Основные теоретические сведения и расчетные формулы
Рассматриваемый в задаче брус испытывает так называемоевнецентренное сжатие. Под внецентренным сжатием понимается такой случай нагружения бруса, при котором сжимающая сила параллельна его продольной оси, но непроходит через центр тяжести поперечного сечения (рисунок 33). Координаты точки приложения силы обозначены yp, zp.
Рисунок 32- Схемы поперечных сечений бруса При внецентренном приложении силы в поперечных сечениях бруса возникают три силовых фактора: продольная сила N = P; изгибающие моменты и . Нормальные напряжения в произвольной точке с координатами x, y равны алгебраической сумме напряжений от воздействия этих трех силовых факторов (8.1) После несложных преобразований формула для вычисления напряжений при внецентренном сжатии приводится к виду
, (8.2) где Р - сила, сжимающая брус; F - площадь поперечного сечения бруса; Jy, Jz - главные центральные моменты инерции поперечного сечения; yp, zp - координаты точки приложения силы; y , z - координаты точки поперечного сечения, в которой вычисляются напряжения; iy и iz - главные центральные радиусы инерции поперечного сечения. Координаты yp, zp и y,z в формулу для вычисления напряжений подставляются с учетом их знаков в заранее выбранной системе координат. При внецентренном сжатии можно приложить внешнюю силу таким образом, что в поперечном сечении бруса возникнут не только сжимающие, но и растягивающие напряжения. Границей между частью сечения, в которой волокна бруса растянуты, и той частью, где они сжаты, является прямая линия, напряжения в точках которой равны нулю.
Эта прямая линия называется нулевой,или нейтральной линией. Уравнение нулевой линии имеет вид
(8.3) Очевидно, что нейтральная линия не проходит через центр тяжести поперечного сечения. Для ее построения необходимо знать величину отрезков, которые она отсекает на осях координат. Их величина определяется по формулам (8.4) где и -отрезки, отсекаемые нейтральной линией соответственно на осях координат Y, Z; Главные центральные радиусы инерции сечения iy и iz определяются по формулам . (8.5)
При внецентренном сжатии опасными являются точки, наиболее удаленные от нулевой линии. Если пределы прочности материала на растяжение и сжатие различны, условия прочности записываются отдельно для опасных точек в растянутой и сжатой зонах:
(8.6)
где y*, z* - координаты точки, наиболее удаленной от нулевой линии в y**, z** - то же в сжатой зоне.
Координаты точек определяются по чертежу с учетом их знаков, а величина сжимающей силы подставляется в формулы со знаком минус.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1062)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |