Пример оформления работы
Ход работы: 1. . 2. Размах варьирования: . 3. r=[1+3,2 lg n]= [1+3,2 lg 100=[7.4]=7; 4. Длина интервалов: 5.Теперь найдем границы интервалов каждого признака таким образом, чтобы минимальное значение стало серединой первого интервала, а максимальное – серединой последнего. Для этого отступим от и на полшага, а к правому концу каждого интервала будем прибавлять длину шага: ; ; ; ; ; ; ; ; . Таким образом, фактическое число интервалов совокупности равно 8. Убедимся в правильности своих подсчетов: действительно, значения =63,97 больше максимального значения =60,8 . 6.Найдем серединыполучившихся интервалов: ; ; ; ; ; ; ; . О верности подсчетов свидетельствует равенство (возможно приближенное) последних, восьмых, значений соответственно . 7. Запишем вариационный ряд признака Х. Таблица 2
8.Заполним таблицу «Статистическая совокупность» для признака Х:
Таблица 3 Статистическая совокупность измеримого признака Х
9. Построим полигон (ломаная линия) и гистограмму («столбики») распределения, затем – полигон накопленных частостей (рис. 1 и 2) Рисунок 1Полигон и гистограмма распределения признака
Рисунок 2 Эмпирическая функция распределения F*(X) 10.Начинаем заполнение расчетной таблицы для нахождения выборочных оценок:
Таблица 3 Расчет выборочных оценок признака Х
11. Выборочные оценки для признака Х находим по данным таблицы 5 и формулам для сгруппированных данных: = 37,667; = 115,7885; = 10,76; = 0,19; = -0,51. 12. Исправленные оценки признака Х: - выборочное среднее = = 37,67; - исправленная дисперсия = 116,958; - исправленное среднеквадратичное отклонение = 10,81; -исправленная асимметрия = 1,015*0,19=0,193; - исправленный эксцесс = -0,47. 13.Найдем моду и медиану по сгруппированным данным признака Х: =26 – наибольшая частота, (32.12-38.49) – модальный интервал, =20; =15; тогда мода =34,37. Накопленная частота =32, не превосходящая половины выборки =100/2=50 ( ); (32.12-38.49) – медианный интервал; тогда медиана =36,53. Выводы: а) , б) А* = 0,193 – больше нуля, значит полигон распределения скошен, правая ветвь длиннее левой, начиная от вершины: левосторонняя асимметрия. А* близко к нулю. Е* = -0,47 – меньше нуля, гистограмма – плосковершинная (по сравнению с нормальным распределением). г) Можно предположить, что выборка произведена из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение.
14. Проверим, взята ли данная выборка (для измеримого признака Х) из нормально распределенной генеральной совокупности. ( помним, что =37,67 и =10,81.) Формулируем статистическую гипотезу Но: генеральная совокупность измеримого признака Х, из которой извлечена выборка, распределена по нормальному закону при данном уровне значимости =0,05, с плотностью , где а и - параметры нормального распределения.
а) Выпишем границы интервалов и абсолютные частоты в них
Видим, что в первом и последнем интервалах абсолютная частота меньше пяти. Объединяем первые два и последние два интервала, число интервалов r равно теперь 6, значит число степеней свободы к = r – 3 = 3 и = =7,8. б) Заполняем расчетную таблицу: Таблица 4 Проверка гипотезыНо по критерию Пирсона
Получили, что =3,4 – меньше, чем =7,8, значит гипотеза нормальности распределения принимается. в) Запишем формулу плотности теоретического распределения f(x): принимаем а =37,67, =10,81. Итак, теоретическая функция распределения измеримого признака Х
. 210100 преп. Вахрушева И.А.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (460)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |