 1.3) с учетом наличия разных потоков заявок.
В системе два потока заявок, которые обслуживаются однотипно – с одинаковыми маршрутами и на тех же ресурсах, узлах.
Отличие состоит в параметрах законов поступления (нужны два разных источника, т.е. узел S0 заменяем на S0,1, S0,2, или здесь на S(1)0 и S(2)0 ).
Соответственно нужны разные приемники обслуженных и отказанных заявок – новые узлы S(1)4 , S(2)4 , S(1)9 , S(2)9 .
Отличие состоит также в параметрах законов обслуживания в устройствах и характере распределения ёмкости памяти.