Прогнозирование уровня показателей с помощью основной тенденции
В таблице 4 приведены данные о численности населения за 1990-2010 гг. Таблица 4
Шаг 1. В предположении об изменении тенденции ряда по линейной модели: - определить параметры линейного тренда ; - дать экономическую интерпретацию полученных параметров модели; рассчитать прогнозный уровень за 22-й год. Шаг 2. В предположении об изменении тенденции ряда по параболической модели: - определить параметры параболического тренда ; - дать экономическую интерпретацию полученных параметров модели; рассчитать прогнозный уровень за 22-й год. Решение: Расчет параметров модели производится по формулам, полученным из соответствующих систем нормальных уравнений (3), (4), (5), (6) после переноса начала координат в середину временного ряда. Для определения параметров моделей необходимые промежуточные вычисления представлены в таблице 5 «Расчетные данные для оценки параметров трендов»
Таблица 5
1. Линейный тренд
Следовательно, уравнение линейного тренда имеет вид: Согласно полученной модели, оценка среднего уровня ряда при t = 0 составляет 2676992,6 человек, а среднегодовой абсолютный прирост равен 9276,41 человек. Для прогнозирования по линейной модели на одну точку вперед необходимо в полученное выражение подставить соответствующее значение временного параметра tпр = 11, соответствующее реальному значению t* = 22. Прогнозное значение численности населения на 22-й год составит: тыс. человек 2. Параболический тренд
Полученное уравнение параболы имеет вид: Согласно полученной модели, оценка среднего уровня ряда при t = 0 составляет 1483350956,6 человек, среднегодовой абсолютный прирост равен 9276,4116 человек, причем прирост является не постоянной величиной, а в среднем убывает на 91569,2 человека ежегодно. Для прогнозирования по параболе на одну точку вперед необходимо в полученное выражение подставить соответствующее значение временного параметра tпр = 11, соответствующее реальному значению t* = 22. Прогнозное значение за 22-й год составит: . Анализ по линейному тренду свидетельствует о том, что прирост на 22-й год составляет 9276,4 человек. Прогнозное значение численности населения на 22-й год составит 2779033 человек, что на 67 835 человек больше, чем в 21 году.
Графики исходного и сглаженных временных рядов:- исходный временной ряд; - ряд, сглаженный по прямой; - ряд, сглаженный по параболе второго порядка
Линейная модель является неприемлемой и прогноз по такой модели будет сильно занижен. Ближе к фактическим данным находятся уровни ряда, выровненного по параболической модели.
Заключение
Система статистических методов изучения динамики явлений позволяет определить, как развиваются общественные явления: растут или уменьшаются их размеры, быстро или медленно происходят эти изменения и так далее. Изучения поступательного развития и изменений общественных явлений - одно из основных заданий статистики. Решается оно на основе анализа динамических рядов. Построение и исследование рядов динамики имеет большое значение для выявления развития общественных явлений в их взаимосвязи и взаимозависимости, позволяет выразить изменения количественно, служит базой оценки и прогнозирования социально-экономического развития общества. Элементами динамического ряда является перечень хронологических дат или интервалов времени и конкретные значения соответствующих статистических показателей, которые называются уровнями ряда. Уровень ряда отображает состояние явлений, достигнутое за любой период или на определенный момент времени. Динамические ряды имеют важное народно-хозяйственное, теоретическое и методологическое значение в изучении общественных явлений. В данной работе проведен анализ динамики численности населения Ставропольского края в период 1990-2010 гг. Можно сказать, что с 1992 г. по 2005 г. число умерших за год человек увеличивается, хотя в промежутке 1995-1998 гг. наблюдается небольшое снижение. С 2005 г. численность умерших начинает снижаться. С начала периода численность родившихся резко снижается с 36374 человек до 15509, и только с 2006 г. наблюдается рост. Проведено исследование основной тенденции методом механического выравнивания - сглаживание ряда методом трехчленной скользящей средней. Расчетные данные позволяют сделать вывод о том, что произошло небольшое увеличение численности населения в 0,5%. Выделена основная тенденция методом аналитического выравнивания., сделан прогноз на 22- й год на основе экстраполяции. Выбраны линейный и параболический тренды. Анализ по линейному тренду свидетельствует о том, что прирост на 22-й год составляет 9276,4 человек. Прогнозное значение численности населения на 22-й год составит 2779033 человек, что на 67 835 человек больше, чем в 21 году. Динамические ряды играют исключительно большую роль в энергетике, экологии, экономике, а также в других областях науки и практики, имеющих дело с обобщением, обработкой и анализом больших массивов информации о разнообразных явлениях и процессах.
Список литературы
1. Бартлетт М.С. Введение в теорию случайных процессов. - M.: Изд-во иностр. лит., 1958. - 384 с. 2. Колмогоров А.Н. Интерполяция и экстраполяция стационарных случайных последовательностей // Изв. АН СССР. Cер. матем. - 1941. - T. 5. - №3. C. 18 - 24. . Юл Дж., Кендалл М. Теория статистики. - М.: Госстатиздат, 1960. - 780 с. . Хеннан Э. Анализ временных рядов. - М.: Статистика, 1964. - 215 с. . Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. - М: Мир, 1976. - 523 с. . Гусаров В.М. Статистика - М.: Финансы и статистика, 2008. . Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика, 2009. . Гинзбург А.И. Теория статистики, 2008. . Годин А.М. Статистика, 2009. . Кашьяр Р.Л., Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. - М.: Наука. 1983. - 384 с. . Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. - М.: Наука, 1978. - 618 с. . Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. - М.: Статистика, 1971. - 488 с. . Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2008 . Банди Б. Методы оптимизации. - М.: Радио и связь, 1988. - 187 с. 15. Социально-экономическая статистика, под ред. Г.Л. Громыко. Изд. МГУ, 2006. 16. Практикум по теории статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2010. 17. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. - М.:Наука, 1979. - C. 212. . Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 1. - М.: Мир, 1974. - 406 с. . Сайт Ставропольского края stavkray.ru 20. Сайт территориального органа федеральной службы государственнойстатистики по Ставропольскому краю www.stavstat.ru
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (174)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |