Анализ динамики и структуры посевных площадей и урожайности зерновых культур.
Явления общественной жизни, изучаемые социально – экономической статистикой, находятся в непрерывном изменении и развитии. С течением времени - от месяца к месяцу, от года к году – изменяется численность населения и его состав, объем производимой продукции, уровень производительности труда и т.д. по этому одной из важнейших задач статистики является изучение изменения общественных явлений во времени – в динамике. Эту задачу статистика решает путем построения и анализа рядов динамики. Ряд динамики – это ряд числовых значений статистического показателя, расположенных в хронологической последовательности. Каждое числовое значение показателя, характеризующее величину, размер явления, называется уровнем ряда. Кроме уровней, каждый ряд динамики содержит указания о тех моментах либо периодах времени, к которым относятся уровни. При подведении итогов статистического наблюдения получают абсолютные показатели двух видов. Одни из них характеризуют состояние явления на определенный момент времени: наличие на этот момент каких - либо единиц совокупности или наличие того или иного объема признака. Величину таких показателей можно определить непосредственно только по состоянию на тот или иной момент времени, а потому эти показатели и соответствующие ряды динамики и называют моментными. Другие показатели характеризуют итоги какого – либо процесса за определенный период (интервал) времени(сутки, месяц, квартал, год). Величину этих показателей можно подсчитать только за какой – либо интервал (период) времени. По этому такие показатели и ряды их значений называются интервальными. При анализе динамики используются различные показатели и методы анализа как элементарные, более простые, так и более сложные, требующие соответственно применения более сложных разделов математики. Простейшими показателями являются: · абсолютный прирост; · темп роста; · темп прироста; · абсолютное значение 1% прироста. Расчет этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики. При этом уровень с которым производится сравнение, называется базисным, так как он является базой сравнения. Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными. Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, т.е. за тот или иной промежуток времени. Абсолютный прирост равен разности между сравниваемыми уровнями и измеряется в тех же единицах, что и эти уровни: Аб=yn – y1 Аб — абсолютный прирост за t единиц времени. yn —сравниваемый уровень, y1—базисный уровень,.
Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной абсолютный прирост равен: Ац=yn – yn-1
Абсолютный прирост за единицу времени измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня. Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, т.е. общему приросту за весь период. Более полную характеристику прироста можно получить в том случае, когда абсолютные величины дополняются относительными. Относительными показателями динамики являются темпы роста и темпы прироста, характеризующие интенсивность процесса роста.
Темп роста (Тр) показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень:
Трб=yn/y1 *100 Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной темп роста равен: Трц=yn/yn-1 *100 Как и абсолютные приросты, темпы роста для любых рядов динамики сами по себе являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток времени. Между цепными и базисными темами роста существует определенная взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста за весь соответствующий период.
Темп прироста (Тпр) характеризует относительную величину прироста.Выраженный в процентах темп прироста, показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%. Тпр(%)=Тр(%)-100% Следовательно, темп прироста всегда на единицу (или на 100%) меньше соответствующего темпа роста. При анализе темпов развития никогда не следует упускать из виду, какие абсолютные величины – уровни и абсолютные приросты – скрываются за темпами роста и прироста. Нужно в частности иметь в виду, что при снижении (замедлении) темпов роста и прироста абсолютный прирост может возрастать. Так же используется такой показатель как абсолютное значение 1% прироста (А): А=Апр/Тпр(%) В целях обобщения интенсивности развития изучаемого явления за весь период, рассчитывается для всего ряда динамики среднегодовой коэффициент или темп роста по формуле: Тр= Под корнем дано произведение цепных темпов роста в коэффициентах, а степень корня равна числу сомножителей под корнем. Если неизвестны коэффициенты роста, а известны уровни, то среднегодовой темп роста можно рассчитать по формуле: Тр= , где У1 и Уп – уровни первого и последнего периодов, а и в степени корня равно количеству лет, включая пропущенные. Среднегодовой абсолютный прирост равен частному от деления суммы всех цепных абсолютных приростов на их число: Апр= , где n – число слагаемых в числителе. Эта величина может быть также рассчитана по формуле: Апр= , где n – число уровней, включая пропущенные; Уо – уровень первого периода. Все расчеты указаны в таблице 2.2,2.3,2.4 Таблица 2.2 Показатели динамики посевных площадей под озимыми зерновыми культурами за последние 5 лет в «Племзаводе им.Ленина»
Проанализирую данные таблицы 2.2 мы можем сделать следующие выводы: по отношению к предыдущему периоду площадь с/х угодий в 2004 г. на 1543 га больше, чем в 2003 г., в 2005 г на 250 га больше, чем в 2004 г; в 2006 г. площадь меньше на 265 га, чем в 2005 г.; в 2007 г. площадь больше на 371 га, чем в 2006 г. Так в 2007 г. самая большая площадь посева, а в 2003 г. самая маленькая, по сравнению со всеми остальными анализируемыми годами.По отношению же к базисному периоду (2003 г.) в 2004г. площадь больше на 1543 га; 2005г. больше на 1793 га; 2006г. на 1528 га больше; 2007г. на 1899 больше. Таблица 2.3 Показатели динамики посевных площадей под яровыми зерновыми культурами за последние 5 лет в «Племзаводе им.Ленина»
В таблице 2.3 площадь с/х угодий по отношению к предыдущему периоду в 2004 г. на 3620 га меньше, чем в 2003 г., в 2005 г на 5 га меньше, чем в 2004 г; в 2006 г. площадь меньше на 395 га, чем в 2005 г.; в 2007 г. площадь больше на 315 га, чем в 2006 г. Так в 2003 г. самая большая площадь посева, а в 2006 г. самая маленькая, по сравнению со всеми остальными анализируемыми годами. По отношению же к базисному периоду (2003 г.) в 2004г. площадь меньше на 3620 га; 2005г. меньше на 3625 га; 2006г. на 4020 га меньше; 2007г. на 3705 меньше. Таким образом, видно, что увеличение и уменьшение посевных площадей неравномерно чередуются от года к году. Таблица 2.4 Показатели динамики посевных площадей под зерновыми и зернобобовыми культурами за последние 5 лет в «Племзаводе им.Ленина»
Анализируя полученные данные можно сказать, что по отношению к предыдущему периоду площадь с/х угодий в 2004 г. на 2008 га меньше, чем в 2003 г., в 2005 г на 294 га больше, чем в 2004 г; в 2006 г. площадь меньше на 656 га, чем в 2005 г.; в 2007 г. площадь больше на 703 га, чем в 2006 г. Так в 2003 г. самая большая площадь посева, а в 2006 г. самая маленькая, по сравнению со всеми остальными анализируемыми годами. По отношению же к базисному периоду (2003 г.) в 2004г. площадь меньше на 2008 га; 2005г. меньше на 1714 га; 2006г. на 2370 га меньше; 2007г. на 1667 меньше.
Темп прироста, абсолютное значение 1% прироста и среднегодовые показатели проанализируем по таблице 2.4 Темп прироста показывает, на какой процент уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Так в 2003 меньше базисного на 19,4 %, в 2005 г. Больше на 3,52%,в 2006 на 7,6% меньше,а в 2007 году на 8,81%.Абсолютное значение 1% прироста представляет собой сотую часть базисного уровня и в то же время – отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста. Он показывает, сколько физических единиц приходится на 1% прироста. Так большинство физических единиц 103,5 приходится на 1% прироста в 2004 году, меньшинство – в 2007 году – 79,8. Обобщающим показателем скорости изменения площади посевов во времени является среднегодовой абсолютный темп прироста. Этот показатель дает возможность установить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда (в абсолютном выражении), чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов (лет), достигнуть конечного уровня. В нашем случае он составляет -416,75, следовательно. Обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит среднегодовой темп роста, показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. Таким образом, у нас он изменился в 96 раз. Среднегодовой же темп прироста в нашем случае увеличился лишь на -4%. В статистике используются различные приемы и способы выявления и характеристики основной тенденции– и элементарные, и более сложные. Укрупнение интервалов. Этот способ заключается в переходе от интервалов менее продолжительных к более продолжительным. При укрупнении интервалов число членов динамического ряда сильно сокращается, в результате чего движение уровня внутри укрупненного интервала выпадает из поля зрения. В связи с этим для выявления основной тенденции и более детальной его характеристики используется сглаживание ряда с помощью скользящей средней – вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, а затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее начиная с третьего и т.д. таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по временному ряду от его начала к концу. Отсюда и название – скользящаясредняя.
Таблица 2.5 Выравнивание площадей посева зерновых и зернобобовых культур по скользящей средней.
Таблица 2.6 Выравнивание площадей посева озимых зерновых культур по скользящей средней.
Таблица 2.7 Выравнивание площадей посева яровых зерновых культур по скользящей средней.
Однако скользящая средняя не дает аналитического выравнивания тренда. Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет получить аналитическую модель тренда. Это метод основан на моделировании динамического ряда. При этом уровни динамики рассматриваются как функция от времени:
Ŷt = f(t) В зависимости от характера динамического ряда, его функция может быть представлена уравнением прямой или кривой. Для того что бы правильно подобрать то или иное уравнение к данному динамическому ряду используется метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, наиболее эффективным является графический метод. Если предварительный анализ показал, что уровни динамики в среднем снижаются на одинаковую величину, то данный аналитический ряд моделируется уравнением прямой Ŷt = а + B*t Ŷt – выравненное теоретическое значение уровня динамики; а – свободный член; B – кэффициент динамики; T – порядковый номер года.
2000 | 1 | 27,4 | 1 | 27 ,4 | 23,12 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2001 | 2 | 25,72 | 4 | 51,44 | 22,38 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2002 | 3 | 21,0 | 9 | 63 | 21,64 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2003 | 4 | 19,7 | 16 | 78,8 | 20,9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2004 | 5 | 18,4 | 25 | 92 | 20,16 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2005 | 6 | 13,1 | 36 | 78,6 | 19,42 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2006 | 7 | 18,6 | 49 | 130,2 | 18,68 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2007 | 8 | 23,3 | 64 | 186,4 | 17,93 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | 36 | 167,22 | 204 | 707,84 | 164,23 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Для расчета параметров A и B строим систему уравнений:
аn + B∑t =∑y
а∑t + B∑t2=∑yt
Если:
B=0 – тенденции нет;
B>0 – тенденция роста;
B<0 – тенденция снижения.
Значение B показывает как в среднем изменяется показатель динамики.
Аналитическое выравнивание проводим по таблицам 2.8,2.9,3.0
Таблица 2.8
Выявление тенденций урожайности озимых зерновых культур за 8 последних лет
167,22=8а+36b
707,84=36а+204b
20,9=a+4b =>a=20,9-4b
19,66=a+5,67b
19,66=20,9-4b+5,67b
-1,24=1,67b
b=-0,74 => a=23,86
Следовательно, уравнение прямой будет иметь следующий вид:
Yt= 23,86-0,74t
Рис.3
Таблица 2.9
Выявление тенденций урожайности яровых зерновых культур за 8 последних лет
Годы | Порядковый номер года, t | Уровни ряда, у | Расчетные величины | Теоретическое значение уравнений уt=a+вt | ||
t2 | уt | |||||
2000 | 1 | 17,1 | 1 | 17,1 | 30,6 | |
2001 | 2 | 40,1 | 4 | 80,2 | 30,41 | |
2002 | 3 | 30 | 9 | 90 | 30,22 | |
2003 | 4 | 78 | 16 | 312 | 30,03 | |
2004 | 5 | 25 | 25 | 125 | 29,84 | |
2005 | 6 | 25 | 36 | 150 | 29,65 | |
2006 | 7 | 25 | 49 | 175 | 29,46 | |
2007 | 8 | - | 64 | - | 29,27 | |
8 | 36 | 240,2 | 204 | 949,3 | 239,48 | |
240,2=8а+36в,
949,3=36а+204в.
30,025=a+4b =>a=30,025-4b
237,325=8a+51b
237,325=240,2-36b+51b
-2,875=15b
-0,19=b=> a=30,79
Следовательно, уравнение прямой будет иметь следующий вид:
Yt= 30,79-0,19t
Рис.4
Таблица 3.0
Выявление тенденций урожайности зерновых культур за 8 последних лет
Годы | Порядковый номер года, t | Уровни ряда, у | Расчетные величины | Теоретическое значение уравнений уt=a+вt | ||
t2 | уt | |||||
2000 | 1 | 18,2 | 1 | 18,2 | 16,67 | |
2001 | 2 | 19,54 | 4 | 23 | 16,26 | |
2002 | 3 | 13,7 | 9 | 41,1 | 15,85 | |
2003 | 4 | 13,5 | 16 | 54 | 15,44 | |
2004 | 5 | 15,1 | 25 | 75,5 | 15,03 | |
2005 | 6 | 8,3 | 36 | 49,8 | 14,62 | |
2006 | 7 | 11,9 | 49 | 83,3 | 14,21 | |
2007 | 8 | 23,3 | 64 | 186,4 | 13,8 | |
8 | 36 | 123,54 | 204 | 531,3 | 121,88 | |
123,54=8а+36в,
531,3=36а+204в.
15,44=a+4b =>a=15,44-4b
531,3=558,84-144b+204b
-24,54=60b
-0,41=b=> a=17,08
Следовательно, уравнение прямой будет иметь следующий вид:
Yt= 17,08-0,41b
Индексный анализ.
После того, как мы провели анализ динамики урожайности, нужно провести индексный анализ. Но для этого нужно знать, что такое «индекс». В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.)
В международной практике индексы принято обозначать символами (буквой «У» – общие индексы). Знак внизу справа означает период: 0 – базисный; 1 – отчетный.
При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетном периоде со значением этого же показателя за какой-либо предыдущий период, который называют базисным.
В нашей работе требуется произвести индексный анализ валового сбора зерновых культур за два периода базисный и отчетный.
Для анализа используем следующую систему общих индексов:
1) Индекс валового сбора:
Упу= , ∆пу=∑П1У1 – ∑ПоУо.
Этот индекс показывает во сколько раз возрос (уменьшился) валовой сбор зерновых и зернобобовых культур в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) валового сбора. Таким образом, 148,39% составляет рост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным 2000 годом (таблица 4. №11).
Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько процентов возрос (уменьшился) валовой сбор, у нас он увеличился на 2 881,6.
2) Индекс размера посевных площадей:
Ур п.п. = , ∆р.п.п.=(∑П1 – ∑По)*уо.
Он показывает, что 116,77% составляет рост размера посевной площади.
3) Индекс структуры посевных площадей:
Устр.п.п. =( , ∆стр.п.п.=∑УоП1 –Уо ∑П1.
4) Индекс урожайности фиксированного состава:
Уу= , ∆у=∑П1У1 – ∑П1Уо.
87,77% составляет рост урожайности фиксированного состава и на -1 230,9 урожайность уменьшилась по сравнению с базовым 2000 годом.
5) Индекс средней урожайности:
Уу =( .
Взаимосвязь индексов выражается следующей зависимостью:
Уу=Уу*Устр.п.п.,
Упу=Уу*Ур.п.п.,
Упу=Уу*Ур.п.п.*Устр.п.п.
Культуры | Базисный период (2000 г) | Отчетный период (2007 г.) | Валовой сбор, ц | ||||
Посевная площадь, га (По) | Урожайность, ц/га (Уо) | Посевная площадь, га (П1) | Урожайность, ц/га (У1) | Базисный ПоУо | Отчетный П1У1 | Условный УоП1 | |
1. Озимые зерновые | 4315 | 18,6 | 4686 | 23,3 | 80259,0 | 109183,8 | 87159,6 |
2. Яровые зерновые и зернобобовые | 3663 | 5,8 | 3995 | - | 21245,4 | - | 23171 |
Всего зерновых и зернобобовых | 7978 | 11,9 | 8681 | 23,3 | 101504,4 | 109183,8 | 110330,6 |
Таблица 3.1
Индексный анализ валового сбора и средней урожайности по группе зерновых культур
Упу=107,57 | ∆пу=7679,4 | Уу=Уу*Устр.п.п =98,96 |
Ур п.п.=108,81 | ∆р.п.п.=8576,6 | |
Устр.п.п.=100 | ∆стр.п.п= -0,01 | Упу=Уу*Ур.п.п =107,68 |
Уу=98,96 | ∆у= -1146,8 | |
Уу=98,9 | Упу=Уу*Ур.п.п.*Устр.п.п. =107,61 |
2020-03-19 | 575 | Обсуждений (0) |
5.00
из
|
Обсуждение в статье: Анализ динамики и структуры посевных площадей и урожайности зерновых культур. |
Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓ |
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...
Система поиска информации
Мобильная версия сайта
Удобная навигация
Нет шокирующей рекламы