Определение параметров уровнемерной трубки
Датчик уровня представляет собой уровнемерную трубку, упруго закреплённую нижним концом и сообщающуюся с контролируемым резервуаром (см рис.).
С изменением уровня жидкости в трубке изменяется масса трубки и положение её центра тяжести относительно центра колебаний (упругого закрепления). Изменение уровня изменяет также частоту колебаний уровнемерной трубки. Период колебаний Т может быть найден из выражения:
Где J - момент инерции колеблющегося тела относительно оси колебания; H - угловая жёсткость упругой заделки. При этом предполагается, что: 1) система уровнемера имеет одну степень свободы; 2) сама уровнемерная трубка достаточно жёсткая; 3) уровнемер смонтирован на достаточно прочном массивном основании, которое не влияет на режим колебаний; 4) частота колебаний такова, что жидкость колеблется вместе с трубкой. Математическая модель колеблющейся уровнемерной трубки - это система с сосредоточенными параметрами: моментом инерции и угловой жесткостью, причём жёсткость постоянна. Момент инерции трубки J складывается из момента инерции конструкции J0 (собственно уровнемерной трубки с укреплёнными на ней деталями) и момента инерции жидкости, заполняющей трубку Jж.
Где x - переменная интегрирования по высоте трубки; S (x) - сечение трубки, являющееся в общем случае функцией расстояния от опоры; ρ - плотность жидкости; h - уровень жидкости в трубке, отсчитанный от опоры; d - диаметр уровнемерной трубки. Из этих уравнений можно получить зависимость периода колебаний уровнемера Т от измеряемого уровня h при заданном профиле уровнемерной трубки. Например для круглого сечения [S (h) =S0=const] период колебаний будет определяться формулой:
Здесь зависимость периода колебаний от измеряемого уровня нелинейная. Для получения линейной зависимости необходимо использовать уровнемерную трубку непостоянного сечения. Этот способ сопряжён с целым рядом технологических трудностей, поэтому для датчика мы будем использовать круглую дюралевую (плотность ρ=2700 кг/м3) трубку длинной 550 мм, наружнымдиаметром 16 мм и толщиной стенок 1 мм. Определяем коэффициенты формулы. H=π/0.085 - угловая жёсткость упругой опоры (определена ранее). ρ=850 кг/м3 - плотность измеряемой жидкости (трансформаторное масло). S0=πR2=π (0.016/2 - 0.001) 2=1,54*10-4 м2 - внутреннее сечение трубки. Для нахождения J0 воспользуемся следующими соображениями:
J0=Jтрубки+Jякоря Jтрубки=m*x2= ρVx2
Определяем объём материала трубки:
Якорь, который мы укрепляем на самом конце уровнемерной трубке необходим для функционирования системы возбуждения-съёма, его масса примерно равна 1 г. Задаваясь этими параметрами определяем момент его инерции: Jякоря=0.001* (0.07+0.55) 2=3.84*10-4 кг*м2. J0=0.0084+3.84*10-4=8.78*10-3 кг*м2. Находим выражение для периода в зависимости от уровня жидкости:
Найдём значения периода соответствующие предельным отклонениям уровня, для того чтобы судить о правильности выбора конструктивных параметров.
При такой низкой частоте жидкость колеблется вместе с трубкой, поэтому показания с достаточной точностью будут соответствовать расчётным.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (169)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |